கால வெளிக்கு அப்பால்

இதுவரை, துளிம ஈர்ப்பியலின் அடிப்படைகளையும் அதிலிருந்து முகிழ்ந்து வரும் உலகின் சித்திரத்தையும் காட்டியிருந்தேன். இந்த இறுதி அத்தியாயங்களில் அதன் தாக்கங்களை குறிப்பாக பெருவெடிப்பு, கருந்துளை போன்ற நிகழ்வுகளை அதன் நோக்கில் விளக்கப் போகிறேன்: மேலும், சாத்தியமான பரிசோதனைகளின் தற்போதைய (2016) நிலையையும், இயற்கையின் சொற்கள் – குறிப்பாக பெரிதும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிசீர்மை துகள்கள் பரிசோதனையின் தோல்வியினைக் கருத்தில் கொண்டு – என்ன உரைக்க வருகின்றன என எனக்குத் தோன்றுவதையும் கூறுகிறேன். 

உலகம் குறித்த நமது புரிதலில் உள்ள விடுபடல்கள் – குறிப்பாக வெப்ப இயக்கவியல், துளிம ஈர்ப்பியல் என காலமும் இடமும் இல்லாத கொள்கைகளில் தகவல்களின் பங்கு, காலத்தின் மீள்தோற்றம் சார்ந்து எனது பார்வை என‌ இவற்றுடன் நிறைவு செய்கிறேன்.

இவையனைத்தும் இதுவரையிலான நமது அறிதலின் எல்லைக்கு, நமக்கு முற்றிலும் தெரியாததை, சூழ்ந்திருக்கும் பெரு‌ மர்மத்தை நோக்கும் சந்தியில் நம்மை நிறுத்துகின்றன.

8. பெருவெடிப்புக்கு அப்பால்

பேராசான்

1927ல்,ஒரு  இளம் பெல்ஜிய விஞ்ஞானி – ஏசுசபை வழிவந்த கத்தோலிக்கத் துறவி, ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளை ஆராய்ந்து, அவரைப் போலவே பிரபஞ்சம் நிச்சயமாக சுருங்கவோ விரிவடையவோ செய்யும் என ஊகித்தார். ஆனால், ஐன்ஸ்டைனைப் போல தமது ஊகத்தினை கண்மூடித்தனமாக தவிர்க்கவும் மூடத்தனமாக மறுக்கவும் செய்யாமல் அந்த பெல்ஜிய துறவி அதன் பரிசோதனைக்கான வானியல் தரவுகளைத் தேடினார்.

அக்காலத்தில் விண்மீன் மண்டலங்களை அவ்வாறு அழைப்பதில்லை. தொலைநோக்கி வழியாக பார்க்கையில் விண்மீன்களுக்கு இடையே திகழும் சிறிய வானவில் நுரை போன்ற மேகங்களாகத் தெரிந்ததால் அவற்றை விண்முகில் (nebulae) என்றனர்.  நமது சொந்த விண்மீன் மண்டலம் போன்று அவையும் தொலைதூர விண்மீன் தீவுகள் என அப்போது தெரியவில்லை. ஆனால் நமது இளம் பெல்ஜிய துறவிக்கு, இந்த மண்டலங்களைக் குறித்த அரிதான தகவல்களே, பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது என்னும் சாத்தியக்கூறுடன் பொருந்தி வருகிறது என உணர்ந்தார்: அருகிலிருக்கும் விண்மீன் மண்டலங்கள் இப்போது தான் வானில் செலுத்தப்பட்டது என அதிவேகமாக நகர்ந்து செல்கின்றன. தொலைதூர மண்டலங்களோ இன்னும் அதிவேகமாகச் செல்கின்றன. பிரபஞ்சம் பலூன் என வீங்கிக் கொண்டிருக்கிறது.

இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஹென்றியடா லெவிட்( Henrietta Leavitt)  மற்றும் எட்வின் ஹபுள் (Edwin Hubble) என்னும் இரு அமெரிக்க வானியலாளர்களின் உதவியுடன் இந்த ஊகம் நிறுவப்பட்டது. விண்முகில்களின் தொலைவினை அளக்கும் ஒரு சிறந்த உத்தியை கண்டறிந்த லெவிட், அவை நமது சொந்த விண்மீன் மண்டலங்களுக்கு வெகு தொலைதூரத்தில் உள்ளன என்பதை உறுதி செய்தார். இந்த உத்தியை  பலுமார் (Palomar) விண்ணாய்வுக்‌‌ கூடத்தில் இருந்த பெரும் தொலைநோக்கியையும் பயன்படுத்தி, விண்மீன் மண்டலங்கள் அவற்றினது தொலைவின் நேர் விகிதத்தில் வேகமாக விலகிச் செல்கின்றன என்பதற்கான துல்லியமான சான்றுகளை ஹபுள் திரட்டினார்.

ஆனால், இதன் அதிமுக்கிய பின்விளைவை 1927லேயே இளம் பெல்ஜிய துறவி கண்டறிந்து விட்டார்: ஒரு கல் மேலே செல்வதைக் கண்டால், அது முன்னர் கீழே இருந்து எதனாலோ மேலே வீசப் பட்டிருக்கும் என்று அர்த்தம். விண்மீன் மண்டலங்கள் விலகிச் சென்று பிரபஞ்சம் விரிவடைந்தால், அவை முன்பு நெருங்கியிருந்து பிரபஞ்சமும் சிறியதாகவே இருந்திருக்கும் – ஏதோ ஒன்று விரிவடைதலைத் தூண்டியிருக்கும்.  நமது துறவி, பிரபஞ்சம் துவக்கத்தில் மிகச் சிறியதாகவும் அழுத்தப்பட்டதாகவும் இருந்து, மாபெரும் வெடிச்சிதறல் ஒன்றின் காரணமாக தனது விரிவடைதலைத் துவங்கியது என்றார். அந்த துவக்க நிலையை முழு முதல் அணு (primordial atom) என்றார். இன்று அது பெரு வெடிப்பு ( Big Bang) எனப்படுகிறது.

அவரது பெயர் ஜோர்ஜஸ் லுமெத்ரோ ( Georges Lemaître) . ஃப்ரெஞ்சில் அவரது பெயர் லு மெத்ர (le maître) – அதாவது –  பேராசான் என ஒலிக்கும். பெருவெடிப்பை முதலில் கண்டுணர்ந்தவருக்கு கச்சிதமான பெயராக‌ அது அமைந்துள்ளது. ஆனால், அவரது பெயருக்கு மாறாக, லுமெத்ரோ உள்ளொடுங்கியவர்: விவாதங்களில் சிறிதும் ஆர்வமற்றவர். மேலும், பிரபஞ்ச விரிவடைதலை முதலில் கண்டறிந்ததற்கு உரிமை கோராததால் , அந்தப் பெருமை ஹபுளைச் சென்றடைந்தது. அவரது அபாரமான அறிவாற்றலை அவரது வாழ்வின் இரு நிகழ்வுகள் காட்டுகின்றன: ஒன்று ,ஐன்ஸ்டைனைப் பற்றியது, மற்றொன்று பாப்பரசர் (pope) ஒருவரைப் பற்றியது.

முன்பே குறிப்பிட்டபடி, ஐன்ஸ்டைன் பிரபஞ்ச விரிவடைதலைக் குறித்து சந்தேகத்துடனே இருந்தார். நிலையான பிரபஞ்சம் என்னும் கருத்துடன் வளர்ந்திருந்ததால், அதற்கு மாறான ஒன்றை அவரால் ஏற்றுக் கொள்ள இயலவில்லை. பிதாமகர்களும் முன்முடிவுகளின் வலையில் சிக்கி தவறிழைத்து விடுகின்றனர்.  லுமெத்ரோ ஐன்ஸ்டைனை சந்தித்து  இந்த முன் முடிவிலிருந்து அவரை வெளியேற்ற முயன்றார். அதைக் கடுமையாக எதிர்த்த ஐன்ஸ்டைன், ஒரு கட்டத்தில் ‘சரியான கணக்கீடுகள், சகிக்க முடியாத இயற்பியல்’ என லுமெத்ரோவிடமே கூறிவிட்டார். சிறிது காலத்திற்குப் பின்னர், லுமெத்ரோவே சரி என ஒப்புக் கொள்ளும் நிலைக்குத் தள்ளப்பட்டார்.  ஐன்ஸ்டைனை தவறென்று நிரூபிப்பது அவ்வளவு எளிதானதல்ல.

மீண்டும் ஒருமுறை இதே போல் நடந்தது. மூன்றாம் அத்தியாயத்தில் நான் விளக்கியிருந்த சமன்பாடுகளில் , அண்டவியல் மாறிலி (Cosmological constant) என்னும் ஒரு காரணியை ஐன்ஸ்டைன் அறிமுகப்படுத்தினார். நிலையான பிரபஞ்சம் என்பதற்கு இசைவாக தனது சமன்பாடுகளைக் கொண்டு வருவதே அவரது (பிழையான) நோக்கம்.  பின்னர் பிரபஞ்சத்தின் நிலைத்தன்மையை மறுத்த பிறகு, ஐன்ஸ்டைன் அந்த மாறிலிக்கு எதிராகத் திரும்பினார். இரண்டாவது முறையாக லுமெத்ரோ தலையிட்டு ஐன்ஸ்டைனின் மனத்தை மாற்றினார்: அண்டவியல் மாறிலி பிரபஞ்சத்தை நிலையானதாக மாற்றவில்லை. மேலும் அது சரியாகவும் இருந்தது. எனவே மாறிலியை சமன்பாட்டில் இருந்து நீக்குவதற்கு எந்தவொரு காரணமும் இல்லை. இங்கும் லுமெத்ரோவின் கணிப்புகள் சரியாகவே இருந்தன: அண்டவியல் மாறிலி பிரபஞ்ச விரிவடைதலின் முடுக்கத்தை ( கணிப்புகளில்) உண்டாக்குகிறது. இந்த முடுக்கமும் ( acceleration) சமீபத்தில் அளவிடப்பட்டது. மீண்டும் ஒருமுறை ஐன்ஸ்டைன் தவறினார். லுமெத்ரோ சரியென்று அமைந்தார்.

பெருவெடிப்பிலிருந்து பிரபஞ்சம் உருவானது என்கிற சிந்தனை ஏற்கப்படத் துவங்குகையில் பாப்பரசர் பன்னிரெண்டாம் பியூஸ்( Pius)  ஒரு பொது உரையில் (22  நவம்பர் 1951) இக்கொள்கை விவிலியத்தின் தொடக்க நூலில் உள்ள படைப்புக் கொள்கையை உறுதி செய்வதாக அறிவித்தார்1.  லுமெத்ரோ மிகுந்த கவலையுடன் எதிர்வினையாற்றினார். வாடிகனின் அறிவியல் ஆலோசகரைத் தொடர்பு கொண்டு இறை படைப்பையும் பெருவெடிப்பையும் இணைத்துப் பேசுவதிலிருந்து பாப்பரசரை விலகியிருக்க ஒப்புக் கொள்ளச் செய்ய மிகுந்த பிரயத்தனப்பட்டார். மதத்தையும் அறிவியலையும் இவ்வாறு கலப்பது மூடத்தனம் என்பதில் லுமெத்ரோ உறுதியாக இருந்தார்: விவிலியத்திற்கு  இயற்பியல் குறித்து எதுவும் தெரியாது.  இயற்பியலுக்கும் கடவுள் குறித்து எதுவுமே தெரியாது2.  லுமெத்ரோ தன்னை இணங்கச் செய்ய பன்னிரெண்டாம் பியூஸ் அனுமதித்தார். கத்தோலிக்கத் திருச்சபை அதற்குப் பிறகு ஒருபோதும் இந்த விஷயம் குறித்துப் பேசவில்லை.  பாப்பரசரை பின்வாங்க வைப்பது எவராலும் ஆகக் கூடியதல்ல.

இங்கும் லுமெத்ரோவே சரியென்று அமைந்தார்.  பெருவெடிப்பு பிரபஞ்சத்தின் சாத்தியமான துவக்கம் அல்ல என்றும், அதற்கு முன்னர் வேறொரு பிரபஞ்சம் இருந்திருக்கலாம் என்றும் இப்போது மிக அதிக அளவில் பேச்சுகள் கிளம்பியிருக்கின்றன. பெருவெடிப்பும் இறை  படைப்பும் ஒன்றே என பாப்பரசர் அதிகாரபூர்வமாக அறிவிப்பதை லுமெத்ரோ  தடுத்திருக்காவிட்டால் திருச்சபை எப்படியானதொரு அவமானகரமான நிலையில் இப்போது சிக்கியிருக்கும் என கற்பனை செய்து பாருங்கள். ‘ஒளி தோன்றுக’ ( Fiat lux) என்பது ‘மீண்டும் விளக்கேற்றுக’ என மாறியிருக்கும்.

ஐன்ஸ்டைன், பாப்பரசர் இருவரையுமே எதிர்கொண்டு, இருவரையுமே அவர்களது தவறை ஒப்புக் கொள்ளச் செய்து, அந்த இடத்தில் தான் சரியாக இருப்பது என்பது சந்தேகமின்றி மகத்தானதொரு ஆள்வினை. ‘பேராசான் ‘  தனது அடைமொழிக்கு முற்றிலும் தகுதியானவர்.

இக்கொள்கைக்கான உறுதிப்பாடுகள் இன்று கைக்கொள்ள முடியாத அளவு வருகின்றன.  பிரபஞ்சம் தனது கற்பனைக்கெட்டாத கடந்த காலத்தில் அதீத வெப்பமாகவும் அடங்கியதாகவும் இருந்து,  விரிவடைந்து வருகிறது. வெப்பமான அழுத்தப்பட்ட இந்நிலையிலிருந்து பிரபஞ்சத்தின் வரலாற்றை கட்டமைக்க இயலும். அணுக்கள், தனிமங்கள், விண்மீன்கள், விண்மீன் மண்டலங்கள் எப்படி உருவாகின என்பதையும் இப்போதுள்ள பிரபஞ்சம் எவ்வாறு வளர்ந்து வருகிறது என்பதையும் நாம் அறிவோம். அண்டத்தினை நிரப்பியுள்ள கதிர்வீச்சினை கண்காணிக்கும் ப்ளங்க் செயற்கைக்கோள் மீண்டும் ஒருமுறை பெருவெடிப்புக் கொள்கையை முழுதாக உறுதி செய்கிறது. சிறு நெருப்புக் கோளமாக இருந்து கடந்த ஆயிரத்து நானூறு கோடி ஆண்டுகளில் பிரபஞ்சமளவில் என்ன நிகழ்ந்தது என்பது ஓரளவிற்கு நாம் உறுதியாகவே அறிவோம்.

தொடக்கத்தில் ‘பெருவெடிப்புக் கொள்கை’ என்னும் வரி அதன் எதிர்ப்பாளர்களால் ,  ஏற்றுக்கொள்ளவியலாதது என்னும் எள்ளலுடன் அளிக்கப்பட்டது என்பதை யோசித்துப் பார்க்கலாம்.‌‌… ஆனால் இறுதியில் நாம் அனைவருமே ஒப்புக் கொண்டோம் : பிரபஞ்சம் ஆயிரத்து நானூறு கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்னர்  அழுத்தப்பட்ட சிறு நெருப்புப் பந்தாக இருந்தது.

ஆனால் இந்த அழுத்தப்பட்ட வெப்ப நிலைக்கு முன்னால் என்ன நடந்தது?

பின்னோக்கிய காலப்பயணத்தில், பொருட்கள் மற்றும் அடர்த்தியுடன் வெப்பநிலை அதிகரித்துச் செல்கிறது. ஒரு கட்டத்தில், ஆயிரத்து நானூறு கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் சரியாக ப்ளங்க் அளவைத் தொடுகிறது. சரியாக இந்தப் புள்ளியில் பொது சார்புக் கொள்கை பயனற்றுப் போகிறது, ஏனெனில் இனிமேலும் துளிம இயக்கவியலைத் தவிர்க்க இயலாது. துளிம ஈர்ப்பியலின் ஆட்சிக்குள் இனி  செல்லப் போகிறோம்.

துளிம பிரபஞ்சவியல்

ஆயிரத்து நானூறு கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் என்ன நடந்தது என்பதை அறிய நமக்குத் துளிம ஈர்ப்பியல் தேவை. இதைப்

பற்றி வளையங்கள் கூறுவது என்ன?

எளிய சமானமான சூழல் ஒன்றை எடுத்துக் கொள்வோம். மரபு இயற்பியலின்படி, நேராக அணுக்கருவினுள் விழும் எதிர்மின்மம் செரிக்கப்பட்டு காணாமலாகும். ஆனால் நிதர்சனத்தில் அவ்வாறல்ல. மரபு இயற்பியல் முழுமையற்றது என்பதால் துளிம விளைவுகளையும் நாம் கணக்கில் கொள்ள வேண்டும். உண்மையான எதிர் மின்மம் என்பது ஒரு துளிமப் பொருள்‌ என்பதால், கச்சிதமான ஒரு பாதையை பின்பற்றாது – மிகச் சிறிய பகுதி ஒன்றினுள் அடக்கவும் முடியாது. எந்த அளவுக்கு அதை நெருக்குகிறோமோ அந்தளவிற்கு அது விரைவாக தப்பிக்க முயலும். அணுக்கருவிற்கு அருகில் அதை நிறுத்த வேண்டுமானால், மிகச் சிறியதான அணுச்சுற்று அளவுள்ள ஓரு சுழற்பாதையில் செலுத்த வேண்டும்: அணுக்கருவினை எந்த வழியிலும் அது நெருங்கலாகாது.  உண்மையான ஒரு எதிர் மின்மம் அணுக்கருவினுள் விழ துளிம இயக்கவியல் அனுமதிக்காது. மையத்திற்கு மிக அருகில் வர வர துளிம விலக்கல் அதை வழிமாற்றி வெளிப்புறமாகத் தள்ளி விடும். எனவே, துளிம இயக்கவியலின் கருணையால் பொருட்கள் நிலையாக உள்ளன. இல்லையென்றால், எதிர்மின்மம் அணுக்கருவில் விழுந்து, அணுக்களும் இல்லாமலாகி பிறகு நாமும் இல்லாமலாவோம்.

இந்த வாதம் பிரபஞ்சத்திற்கும் பொருந்தும். தனது மொத்த எடையால் பிரபஞ்சம் ஒடுங்கி மிகச் சிறியதாக மாறி விடுகிறது என வைத்துக் கொள்வோம். ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளின்படி பிரபஞ்சத்தை முடிவிலி வரை ஒடுங்கிச் சென்று, எதிர்மின்மம்‌ அணுக்கருவினுள் மறைந்து விடுவது போன்று ஒரு புள்ளியில் காணாமல் மறைந்து விடும்.  இதுதான் துளிம இயக்கவியலை கணக்கில் கொள்ளாமல்  ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகள் ஊகித்த பெருவெடிப்பு.

ஆனால், துளிம இயக்கவியலை கணக்கில் கொண்டால் பிரபஞ்சம்  முடிவின்றி ஒடுங்கிச் செல்லாது. அதை ஒரு துளிம விலக்கலே மீட்டெடுத்து விடும். ஒடுங்கும் பிரபஞ்சம் ஒரு புள்ளியில் ஒடுங்கி அமைந்து விடாது: ஒரு அண்ட வெடிப்பில் இருந்து பிறந்து வருவது போல் மீண்டெழுந்து விரியத் தொடங்கும். ( படம் 8.3)

ஆக, நமது பிரபஞ்சத்தின் கடந்தகாலம் என்பது இவ்வாறான ஒரு மீண்டெழுதலே. பிரம்மாண்டமான மீண்டெழுதலை பெருவெடிப்பு என்பதை விட பெருமீட்சி என்று தான் கூற வேண்டும். வளையத் துளிம ஈர்ப்பியலின் சமன்பாடுகளை பிரபஞ்ச விரிவடைதலில் பயன்படுத்துகையில் மேற்சொன்ன காட்சியே வெளிவருகிறது.

பிரபஞ்ச மீட்சியின் இந்த சித்திரத்தை எளிதாக எடுத்துக் கொள்ளக் கூடாது. எதிர்மின்ம உதாரணத்திற்குத் திரும்புவோம். ஒரு எதிர் மின்மத்தை ஒரு அணுவிற்கு மிக அருகே வைக்க முயன்றால், எதிர்மின்மம் துகள் என்று இல்லாமல் ஆகி விடும் . மாறாக நிகழ்தகவுகளின் மேகங்களுக்குள் தோன்றும் ஒன்றாக அதைக் காணலாம். இனி கச்சிதமான இடம் என்பது எதிர்மின்மத்திற்கு அர்த்தமற்றது. பிரபஞ்சத்திற்கும் இது பொருந்தும். பெருமீட்சி போன்ற அதிமுக்கிய நிலைமாற்றத்தில் இனிமேலும் பிரபஞ்சத்தை நுண்ணிய ஒற்றை காலவெளியாக அல்லாமல் காலமும் வெளியும் வெறிகொண்டு அலைகின்ற நிகழ்தகவு மேகங்களின் விரிந்த பரப்பாகவே காண இயலும்.பெருமீட்சியில் , மொய்த்திருக்கும் நிகழ்தகவு மேகங்களுள் உலகம் கரைந்து விடும் – சமன்பாடுகளால் அதை விளக்கிச் சொல்லவும் முடியும்.

ஆக, நமது பிரபஞ்சம் என்பது :  காலமும் வெளியும் நிகழ்தகவு சாத்தியங்களுள் கரைந்தழியும் துளிம நிலையினைக் கடந்து செல்கின்ற,  முன்பு ஒடுங்கிக் கொண்டிருந்த பிரபஞ்சம் ஒன்றினது வீழ்ச்சியின் விளைவே.

பிரபஞ்சம் (Universe ) என்ற சொல்லே குழப்பமானது‌. ‘அனைத்தையும் கொண்டிருக்கிற’ ஒன்றே  பிரபஞ்சம் என்றால்,  இரண்டாவது பிரபஞ்சம் என ஒன்று இருக்க இயலாது. ஆனால், அண்டவியலில் பிரபஞ்சம் வேறொரு அர்த்தத்தில் வருகிறது: நாம் தொடர்ந்து கண்டறியும் விண்மீன் மண்டலங்களை, அதன் வடிவியலுடனும் வரலாற்றுடனும் கொண்டுள்ள காலவெளி‌ தொடர் பொருண்மையே அது. இந்த நோக்கில், காணும் இப்பிரபஞ்சம் மட்டுமே திகழ்கிறது என்பதில்லை. ஜான் வீலரின் கூற்றுப்படி, காலவெளியிட தொடர் பொருண்மை ( spatiotemporal continuum )‌‌ அல்லது காலவெளி , கடல்நுரையென‌ சிதறி நிகழ்தகவுகளின் துளிம மேகங்கள் எனப் பரவும் புள்ளி வரை கடந்த காலத்தை மறு கட்டமைப்பு செய்யலாம். இந்த நுரைக்குப் பின்னாலும் இதைப் போன்றே வேறொரு காலவெளி இருக்கக்கூடிய சாத்தியங்களையும் தவிர்க்க முடியாது.

பிரபஞ்சம் ஒடுங்கலில் இருந்து விரிதலுடன் பெருமீட்சி நிலையினைக் கடந்து செல்வதன் சாத்தியத்தை முந்தைய பகுதியில் குறிப்பிட்டிருந்த உத்தி ஒன்றினால் கணிக்க இயலும்: காலவெளிப் பெட்டி. ஒடுங்கும் பிரபஞ்சத்தை விரியும் பிரபஞ்சத்துடன் இணைக்கும் கணக்கீடுகள் சுழல்நுரைகளை வைத்து இயற்றப்படுகிறது.

இவையனைத்தும் பூர்வாங்க நிலையிலேயே உள்ளன. ஆனாலும், மேற்சொன்ன நிகழ்வுகளை விளக்க முயலும் சமன்பாடுகளைக் கொண்டிருப்பதே இந்தக் கதையின் சிறப்பம்சம். பெருவெடிப்பைத் தாண்டி  சிறிது கவனத்துடன் கோட்பாட்டுக் கண்களால்  மட்டுமே தற்போதைக்குக் நோக்குகிறோம்

துளிம ஈர்ப்பியலை நோக்கிய பயணம்

காலம் என்பது இல்லை நேர்க்காட்சி நிரூபணங்கள்

Discover more from சொல்வனம் | இதழ் 372 | 09 ஆக 2026

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.