இருபதாம்  நூற்றாண்டு இயற்பியலின் இரு பெரும் தூண்களான பொது சார்புக் கொள்கையும், துளிம இயக்கவியலும்  தமக்குள்ளே அவ்வளவு வேறுபட்டவை அல்ல. பொது சார்பு கொள்கை ஒரு கையடக்க பொக்கிஷம். தனியொரு மனிதரின் மூளையில் உதித்து,  தனக்கு முன் இருந்த கொள்கைகளை ஒன்றிணைத்து வெளி, காலம் மற்றும் ஈர்ப்புவிசையின் எளிய முழுமையான தரிசனத்தை அளிக்கிறது.  துளிம இயக்கவியல் அல்லது துளிமக் கொள்கை பலருடைய‌ பங்களிப்புடன் கால் நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக நீடித்த பரிசோதனைகளில் கருவுற்று  வெளிவந்தது.  தனது ஒப்பில்லா பரிசோதனை வெற்றிகளால் நமது அன்றாட வாழ்வை முற்றிலும் மாற்றியமைக்கும் பயன்பாட்டுக் கருவிகளுக்கு  ( இந்த நூலை எழுத பயன்படுத்தும் கணிணி உட்பட ) வழிவகுத்தது என்றாலும்,  நூறு ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக தெளிவின்மையும் அவ்யக்தமும்  சூழ  அமைந்திருக்கிறது.  

இயற்பியலின் மிக விந்தையான இக்கொள்கையைக் குறித்தும்,  நுண்மை ( Granularity) , அறுதியின்மை (indeterminism), சார்புடைமை (Relationality) என  நிதர்சனத்தின்  மூன்று முகத்துடன் இது வெளிவந்ததன் சித்திரத்தையும் இந்த அத்தியாயம் காட்டுகிறது.

மீண்டும் ஆல்பர்ட் 

நூற்றாண்டு கால அதிதீவிர சிந்தனைக் கொந்தளிப்பின் நேரடி முன்னெடுப்பில் சரியாக 1900ம் ஆண்டு துளிம இயக்கவியல் பிறந்தது. ஜெர்மானிய இயற்பியலாளர் மேக்ஸ் ப்ளங்க் ( Max Planck )  ஒரு வெப்பமான பெட்டிக்குள் சமநிலையில் உள்ள மின்காந்த அலைகளின் அளவை கணிக்க முயன்று கொண்டிருந்தார்.  பரிசோதனை முடிவுகளை மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்த்த இயலுமாறு ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கும் முயற்சியில்,  சற்றும் பிடிபடாத ஒரு தந்திரத்தை கையாண்டார் – மின்புலத்தின் ஆற்றல் சிறு பொட்டலங்களாக – சிறு ஆற்றல் கற்களாக – துளிமமாக பரவியிருப்பதாக அனுமானித்தார். இந்தப் பொட்டலங்களின் அளவு மின்காந்த அலைகளின் அதிர்வெண்ணைச்  ( frequency) சார்ந்தது. v அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு மின்காந்த அலையில் , ஒவ்வொரு பொட்டலம் / துளிமத்தின் ஆற்றல் E  என்பது 

   E = hν

துளிம இயக்கவியலின் முதல் சமன்பாடு இது. h  என்னும் புதுவகையான மாறிலியை ப்ளங்க் மாறிலி என இப்போது அழைக்கிறோம்.  குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் ( நிறத்திற்கு) ஒரு ஆற்றல் பொட்டலத்தின் ஆற்றலை இந்த சமன்பாடு கணிக்கிறது. அனைத்து துளிம‌ நிகழ்வுகளின் வீச்சு என்ன என்பதை h நிர்ணயிக்கிறது.

அறுதியான பொட்டலங்களால் ஆனதே ஆற்றல் என்பது,  தொடர்ந்து மாறுபடும் ஒன்றே ஆற்றல் என்றே பரவலாகக் கருதப்பட்டிருந்த அக்காலத்திய மொத்த அறிதலுக்கும் நேர்மாறாக இருந்தது. எனவே அவை பரல்களால் ஆனவை எனக் கருத  எந்தவொரு முகாந்திரமும் இருக்கவில்லை. உதாரணமாக, ஒரு ஊசலியின் (Pendulum)  அலைவீச்சை (amplitude) அதன் ஆற்றல் நிர்ணயிக்கிறது. குறிப்பிட்ட சில அலைவீச்சுகளில் மட்டுமே அது ஊடாட வேண்டும் என சொல்வதற்கு எந்தவொரு முகாந்திரமும் இல்லை.  பரிசோதனை ஆய்வு முடிவுகளை மீண்டும் மீண்டும் சரியாக வரவைப்பதற்கான ஏற்பாடாக – கணித சமன்பாட்டினை  சரியாக்கும் ஒரு சூழ்ச்சியாகவே – முற்றிலும் தெளிவற்ற நிலையில் – ஆற்றலை அறுதியான பொட்டலங்கள் என மாக்ஸ் ப்ளங்க் கருதினார். 

ஐந்து வருடங்களுக்குப் பிறகு ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் – மீண்டும் அவரேதான் – ப்ளங்கின் ஆற்றல் பொட்டலங்கள்  உண்மையானவை என புரிந்து கொண்டார். 1905ல் Annalen der physikல் வெளிவந்த அவரது மூன்றாவது கட்டுரையின் பேசு பொருள் இதுவே. துளிம இயற்பியலின் மிகச் சரியான பிறந்த தேதியும் இதுவே.

 ஒளித்துகள்களான பரல்களால் ஆனவையே ஒளி என கட்டுரையில் ஐன்ஸ்டைன் சொல்கிறார்.  1905ம் ஆண்டுக்கு சமீபமாக கண்டறியப்பட்ட ஒளிமின் விளைவை (Photoelectric effect) கவனத்தில் கொண்டிருந்தார்.  ஒளி வந்து மோதினால் மெல்லிய மின்சாரத்தை உண்டாக்கும் பொருட்கள் சில உண்டு. அதாவது, ஒளி பட்டால் எதிர்மின்மங்களை உமிழ்பவை. அருகில் வந்தால் கதவை தானாகவே திறந்தோ மூடவோ செய்யும் தற்கால அமைப்புகளில், நமது அருகாமையைப் பொறுத்து வருகின்ற / வராத ஒளியை வைத்து செயல்படும் உணரியில் (Sensor) ஒளிமின் விளைவே பயன்படுத்தப்படுகிறது‌. இது அவ்வளவு ஆச்சரியமான ஒன்றல்ல – ஒளி ஆற்றலையும் கொண்டுள்ளது ( நம் மீது ஒளி படும் போது வெப்பத்தை உணர்கிறோம் ). அணுவை சுற்றி வரும் எதிர்மின்மங்களை அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து எம்பிக் குதிக்கவும் அதற்கான தூண்டலையும் அளிப்பது ஒளியின் ஆற்றலே.

ஆனால் ஏதோ ஒன்று விசித்திரமாக இருக்கிறது.  குறைவான ஒளி ஆற்றல் –  மங்கிய ஒளியில் ஒளிமின் விளைவு நிகழாது என்பதும் போதிய ஆற்றலுடைய  – பிரகாசமான ஒளியில் – இந்த விளைவு நிகழும் என்பதும் ஏற்றுக் கொள்ளக்கூடியதாகத் தோன்றுகிறது. ஆனால்  அது அவ்வாறு நிகழ்வதில்லை –  ஒளிமின் விளைவு, அதிக அதிர்வெண் (frequency) கொண்ட ஒளியால் மட்டுமே நிகழ்கிறது என்பதும் குறை அதிர்வெண் இருக்கையில் நிகழ்வதில்லை என பரிசோதனைகளில் தெரிய வந்தது.  அதாவது, ஒளியின் ஆற்றலை அல்ல அதன் நிறத்தைப் (அதிர்வெண்) பொறுத்தே ஒளிமின் விளைவு நிகழ்கிறது. மரபு இயற்பியலின் வழி இதனை ஒருபோதும் விளங்கிக் கொள்ள இயலாது.

ப்ளங்கின் கருத்தான ஒளியின் அதிர்வெண்-ஐ சார்ந்த அளவுள்ள ஒளிப் பொட்டலங்கள் என்பவை உண்மையெனில், அவற்றைக் கொண்டே  ஒளிமின் விளைவை விளக்க இயலும் என ஐன்ஸ்டைன் உணர்ந்தார். இது புரிந்து கொள்ள அவ்வளவு கடினமான ஒன்றும் அல்ல. ஒளி ஆற்றல் பரல்களின் வடிவில் வருவதாக வைத்துக் கொள்வோம்.  மிகுந்த ஆற்றலுள்ள தனி பரல் ஒன்றினால் மோதப்பட்டு ஒரு எதிர்மின்மம் தனது அணு சுற்றுப்பாதையில் இருந்து வெளியே தள்ளப்படுகிறது. பரல்களின் மொத்த எண்ணிக்கையல்ல, ஒவ்வொரு தனி பரலின் ஆற்றலே இங்கு முக்கியமானது. ப்ளங்க்கின் ஊகப்படி, ஒரு தனி பரலின் ஆற்றலை நிர்ணயிப்பது அதிர்வெண் என்றால், ஒளியின் அதிர்வெண் போதுமான அளவிற்கு அதிகமாக இருந்தால் – பரல்களின் தனிப்பட்ட ஆற்றல் போதுமான அளவில் இருப்பதே ஒளிமின் விளைவு நிகழ்வதற்கு ஏதுவானது.  ஒளியின் மொத்த ஆற்றல் இங்கு ஒரு காரணியே அல்ல.

ஆலங்கட்டி மழை பெய்வது போலவே இதுவும் : அதில் சிக்கிக் கொள்ளும் உங்களது வாகனத்தின் சேதாரம் ஒட்டுமொத்த ஆலங்கட்டிகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது அல்ல  – மாறாக தனி ஆலங்கட்டி ஒன்றின் அளவைப் பொறுத்தே அமைகிறது. ஆலங்கட்டி மழை மிக அதிகமாகப் பெய்தாலும் கட்டிகள் சிறிதாக இருந்தால் எந்தவித சேதாரமும் இருக்காது. அது போல், மிக அதிகமான ஒளிப் பொட்டலங்களும் குறைவான அதிர்வெண்-ஐயும் உடைய அடர் ஒளி‌யால் எதிர்மின்மங்கள் தமது அணு சுற்றுப்பாதையில் இருந்து விலகி விடாது. ஒளியின் அடர்த்தி அல்ல – நிறமே ஒளிமின் விளைவினை ஏன் தீர்மானிக்கிறது என்பதற்கான விளக்கம் இதுவே. இந்த எளிய விளக்கத்திற்காகவே ஐன்ஸ்டைனுக்கு நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது.  ஒருவர் ஏற்கனவே கூறியதை சிந்தித்து புரிந்து கொள்வது மிக எளிது.  அந்த முதல் சிந்தனையை வந்தடைவதில் தான் உண்மையான சவால் இருக்கிறது.

இந்த ஒளி ஆற்றல் பொட்டலங்களை, ஒளி என்பதற்கான கிரேக்க மொழிச் சொல்லை( ϕώς ) வைத்து இன்று ஒளிமம் (Photons) என அழைக்கிறோம். ஒளியின் பரல்களே – அதன் துளிமங்களே –  ஒளிமம். ஐன்ஸ்டைன் எழுதுகிறார்: 

“எனக்குத் தோன்றுவது என்னவென்றால், ஒளி உமிழ்தல் அல்லது பரவுதல் தொடர்பான நிகழ்வுகளான  கரும்பொருள் கதீர்வீச்சு (Blackbody radiation), ஒளிர்வு (Fluorescence) ,புற ஊதாக்கதிர்களால் உருவாக்கப்படும் எதிர்மின்வாய் கதிர் ( production of cathode rays by ultraviolet light)போன்றவற்றை , ஒளி ஆற்றல் வெளியில்  தொடர்ச்சியற்று பரவுவது என்னும் அனுமானத்தால் எளிதாக புரிந்து கொள்ளலாம். இங்கு கருதப்படும் மேற்சொன்ன அனுமானத்தின் படி , ஒரு புள்ளிமூலத்தில் இருந்து பரவும் ஒளிக்கதிர் (அதிகரிக்கும்) வெளியில் தொடர்ச்சியாக பரவுவதில்லை. மாறாக எண்ணிக்கைக்கு உட்பட்ட , (அண்ட)வெளியில் ஒரு புள்ளியில் அடையாளம் காணக்கூடிய , பிளவுபடாத , முழுமையான  அலகாகவே  உற்பத்தியாகவும் கொள்ளவும்படும்   ‘ஆற்றல் துளிம’ங்களால் ஆனது. ” 

துளிம கொள்கையின் ‘பிறப்புச் சான்றித’ழாக  மேற்சொன்ன எளிய தெளிவான வரிகளைக் கொள்ளலாம். இந்த தொடக்க வரி ,   ‘எனக்குத் தோன்றுவது என்னவென்றால்..’   , ‘ நான் (இவ்வாறு) சிந்திக்கிறேன்..’ என்னும் டார்வினின் பரிணாமம் குறித்த அறிமுகக் குறிப்புகளின் தொடக்கம் அல்லது காந்தப்புலம் குறித்த அறிமுகத்தின் போது  பாராடவிடம் காணப்பட்ட தயக்கம் போன்று அற்புதமானது . மேதைமை எப்போதும் ஐயத்திலேயே இருக்கும்.

முதல் அத்தியாயத்தில் கூறியிருந்த , ப்ரௌனியன் இயக்கம் குறித்த ஐன்ஸ்டைனது ஆய்வுக்கும், ஒளியின் துளிமம் குறித்த இந்த ஆய்வுக்கும் தெளிவான தொடர்பு உண்டு. இவ்விரண்டுமே 1905ம் ஆண்டு முடிவடைந்தது.   முதலாவது சார்ந்து பொருட்களின் பரல்சார் நுண் கட்டமைப்பை விளக்கும் அணு ஊகத்தை முதன் முதலாக ஐன்ஸ்டைனால் வெற்றிகரமாக விளக்க முடிந்தது.  அதே ஊகத்தை இரண்டாவதற்கும் விரிவாக்கினார் – ஒளியும் பரல்சார் நுண் கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது.

ஒளிமங்களால் ஆனதே ஒளி என்கிற ஐன்ஸ்டைனது சிந்தனை அவரது சகாக்களால் முதலில் இளம் துடுக்குத்தனமாகவே பார்க்கப்பட்டது.  சார்புக் கோட்பாட்டிற்காக அவரைப் பாராட்டிய ஒவ்வொருவருமே ஒளிம சிந்தனையை சற்று அதீதமானதாகவே கண்டனர். மின்காந்த புலத்தின் ஒரு அலையே ஒளி என சமீபத்தில் தான் விஞ்ஞானிகள் கண்டறிந்திருந்தார்கள். பிறகு எப்படி ஒளி நுண் பரல்களால் ஆனதாக இருக்க முடியும்?  ஐன்ஸ்டைனுக்காகவே ஒரு தனித்த பேராசிரியர் இருக்கைக்குப் பரிந்துரைத்து ஜெர்மன் அமைச்சகத்துக்கு‌ கடிதம் எழுதிய முண்ணனி விஞ்ஞானிகள், அபாரமான புத்திகூர்மையையுடைய இளைஞரின் ஒளிமம் போன்ற சில குறும்புகளை மன்னித்து விடலாம் என எழுதியிருந்தனர்.  சில வருடங்களிலேயே அதே விஞ்ஞானிகள் சரியாக அதே விஷயத்திற்காக – ஒளிமத்தின் இருப்பை புரிந்து கொண்டதற்காக – ஐன்ஸ்டைனுக்கு நோபல் பரிசை வழங்கினர். எந்தவொரு பரப்பின் மீதும் இனிய தூறல் என ஒளி விழுகிறது.

ஒளி எவ்வாறு ஒரே சமயத்தில் மின்காந்த அலைகளாகவும் ஒளிமத் திரள்களாவும் அமைந்துள்ளது என்பதை அறிந்து கொள்ளவே துளிம இயக்கவியலின் முழு கட்டுமானமும் தேவை. ஆனாலும் அதன் முதல் செங்கல் எடுத்து வைக்கப்பட்டு விட்டது – ஒளி உட்பட அனைத்து பொருட்களிலும் அடிப்படை நுண்மை என ஒன்று உள்ளது.

நீல்ஸ், வெர்னர் மற்றும் பால்

ப்ளங்க் கொள்கையின் தந்தை என்றால் ஐன்ஸ்டைனை அதை வளர்த்தெடுத்த உறவினர் எனலாம்.

எல்லா வாரிசுகளையும் போலவே இந்த கொள்கையும் ஐன்ஸ்டைனாலேயே புரிந்து கொள்ள முடியாத வழிகளில் செல்ல ஆரம்பித்தது. 

இருபதாம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் தசாப்தங்களில் டேனிஷ்காரரான நீல்ஸ் போர் (Niels Bohr) அதன் முன்னேற்றத்தை வழிநடத்தினார். சென்ற நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில் வெடித்துக்கிளம்ப தயாராக இருந்த அணுக்களின் கட்டமைப்பு குறித்து விரிவாக போர் ஆராய்ந்தார்.  அணுக்கள்  சூரிய குடும்பத்தின் ஒரு சிறு மாதிரி போன்றே இருப்பதாக ஆய்வுகள் கூறின –  ஏறத்தாழ சூரியனை கிரகங்கள் வலம் வருவது போல, அணுவின் மொத்த நிறையும் கனமான மைய கருவில் அமைந்திருக்க, எளிய எடையற்ற‌ எதிர்மின்ம துகள்கள் அவற்றை வலம் வருகின்றன.  ஆனால் இந்த மாதிரியால் ஒரு சிறிய விஷயத்தை விளக்க முடியவில்லை – பொருட்ளின் நிறம்.

உப்பு வெண்மையிலும், மிளகு கருப்பிலும், மிளகாய் செந்நிறத்திலும் இருக்கிறது. ஏன்?  பொருட்களுக்கு தனித்த நிறங்கள் இருக்கின்றன என்பது அணுக்களின் ஒளி உமிழ்வை ஆராய்கையில் தெரிய வருகிறது.  நிறம் என்பது ஒளியின் அதிர்வெண் என்பதால், பொருட்கள் குறிப்பிட்ட சில அதிர்வெண்களிலேயே ஒளியை உமிழ்கின்றன. ஒரு பொருளை அவ்வாறு வகைப்படுத்த உதவும் அந்த சில அதிர்வெண்கள் – அதிர்வெண்களின் தொகை அப்பொருளின் நிறமாலை (Spectrum) எனப்படுகிறது.  ஒரு பொருள் வெளியிடும் ஒளி, படிகம் போன்ற ஏதோ ஒன்றால் பிரிக்கப்பட்ட பல்வேறு வண்ணக்கலவைகளின் தனித்த தெளிந்த கோடுகளின் தொகையே நிறமாலை.  சில பொருட்களின் நிறமாலையை படம் 4.2ல் காணலாம்.பொருட்களின் நிறமாலையை படம் 4.2ல் காணலாம்.

படம் 4.2

எண்ணற்ற பொருட்களின் நிறமாலைகள் சென்ற நூற்றாண்டின் இறுதியில் பல்வேறு ஆய்வகங்களில் ஆராயப்பட்டு அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டு விட்டது. ஏன் ஒவ்வொரு பொருளும் குறிப்பிட்ட நிறமாலையைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பதையோ  அந்த கோடுகளின் நிறத்தை நிர்ணயிப்பது என்பதையோ யாராலும் விளக்க இயலவில்லை. இந்த கோடுகளின் நிறத்தை நிர்ணயிப்பது எது?

ஃபாரடே கோடுகளது அதிர்வின் வேகமே நிறம். ஒளியை உமிழும் மின்னூட்டங்களது அதிர்வே அந்த வேகத்தை தீர்மானிக்கின்றன. அணுக்களுக்குள்ளே நகர்வில் இருக்கும் எதிர்மின்மங்களே இந்த மின்னூட்டங்கள். எனவே, நிறமாலையை ஆராய்வதன் வழியாக எதிர்மின்மங்கள் அணுக்கருவை எவ்வாறு சுற்றி வருகின்றன என அறிய முடிகிறது. நேர்மாறாக, ஒரு அணுவின் நிறமாலையை அதன் அணுக்கருவை வலம் வரும் எதிர்மின்மங்களின் அதிர்வெண்களை கணக்கிடுவதன் வழியாகவும் அறியமுடிகிறது.  சொல்வதற்கு மிக எளிதாக இருந்தாலும் நடைமுறையில் யாராலும் இதைச் செய்ய இயலவில்லை. ஒருவகையில், இந்த முழு விஷயமுமே சாத்தியமற்றது எனத் தோன்றியது. நியூட்டனது இயற்பியலின்படி ஒரு எதிர்மின்மம் அணுக்கருவை எந்த வேகத்திலும் வலம் வர முடியும். எனவே எந்த அதிர்வெண்ணிலும் ஒளியை உமிழ முடியும்.  அப்படியெனில் அணுக்கள் உமிழும் ஒளியில் ஏன் அனைத்து நிறங்களும் அல்லாது குறிப்பிட்ட சில நிறங்களே வருகின்றன. அணுக்களின் நிறமாலை ஏன் நிறங்களின் தொடர் கலவையாக இல்லாமல் தனித்த சில கோடுகளாக அமைந்திருக்கின்றன? சரியான அறிவியல் சொற்களில்,  அவை ஏன் தொடர்ச்சியானதாக (continuous) இல்லாமல் ‘தனித்த’தாக (discrete) அமைந்திருக்கின்றன? தசாப்தங்களுக்கு இயற்பியலாளர்களால் இதற்கான விடையை கண்டறிய இயலவில்லை.

விசித்திரமானதொரு ஊகம் வழியாக‌, தோராயமான ஒரு விடையை போர் கண்டறிந்தார்.  ப்ளங்க் மற்றும் ஐன்ஸ்டைன் ஒளித் துளிமம் போன்று,  அணுக்களில் உள்ள எதிர்மின்மங்களின் ஆற்றல் குறிப்பிட்ட சில  ‘துளி’யாக்கப்பட்ட அளவுகளில் அமைந்திருந்தால் நிறமாலைகள் குறித்து மேற்சொன்ன அனைத்தும் சரியாக விளக்கப்பட்டு விடும் என உணர்ந்தார். ஒளியின் ஆற்றல் மட்டுமல்லாது அணுவில் உள்ள எதிர்மின்மங்களின் ஆற்றலிலும் நுண்மை (granularity) தான்  மையக் கருத்தாக மீண்டும்  அமைந்திருக்கிறது.

அணுக்கருவிலிருந்து குறிப்பிட்ட சில ‘சிறப்பு’ தொலைவில், அதாவது ப்ளங்க் மாறிலியின்  (h) அளவில், குறிப்பிட்ட சில சுற்றுப்பாதையில் மட்டுமே எதிர்மின்மங்கள் அமைந்திருக்கும் என போர் தனது ஊகத்தை முன்வைத்தார். மேலும், எதிர்மின்மங்கள் ஒரு சுற்றுப்பாதையில் இருந்து அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றலுடன் இன்னொரு சுற்றுப்பாதைக்குப் ‘பாய்ந்து’ செல்ல முடியும். புகழ்பெற்ற ‘துளிம பாய்ச்சல்’ என்பது இதுவே. இந்த சுற்றுப்பாதைகளில் நகர்கின்ற எதிர்மின்மத்தின் அதிர்வெண்ணே உமிழப்படும் ஒளியின் அதிர்வெண்ணை நிர்ணயிக்கிறது. ஆக, குறிப்பிட்ட சில சுற்றுப்பாதைகளே அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளதால் குறிப்பிட்ட சில அதிர்வெண்களிலேயே ஒளி உமிழப்படுகிறது.

2013ல் நூற்றாண்டு கண்ட போரின் ‘அணு மாதிரி’யை இந்த ஊகங்கள் விளக்கின.  எளிய ஆனால் முற்றிலும் புதியதான இந்த ஊகங்களை வைத்து அனைத்து அணுக்களின் நிறமாலைகளையும், அதன் அறியப்படாத பகுதிகளுடன் துல்லியமாகக் கண்டறிய போரால் முடிந்தது. இந்த அணு மாதிரியின் பரிசோதனை வெற்றி அபாரமானதாக இருந்தது. 

பொருள்(matter) மற்றும் இயக்கவியல்(dynamics) சார்ந்து அக்காலத்திய கருத்துகளுக்கு நேர்மாறாக இருப்பினும் இந்த ஊகங்களில் சில உண்மைகளும் இருந்திருக்க வேண்டும். ஆயினும், ஏன் சில குறிப்பிட்ட சுற்றுப்பாதைகளே இருக்கின்றன? எதிர்மின்மங்களின்‌ பாய்ச்சல் என்பது உண்மையில் என்ன?

அணு உலகின் இந்த  புரிந்துகொள்ள முடியாத அலங்கோல நிகழ்வுகளில் ஒரு ஒழுங்கினை கொண்டு வரவும், இயைபான ஒரு கருதுகோளை உருவாக்கவும் நூற்றாண்டின் சிறந்த இளம் ஆளுமைகள் கோபன்ஹெகனில் போரின் நிறுவனத்தில் கூடினர்.  மர்மமான துளிம உலகின் சாவியை ஒரு இளம் ஜெர்மானிய மனம் கண்டறியும் வரை ஆய்வுகள் மிகக் கடினமானதாக நீண்டு சென்று கொண்டே இருந்தது.

ஐன்ஸ்டைன் தனது புகழ்பெற்ற மூன்று கட்டுரைகளை எழுதிய அதே இருபத்தைந்து வயதே துளிம‌ இயக்கவியலின் சமன்பாடுகளை எழுதும் போது வெர்ன ஹைசன்பக்கிற்கும் (Werner Heisenberg) இருந்தது.  குழம்படியான தனது சிந்தனைகளை வைத்தே அவர் சமன்பாடுகளை எழுதினார்.

கோபன்ஹேகன் இயற்பியல் நிறுவனத்தின் பின்புறமுள்ள பூங்காவில் ஒரு இரவில் அவருக்கு அந்த உள்ளுணர்வு தோன்றியது.  ஆழ்ந்த சிந்தனையுடன் இளம் வெர்ன பூங்காவில் நடந்து கொண்டிருந்தார்.  அப்போது மிக இருண்டிருந்தது. நாம் 1925ல் இருக்கிறோம்.  எப்போதாவது எரியும் சில தெரு விளக்குகள் அங்கொன்றும் இங்கொன்றுமாக மங்கிய ஒளித் ‘தீவு’களை உருவாக்கியிருந்தன.  விரிந்த இருள் ஒளிமடுக்களை‌ பிரித்திருந்தது. சடாரென்று ஒரு உருவம் கடந்து சென்றதை ஹைசன்பக் கண்டார்.  உண்மையில் அவன் கடந்து சென்றதைக் காணவில்லை. ஒரு தெருவிளக்கின் பின்னால் தோன்றியவன் இருளில் மறைந்து இன்னொரு தெருவிளக்கின் பின்னால் தோன்றி மீண்டும் இருளில் மறைந்தான். அவ்வாறே ஒரு ஓளிமடுவிலிருந்து இன்னொன்றிற்காக மாறிக்கொண்டே இறுதியாக இரவின் இருளில் முற்றாக மறைந்து விட்டான்.  ஹைசன்பக் சிந்தித்தது : ‘ஆதாரபூர்வமாக’ அந்த மனிதன் நிஜமாகவே மறைந்து தோன்றவில்லை. ஒரு தெருவிளக்கிலிருந்து இன்னொன்றிற்கென அந்த மனிதனின் ‘எறி’பாதையை ( trajectory) மிக எளிதாகவே கணித்து விட இயலும். எப்படிப் பார்த்தாலும் மனிதன் போதிய அளவு  பெரிய மற்றும் கனமான பொருள். பெரிய கனமான பொருட்கள் வெறுமனே தோன்றி மறையாது…

ஆ! போதிய அளவு கனமான பெரிய பொருட்கள் வெறுமனே தோன்றி மறையாது… ஆனால் எதிர்மின்மங்களைப் பற்றி நாம் அறிந்தது என்ன? அவரது மூளையில் சிறு ஒளித்தீற்றல் தோன்றியது. பெரிய பொருட்களைப் போலவே எதிர்மின்மம் போன்ற சிறியவையும் ஏன் நடந்து கொள்ள வேண்டும்? ஒருவேளை எதிர்மின்மங்கள் நிஜமாகவே மறைந்து மீண்டும் தோன்றக்கூடியவையாக இருந்தால் என்ன? மர்மமான துளிமப் பாய்ச்சல்களே   அணுக்களது நிறமாலைகளின் அடிப்படையாக அமைந்திருந்தால்?   ஏதோ ஒன்றுடனான உள்வினைக்கும் (interaction) பிறகு மற்றொன்றுடனான உள்வினைக்கு இடையிலும் எதிர்மின்மம் முற்றாகவே எங்கும் இல்லாமல் போனால்? 

ஒருவேளை எதாவதுடனான உள்வினையின் போதோ அல்லது  எதனுடனாவது மோதும் போது மட்டுமே வெளிப்படுகின்ற, அதற்கிடையில் எந்தவொரு துல்லியமான இடத்திலும் இல்லாத ஒன்றே எதிர்மின்மம் என்றால் ? ஒருவேளை சிறிது நேரத்திற்கு முன்பு நிழலுருவாக சென்று முழுதாக இருட்டில் மறைந்த மனிதன் போன்று குறிப்பிட்ட அளவு பெரியதாகவோ கனமாகவோ இருக்கும் ஒன்றிற்கே துல்லியமான இடம் என்பது அமையும் என்றால்…..? 

தன்னுடைய இருபதுகளில் இருக்கும் ஒருவராலேயே இத்தகைய கோளாறான கருத்துகளை கவனத்தில் கொள்ள முடியும். இக்கருத்துகளை உலகம் குறித்த நம்பகமான ஒரு கருதுகோளாக மாற்ற முடியும் என நம்புவதற்கும்  இருபது சொச்சம் வயதுகளில் இருக்க வேண்டும்.  

அநேகமாக மற்ற எவரையும் விட இயற்கையின் ஆழ்கட்டமைப்பை முதலிலேயே சரியாக அறிந்து கொள்ள அந்த இளமையால் மட்டுமே இயலும்.  காலம் எல்லோரும் ஒரே மாதிரியாக செல்வதில்லை என்பதை ஐன்ஸ்டைன் எவ்வாறு தனது இருபதுகளில் உணர்ந்தாரோ அவ்வாறே ஹைசன்பக்கும் அந்த கோபன்ஹெகன் இரவில் உணர்ந்தார். முப்பது வயதுக்கு மேல் உள்ளுணர்வை நம்புவதும் அநேகமாக அவ்வளவு சரியானது அல்ல.

கனன்றெரியும் உணர்வுகளால் பீடிக்கப்பட்டு வீடு திரும்பிய ஹைசன்பக் உடனடியாக கணக்கீடுகளில் மூழ்கினார். சில காலத்திற்குப் பிறகு அலங்கோலமான ஒரு கொள்கையுடன் வெளிவந்தார் :  துகள்களின் நகர்வுகளுக்கான அடிப்படை விளக்கம் என்பது குறிப்பிட்ட சில தருணங்களில் மட்டும் அதன் இடத்தைச் சார்ந்ததே அல்லாமல் ஒவ்வொரு கணத்திலும் அதன் இடத்தைப் பொறுத்து அல்ல. அந்த குறிப்பிட்ட தருணங்கள் என்பது அத்துகள்கள் வேறொன்றுடன் உள்வினை புரியும் தருணங்களே.

இது துளிம இயக்கவியலின் இரண்டாவதான அதே சமயம் கடினமான மூலைக்கல் : பொருட்களின் சார்புத்தன்மை. எதிர்மின்மங்கள் எப்போதுமே இருப்பதில்லை. ஏதேனும் உள்வினையின் போது மட்டுமே இருக்கின்றன. வேறு எதனுடனாவது மோதும் போது மட்டுமே அவை பருப்பொருளாகின்றன.  ஒரு சுற்றுப்பாதையில் இருந்து மற்றொன்றிற்கான துளிம பாய்ச்சல் என்பது அவற்றின் இருப்பினை கட்டமைக்கிறது : ஒரு உள்வினையிலிருந்து மற்றொன்றிற்கான பாய்ச்சல்களது தொகுப்பே  எதிர்மின்மம்.  எதனாலும் குலைக்கப்படாத போது எதிர்மின்மம் எந்தவொரு இடத்திலும் இருப்பதில்லை. எதிர்மின்மத்தின் இடம் மற்றும் திசைவேகத்திற்குப் பதிலாக எண்களாலான ஒரு அட்டவணையை (matrices)  ஹைசன்பக் எழுதினார். எதிர்மின்மங்களின் சாத்தியமான உள்வினைகளைக் குறிக்கும் எண்களாலான அந்த அட்டவணைகளை பெருக்கியும் வகுத்தும் பார்த்தார்.   ஏதோ ஒரு மாயாவியின் எண் சட்டத்திலிருந்து (abacus) வந்தது போல,  பரிசோதனை முடிவுகளுடன் கனகச்சிதமாகப் பொருந்தும் விடைகள் அந்த கணிப்பிலிருந்து வந்தன.  துளிம இயக்கவியலின் முதல் அடிப்படை சமன்பாடுகள் இவையே. இன்றுவரை அவை மிகச்சரியாக இயங்குவதைத் தவிர வேறெதையும் செய்யவில்லை.  சற்றும் நம்ப இல்லாததாக இருந்தாலும், இக்கணம் வரை அவை பொய்க்கவில்லை. 

இறுதியாக, ஹைசன்பக் துவங்கிய புதிய கருதுகோளை கைக்கொண்டு, அதன் கணித மற்றும் கோட்பாட்டு சாரத்தை கட்டமைத்தவர் இருபதாம் நூற்றாண்டில் ஐன்ஸ்டைனுக்குப் பிறகு மாபெரும் இயற்பியலாளர் என்று கருதப்பட்ட, இன்னொரு இருபத்தைந்து வயதான ஆங்கிலேயர் பால் அட்ரியன் மோரிஸ் டிராக் ( Paul Adrien Maurice Dirac). 

படம் 4.4 பால் டிராக்

தமது மிக அரிதான கருத்தாக்கத் (abstraction) திறன் மற்றும் குழப்படியான நடத்தை காரணமாக அவரது அறிவியல் ஆகிருதிக்கு ஐன்ஸ்டைனை விட மிகவும் குறைவாகவே டியராக் அறியப்பட்டிருந்தார். கூடுகைகளில் அமைதியாகவே இருப்பது, அதீதமான ஒடுக்கத்துடன் இருப்பது, உணர்வுகளை வெளிக்காட்ட இயலாதது, அடிக்கடி தெரிந்தவர்களை அடையாளம் காண இயலாது தத்தளிப்பது – எளிய கேள்விகளுக்குக் கூட புரிந்துது போல தோன்றினாலும் அது குறித்து பதிலையோ ஒரு சாதாரண உரையாடலைக் கூட நடத்த இயலாதது – கிட்டத்தட்ட தன்னிறுக்க (autism) குறைபாடு உள்ளவராக, ஒருவேளை தனது சொந்த சூழலில் முற்றாக அமிழ்ந்திருப்பவராக இருந்தார்.

 தனது பேருரை ஒன்றின் நடுவில்,  ‘அந்த சூத்திரம் (formula) எனக்குப் புரியவில்லை‘ என்ற தனது சகா ஒருவரது கேள்விக்கு, ஒரு சிறு அமைதிக்குப் பிறகு விட்ட இடத்தில் இருந்து மீண்டும் பேச ஆரம்பித்தார். நடத்துனர் அவரை இடையீட்டு, கேள்விக்கு பதிலளிக்க விரும்புகிறீர்களா என கேட்டதற்கு, அதிர்ந்த டிராக், இயன்ற அளவு செருக்குடன் ‘கேள்வியா ? என்ன கேள்வி ?  எனது சகா ஒரு உறுதியான கருத்தைத் தான் சொன்னார்’ என்றார். அது அகங்காரம் அல்ல. மற்ற எல்லோரையும் அலைக்கழித்த இயற்கையின் ரகசியத்தை கண்டறிந்தவருக்கு மொழியின் உள்ளார்த்தம், அதன் மறைமுக பயன்பாடு குறித்து அறிய இயலவில்லை. கேட்ட சொற்றொடர்களை அப்படியே பொருள் கொண்டிருந்தார். ஆனாலும் அவரது கைகளில் தான் அரைவேக்காட்டு கணக்கீடுகள், புகைமூட்டமான மீபொருண்மை (metaphysical) விவாதங்கள், அலங்கோலமான உள்ளுணர்வுத் தூண்டல்கள், சரியாக இயங்குகிற ஆனால் சற்றும் விளக்க இயலாத சமன்பாடுகளில் இருந்து இலகுவான, எளிய, பேரழகிய கச்சிதமான கட்டமைப்புக்கு துளிம இயக்கவியல்  மாறியது. பேரழகிய‌, ஆனால் வானளாவிய நுண்மையாக்கமுடைய கட்டமைப்பு.

“இயற்பியலாளர்களுள் தூய ஆன்மா அவர்” என அவரைப் பற்றி வணக்கத்திற்குரிய போர் சொல்கிறார். படம் 4.4ல் அவரது கண்களைப் பார்த்தாலே தெரிகிறது அல்லவா? ஒரு சங்கீதத்தின் அதிதூய தெளிவினை உடையது அவரது இயற்பியல். அவரைப் பொறுத்தவரை உலகம் பொருட்களால் அல்ல, பொருட்கள் எப்படி புலனாகின்றன மற்றும் வெளிப்படுகையில் எப்படி அவை நிகழ்கின்றன என்பதை விளக்கும் அருவமான (abstract) கணித கட்டமைப்பினால் ஆனது. தர்ககத்திற்கும் உள்ளுணர்வுக்கும் இடையேயான மாய சந்திப்பு அது. “டிராக் எனக்கு சிக்கலை ஏற்படுத்திவிட்டார். கிறுகிறுக்கும் இப்பாதையில் மேதமைக்கும் உன்மத்தத்திற்கும் இடையே சமநிலையை தக்கவைத்துக் கொள்வது அயர்வடையச் செய்யும் செயல்பாடு” – டியுராக்கினால் மிகவும் கவரப்பட்ட ஐன்ஸ்டைனது சொற்கள் இவை. 

எந்தவொரு பொறியாளராலோ, வேதியியலாளராலோ, மூலக்கூறு உயிரியலாளராலோ பயன்படுத்தப்படும் கணிதத் தேற்றமே டிராக்கின் துளிம இயக்கவியல். அதில் , நிறை போன்று மாறாத பண்புகளைப் தவிர்த்து எந்தவொரு பண்பும் இல்லாத அருவமான வெளி (ஹில்பர்ட் வெளி) ஒன்றினால் ஒவ்வொரு பொருளும் விளக்கப்படுகிறது. அதனுடைய இடம், திசைவேகம், வளைவுந்தம் (angular velocity), மின்னழுத்தம் (electric potential) முதலியவை இன்னொரு பொருளுடன் மோதும் போது – உள்வினை புரியும் போது மட்டுமே நிதர்சனமாகின்றன. ஹைசன்பக் கூறியபடியான வெறும் இடம் மட்டும் வரையறுக்கப்படாமல் இல்லை. ஒரு உள்வினைக்கும் மற்றொன்றிற்கும்  இடையே பொருளின் எந்தவொரு காரணியுமே  வரையறுக்கப்படாதது. தேற்றத்தின் இந்த சார்புத்தன்மையே இப்போது மூல அடிப்படையாக அமைகிறது.

இன்னொரு பொருளுடனான உள்வினையின் போது திடீரென வெளிப்படும் ஒரு புறக்காரணி( திசைவேகம், ஆற்றல், உந்தம், வளைவுந்தம்) ஏதோ ஒரு அளவு மதிப்பை எடுத்துக் கொள்வதில்லை. அவற்றிற்கான அளவு மதிப்புகளின்(values) தொகையை கணிக்கும் பொதுவான செயல்முறையை டியராக் வழங்கினார். அணுக்களது நிறமாலைகளை (spectra) இந்த அளவு மதிப்புகள் ஒத்திருந்தன. நிறமாலையாகத் திரிகின்ற ஒளியின் ஆதி வெளிப்பாடினை ஒத்து, ஒரு புறக்காரணியினது அளவு மதிப்பின் தொகையை அதன் ‘நிறமாலைகள்’ எனலாம்.  உதாரணமாக, அணுக்கருவை வலம் வரும் எதிர்மின்மத்தின் சுற்றுப்பாதைகளது அரை விட்டம்(radius), போர்(Bohr) ஊகித்தபடி குறிப்பிட்ட சில அளவு மதிப்புகளையே கொண்டிருக்க இயலும்.  அரைவிட்டத்தின் நிறமாலைகளை அந்த அளவு மதிப்புகளே உருவாக்குகின்றன. 

ஒன்றிற்கு அடுத்த உள்வினையின் போது நிறமாலை தனது  எந்த அளவு மதிப்பை வெளிப்படுத்தும் என்பதை, நிகழ்தகவுகளது (probability) வடிவிலாகவே இந்த தேற்றம் கூறுகிறது.  எதிர்மின்மம் எங்கு வெளிப்படும் என்பது உறுதியாகத் தெரியாது – அது இங்கோ-அங்கோ – எங்கு வெளிப்படும் என்கிற நிகழ்தகவினை கணிக்க மட்டுமே இயலும். ஒரு நிகழ்வினை அறுதியாகவே கணிக்க இயலும் என்கிற நியூட்டனது தேற்றத்திலிருந்து அதிதீவிர மாற்றம் இது. பொருட்களின் பரிணாமத்தின் மையத்தில் நிகழ்தகவினை கொண்டு வந்து துளிம‌ இயக்கவியல் நிறுத்தியது.  இந்த நிச்சயமின்மை (indeterminacy) துளிம இயக்கவியலின் மூன்றாவது மூலைக்கல்‌ : சாத்தியக்கூறுகள்( chances ) அணுக்களது அளவிலும் இயங்குகின்றன‌.  தேவையான அளவு தகவல்கள் இருந்தால், எதிர்காலத்தை அதிதுல்லியமாக கணித்து விட இயலும் என நியூட்டனது இயற்பியல் கூறுகையில், ஒரு நிகழ்வின் சாத்தியத்தை / நிகழ்தகவினை‌ மட்டுமே கணிக்க இயலும் என துளிம இயக்கவியல் கூறுகிறது.  நிச்சயமின்மை இயற்கையின் உள்ளார்ந்த இயல்பாக நுண்ணலகில் (microscopic) அமைந்திருக்கிறது. எதிர்மின்மம் அதன் இயற்கையின்படி இடதோ வலதோ கட்டாயமாக அல்ல – சாத்தியங்களின்படியே  நகரும்.  பருவுலகில்   ( macroscopic) காணப்படும் நிச்சயத்தன்மை என்பது நுண்ணலகு தற்செயல்நிலைகள் தத்தமது மொத்த சராசரியில் கலைந்து விடுவதால் எஞ்சும் மிகச்சிறிய, தவிர்க்கக்கூடிய அளவிலான ஊசலாட்டங்களால் அமைவது.

ஆக, டிராக்கின் துளிம இயக்கவியல் இரண்டு விஷயங்களை அனுமதிக்கிறது: புறக்காரணிகள் எந்த அளவு மதிப்பினைக் கொண்டிருக்கலாம் என்பது முதலாவது. புறக்காரணியின் நிறமாலையைக் கணிப்பது என்று அழைக்கப்படுகிறது.  பொருட்களின் நுண் இயற்கையை இது (granular nature) கண்டறிகிறது‌. ஒரு பொருள் (அணு, மின்காந்த புலம், மூலக்கூறு, ஊசலி, கல், விண்மீன் முதலியன) இன்னொன்றுடன் சரியாக உள்வினை புரிகையிலேயே  (கணிக்கப்பட்ட)-புறக்காரணிகளின் அளவு மதிப்புகளை ஊகிக்கலாம்.   டியராக்கின் துளிம இயற்பியல் அனுமதிக்கும் இரண்டாவது விஷயம், அடுத்த உள்வினையின் போது புறக்காரணியின் மதிப்பு இது அல்லது அது என நிகழ்தகவு மூலம் கணிக்கலாம்.  இதனை நிலைமாறுதலின் (transition) அலைவீச்சினது (amplitude) கணிப்பு எனலாம். உறுதியான கணிப்புகளை அல்ல நிகழ்தகவு சாத்தியங்களையே அளிக்க முடியும் என்பதன் வழியாக இந்த தேற்றத்தின் மூன்றாவது பண்பை நிகழ்தகவு வெளிப்படுத்துகிறது – நிச்சயமின்மை. 

இதுவே டிராக்கின் துளிம இயற்பியல் :  புறக்காரணிகளது அளவு மதிப்பின் நிறமாலையை கணிப்பதற்கான செயல்முறையும், உள்வினையின் போது நிறமாலையில் தோன்றும் ஒரு அளவு மதிப்பினுடைய அல்லது இன்னொன்றின் நிகழ்தகவினை கணிப்பதற்கான செயல்முறையும். அவ்வளவே.  ஒரு உள்வினைக்கும் மற்றொன்றிற்கும் இடையே என்ன நடக்கிறது என்பதைப் பற்றி தேற்றம் எதுவும் சொல்லவில்லை. ஏனெனில் அப்படி எதுவுமே இல்லை.

ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திலோ அல்லது இன்னொன்றிலோ எதிர்மின்மத்தை காண்பதற்கான நிகழ்தகவினை செறிவற்ற, காண்பதற்கான நிகழ்தகவு சாத்தியங்கள் அதிகமுள்ள இடத்தில் அடர்ந்திருக்கும் ஒரு மேகமாக உருவகிக்கலாம்.  சில நேரங்களில் இந்த மேகத்தினை உண்மையானதாகவே உருவகிப்பது‌ பயன் தருகிறது. உதாரணமாக, அணுக்கருவை சூழ்ந்திருக்கும் எதிர்மின்மத்தின் இந்த மேகத்தைப் பார்த்தாலே அது சாத்தியப்பட்ட அளவில் அதிகமாக எங்கு தோன்றும் என்பது தெரிந்துவிடும்.  அணுக்களது சுற்றோட்டம் (Orbitals) என கல்விக்கூடங்களில் ஒருவேளை பார்த்திருக்கலாம்.

இந்த தேற்றத்தின் அபாரமான வீச்சு மிக விரைவிலேயே நிரூபிக்கப்பட்டது. இது இல்லாமல் இன்றைய கணிணிகளோ, உயர்நிலை மூலக்கூறு வேதியியல் மற்றும் உயிரியிலோ,  ஊடொளியோ (laser),  குறைகடத்திகளோ (semiconductor) இல்லை. குறிப்பிட்ட சில தசாப்தங்களுக்கு, ஒவ்வொரு நாளுமே தீபாவளி என இயற்பியலாளர்களுக்கு விடிந்தது – ஒவ்வொரு புதிய சிக்கலுக்கும் துளிம இயக்கவியலின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி எப்போதுமே மிகச்சரியான ஒரு விடை கிடைத்தது.  ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். 

நம்மைச் சுற்றியுள்ள பருப்பொருள்  (matter) பல்வேறு பொருட்களால் (substances) ஆனது.  இந்த அனைத்து பொருட்களும் நூற்றுக்கும் குறைவான எளிய தனிமங்களின் (ஹைட்ரஜன், ஹீலியம், ஆக்ஸிஜன் முதல் யுரேனியம் வரை) வெவ்வேறு கலவைகளே என வேதியியலாளர்கள் பத்தொன்பது மற்றும் இருபதாம் நூற்றாண்டிலேயே கண்டுபிடித்து விட்டார்கள். வகுப்பறை சுவர்களில் நாம் காணும் புகழ் பெற்ற தனிம அட்டவணை ( Periodic table) – இவ்வுலகில் மட்டுமில்லாது பிரபஞ்சம் முழுவதும் பரவியுள்ள அனைத்து விண்மீன் மண்டலங்களிலும் உள்ள தனிமங்களின் பண்புகளை சுருக்கமாகத் தருவது – இந்த தனிமங்களை அவற்றின் அணு எடையின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்தி மெண்டலேவ் அடுக்கியது.  ஏன் இந்த குறிப்பிட்ட தனிமங்கள்? தனிம அட்டவணையின் கட்டமைப்பை விளக்குவது எது?  ஏன் ஒவ்வொரு தனிமத்திற்கும் குறிப்பிட்ட சில பண்புகள் இருக்கின்றன – மற்றவற்றிற்கு இல்லை? ஏன் சில தனிமங்களால் தமக்குள் எளிதாக இணைந்து கொள்ள முடிகிறது மற்றவற்றால் முடியவில்லை? மெண்டலேவ் அட்டவணையின் ஆர்வமூட்டும் அடிப்படையின் ரகசியம் என்ன?

சரி, எதிர்மின்மத்தின் சுற்றோட்ட ( Orbitals) வடிவங்களை கணிக்கும் துளிம இயக்கவியலின் சமன்பாடு ஒன்றை எடுத்துக் கொள்வோம். இந்தச் சமன்பாடு அளிக்கும் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தீர்வுகள் சரியாக ஹைட்ரஜன், ஹீலியம், ஆக்ஸிஜன் மற்றும் இதர தனிமங்கள் என கச்சிதமாகப் பொருந்துகின்றன. இந்தத் தனிமங்களின் பண்புகள்,  மற்ற அனைத்து காரணிகளையும் சேர்த்து, இந்த சமன்பாட்டின் தீர்வுகளைப் பின்தொடர்கின்றன. தனிம அட்டவணையினது அடிப்படையின் ரகசியத்தைத் துல்லியமாக துளிம இயற்பியல் வெளிப்படுத்திவிட்டது. 

உலகத்தின் அனைத்துப் பொருட்களையும் ஒற்றை சூத்திரத்திற்குள் அடக்க வேண்டும் என்கிற பைதாகரஸ் மற்றும் ப்ளேட்டோவின் பழங்கனவு நிறைவேறியது.  வேதியியலின் எல்லையற்ற உட்சிக்கல்களை ஒற்றை சமன்பாட்டின் தீர்வுக்குள் அடைக்க முடிந்தது. ஆனால் இது துளிம இயக்கவியலின் பயன்பாடுகளில் மிக எளிய ஒன்று.

புலங்களும் துகள்களும் ஒன்றே

      துளிம இயக்கவியலை கட்டமைத்து முடித்த சிறிது காலத்திற்குள்ளேயே அதை மின்காந்தம் போன்ற புலங்களுக்கு நேரடியாக பயன்படுத்தவும் சிறப்பு சார்புக் கொள்கையுடன் ஒத்திசைக்கவும் இயலும் என  டிராக் உணர்ந்தார் ( பொது சார்புக் கொள்கையுடன் ஒத்திசைக்க வைப்பது இன்னமும் கடினமானது என்பது பின்னர் தெரிய வரும். இந்த நூலே அதைப் பற்றியதுதான்).  அதை நிகழ்த்துகையில் நமது இயற்கையின் விவரிப்பு குறித்த ஆழ்ந்த உள்முகமான சுருக்கத்தை கண்டடைந்தார் : நியூட்டனது துகள் மற்றும் ஃபாரடேவின் புலம் – இவ்விரண்டிற்கும் இடையேயான இணைவு.

எதிர்மின்மங்களின் உள்வினையுடன் இணைந்து வரும் நிகழ்தகவு ‘மேகம்’ ஒரு புலத்தை ஒத்திருக்கின்றது. ஃபாரடே மற்றும் மேக்ஸ்வெல்லின் புலம் பரல்களால் ஆனது – ஒளித்துகள்‌. அதுவும் வெறுமனே வெட்டவெளியில் பரவி புலம் என காட்சியளிக்கவில்லை – புலம், துகள் என்றே உள்வினை புரிகிறது. ஃபாரடே மற்றும் மேக்ஸ்வெல்லால் துகள் என்றும் புலம் என்றும் தனித்தனியாக கருதப்பட்டது துளிம இயக்கவியலில் ஒன்றாக இணைந்தது.  

இது எவ்வாறு நிகழ்ந்தது என்பது மிக அழகிய ஒன்று.  ஒரு காரணி கொள்ளக்கூடிய அளவு மதிப்பை டிராக்கின் சமன்பாடு நிர்ணயிக்கிறது‌. ஃபாரடே கோடுகளின் ஆற்றலுக்குப் பயன்படுத்திய‌ போது, அவ்வாற்றல் குறிப்பிட்ட சில அளவு மதிப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்க இயலும், மற்றவற்றை அல்ல எனத் தெரிய வந்தது.  மின்காந்தப் புலம் குறிப்பிட்ட சில அளவு மதிப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்க இயலும் என்பதால் அந்தப் புலம் ஆற்றல் பொட்டலங்கள் போலவே செயல்படுகிறது.  முப்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ப்ளங்க்கும் ஐன்ஸ்டைனும் அறிமுகப்படுத்திய ஆற்றல் துளிமம் என்பது சரியாக இதுவே.  வட்டம் முழுமையடைந்து கதையும் நிறைவுற்றது. ப்ளங்க்கும் ஐன்ஸ்டைனும் உள்ளுணர்ந்த ஒளியின் துகள் இயற்கையை டிராக்கின் சமன்பாடு நிறுவியது. 

மின்காந்த அலைகள் ஃபாரடே கோடுகளின் அதிர்வாக இருக்கும் அதே சமயம் சிறு அளவில் ஒளிமங்களின் கூட்டமாகவும் இருக்கிறது. ஒளிமின் விளைவு போன்று வேறு எதாவதுடனான உள்வினையின் போது துகள்களாக வெளிப்படுகிறது. நமது விழிகளுக்கு தனித்தனி துளிகளாக, ஒளித்துகளாகவும் வெளிப்படுகிறது. ஒளிமமே மின்காந்த புலத்தின் துளிமம்.

ஆனால், உலகின் அடிப்படையாக அமைந்திருக்கும் எதிர்மின்மம் போன்ற அனைத்து துகள்களும் இணையாகவே ஏதோ ஒரு புலத்தின் துளிமமாக – ஃபாரடே மற்றும் மாக்ஸ்வெல்லின் புலம் என்பதற்கு இணையாக, நுண்மைக்கும் துளிம நிகழ்தகவிற்கும் ஆட்படும் துளிமப் புலம் என அமைந்திருக்கின்றன. எதிர்மின்மம் முதலான அனைத்து அடிப்படை துகள்களின் புலங்களுக்கான சமன்பாடுகளை டிராக் எழுதினார்.  ஃபாரடே அறிமுகப்படுத்திய புலம் – துகள் என்னும் கூரிய பிரிவினை மறைந்தது.

சிறப்பு சார்புக் கொள்கையுடன் இசைந்து வரும் துளிமக் கொள்கையின் பொது வடிவம் துளிம – புல கொள்கை என்று அழைக்கப்பட்டு, இன்றைய துகள் இயற்பியலின் அடித்தளமாக அமைந்திருக்கிறது. ஒளிமம் ஒளியின் துளிமம் என்பது போல துகள்கள் புலங்களின் துளிமங்களே. உள்வினைகளில் அனைத்து புலங்களும் ஒரு நுண் கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்துகின்றன.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் போக்கில் அடிப்படை புலங்களின் பட்டியல் தொடர் மேம்படுத்துதலுக்கு உட்படுத்தப்பட்டு, துளிம – புல கொள்கையைப் பொறுத்து, இன்று  கிட்டத்தட்ட ஈர்ப்பு விசை தவிர்த்து அனைத்தையும் விளக்கும் அடிப்படை துகள்களது பொது மாதிரி என்னும் கொள்கை வந்துள்ளது. இந்த மாதிரியின் உருவாக்கம் சென்ற நூற்றாண்டின் பெரும் பகுதிக்கு இயற்பியலாளர்களை ‘ஆக்கிரமித்து’ , தன்னளவில் பெரும் கண்டுபிடிப்பு ஒன்றின் சாகசம் என நின்றிருந்தது. அந்த கதையை நான் இங்கு கூறப் போவதில்லை – துளிம ஈர்ப்பியல் குறித்தே முன்னகர விரும்புகிறேன்.  1970களில் பொது மாதிரி முழுமையடைந்தது.  தோராயமாக பதினைந்து புலங்கள், அவற்றின் துளிமம் என அமைந்த அடிப்படை துகள்கள் ( எதிர்மின்மம், க்வார்க்ஸ், ம்யூவான்ஸ், நியூட்ரீனோ, ஹிக்ஸ் மற்றும் சில),  மின்காந்த விசையை விளக்கும் மின்காந்த புலம் போன்ற சில புலங்கள் மற்றும் அணுக்கரு தளத்தில் இயங்கும், ஒளிமம் போன்ற துளிமங்களை உடைய‌ சில விசைகள்.

பொது சார்பு மற்றும் டிராக் அல்லது மாக்ஸ்வெலின் சமன்பாடுகளது எளிமை இல்லாமல் ஒருவாறான ‘ஒட்டப்பட்ட’து போன்ற தன்மையால் பொது மாதிரி தொடக்க காலத்தில் அவ்வளவு முக்கியமாகக் கருதப்படவில்லை. ஆனாலும் அத்தனை எதிர்பார்ப்புகளையும் மீறி அதன் ஒவ்வொரு கணிப்பும் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. கடந்த முப்பது வருடங்களுக்கும் மேலாக துகள் இயற்பியலின் ஒவ்வொரு பரிசோதனையும் பொது மாதிரியை தொடர்ந்து மீளூறுதி செய்வதைத் தவிர வேறொன்றும் செய்யவில்லை.  2013ல் பரபரப்பைக் கிளப்பிய ஹிக்ஸ் துகள்களின் கண்டுபிடிப்பு அதன் சமீபத்திய நிரூபணமாக அமைந்தது.  பொது மாதிரி கொள்கையின் உள்ளார்ந்த ஒத்திசைவிற்காக முன்மொழியப்பட்ட ஹிக்ஸ் புலம், அதன் துகள் பொது மாதிரி உருவகித்திருந்த பண்புகளை துல்லியமாகக் கொண்டிருப்பதாக கண்டறியப்படும் வரை சற்று செயற்கையானதாகவே கருதப்பட்டது. ( ஹிக்ஸ் துகள் கடவுள் துகள் என அழைக்கப்படும் மூடத்தனமான கூற்று‌ பதில் சொல்வதற்கும் தகுதியற்றது).  சுருக்கமாக, தனது அடக்கமான பெயருக்கு மாற்றாக பொது மாதிரி பெருவெற்றியடைந்தது.

இயற்கை குறித்த அபாரமான விளக்கத்தை துளிம இயக்கவியல் தனது புலம் / துகள்களுடன் இன்று அளிக்கிறது.  உலகம் புலங்கள் மற்றும் துகள்களால் அல்ல – துளிமப்புலம் என்னும் ஒற்றை இருப்பால் ஆனது. காலப்போக்கில் வெளியில் நகரும் துகள்கள் என எதுவும் இல்லை – கால வெளியில் துளிமப்புலங்களின் அடிப்படை நிகழ்வுகளே உள்ளன. உலகம் விசித்திரமானது ஆனால் எளியது.