“Young man, in mathematics you don’t understand things. You just get used to them.”

John von Neumann to Felix Smith

ஞான விருட்சம்

கட்டுரை ஒன்றை எழுத உட்காருகையில் அதன் வடிவம் தெளிவில்லாமல் இருக்கலாம். கட்டுரையை எழுதியே அதைத் தெளிவுபடுத்திக்கொள்ள வேண்டும். எழுத்து, குறிப்பாக என் எழுத்து, புறத் தூண்டுதல்களால் வடிவமைக்கப்படும் ஒரு நிகழ்வு. நினைவுகள் திடீரென இடைமறித்து கட்டுரையின் போக்கை மாற்றி, திட்டமிடப்படாத இடங்களுக்கு அதை இட்டுச் செல்கின்றன. உதாரணமாக இந்தக் கட்டுரை ஹான் காங்கின் (Han Kang) ‘தி வெஜிடேரியன்‘ (The Vegetarian) பற்றியதாக இருக்க வேண்டியது. யாரோ ஒருவர் அதை எனக்குப் பரிசளித்ததாக நினைவு. நான் என் வாசிப்புத் திட்டத்திலிருந்து விலகாத வகையினன் என்பதால் – அதாவது என் நூலகத்தில் நான் தேர்வுசெய்து அனுமதித்த புத்தகங்களை மட்டுமே வாசிப்பேன் என்பதால் அதை என் மனைவியிடம் படிக்கக் கொடுத்துவிட்டேன். அவள் நான் படிக்காது கழித்த புத்தகங்களை மகிழ்ச்சியுடன் ஏற்றுக்கொள்பவள். ஆனால் அந்தப் புத்தகத்தை மிகவுமே வெறுத்தாள்; எங்கள் நிலவறைக்கு அதை நாடு கடத்தும் அளவுக்கும். பின்னர் அதைப் பற்றி முற்றிலும் மறந்துவிட்டாள். பல ஆண்டுகள் அது அங்கேதான் கிடந்தது. பின்னர் யாரோ ஒருவர் அதை முகநூலில் குறிப்பிடுகையில் அது என் நூலகத்தில் இருக்கலாம் என்று மங்கலாக நினைவுகூர்ந்தேன். சுயமரியாதையுள்ள எந்த நூலகப்பிரியனும் செய்வதைப் போல, மணிக்கணக்காக அதை வழிந்தோட விடட்டுமா என்று பயமுறுத்தும் புத்தக அலமாரிகளில் அந்தப் புத்தகத்தைத் தேடிச் சலிப்புற்றேன். அவற்றின் அடுக்குகள் முடிவின்றி என்னைத் தூண்டிக்கொண்டே இருந்தன. எனக்கு கொர்டசாரின் House Taken Over கதை கனவில் திரும்பத் திரும்ப வந்தது. பலமணி நேர பயனற்ற தேடலுக்குப் பிறகு – இருப்பினும் அது இன்னமும் துய்க்காத இன்பங்கள் நிறைந்திருந்த என் நூலகத்தின் மூலைகளையும் ஓரங்களையும் மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தியதால் இன்பமானதாகவும் இருந்தது – நான் கடைசி முயற்சியாக என் இல்லத்தின் அடிக்கட்டுக்கு ஆர்ஃபியஸைப் (Orpheus) போல இறங்கினேன். அங்கே, ஒரு பாதி உடைந்த புத்தக அலமாரியில், நாடுகடத்தப்பட்ட பிற புத்தகங்களுடன் – மிர்சியா எலியாடின் நான்கு தொகுதிகளில் வந்த “மத எண்ணங்களின் வரலாறும்” (Mircea Eliade, History of Religious Ideas), ஜோசப் கேம்ப்பெல்லின் கடவுளின் முகமூடிகளின் (Joseph Campbell, Masks of God) நான்கு தொகுதிகளும் இருந்த குவியலின் மேல் என் யூரிடைஸ் (Eurydice) சிவந்த முகத்துடன் கோபமாகப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தாள்.

அந்த முக்கியமான புத்தகங்கள் எப்படி என் கீழுலகத்தைச் சென்றடைந்தன என்பதை யோசித்தபடி படிக்கட்டுகளில் ஏறினேன். என் மேலுலகத்துக்கு அவளைக் கொண்டுவரும் அளவுக்காவது என் பித்து மதிப்புடையது என்று கருதினேன். என் மதிப்பீடு (அதாவது என் பித்தைக் குறித்த என் மதிப்பீடு) சரியானதே என்பதை, அதன் உந்துதலால் ஒரு வார இறுதியில் அப்புத்தகத்தை படித்து முடிக்கையில் உணர்ந்து கொண்டேன்; ஏனெனில் இது என் தரப்படி மிகவும் அசாதாரணமானது. புத்தகத்தை நிச்சயமாக வெறுக்கத்தான் போகிறேன் என்று ஸ்திரமாக நம்பியிருந்தேன் (நோய் நிலையை ஒத்திருந்த என் மனைவியின் தீவிர வெறுப்பின் அடிப்படையில்.) ஆனால் அதை விரும்பியது எனக்கு இனிமையான ஆச்சரியமாக இருந்தது.

எழுதவிருந்த கட்டுரையின் விதைகள் என் மனதில் மங்கலாக ஒன்று சேரத் தொடங்கின: என் சகோதரி பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு என் மகனுக்கு அனுப்பிய கோரமான பச்சை அட்டை கொண்ட, ஜொனாதன் சஃப்ரான் ஃபோயர் எழுதிய “விலங்குகளை உண்ணுதல்” புத்தகம் (Jonathan Safran Foer / Eating Animals) ஆனால் அனைத்துக்கும் மேலாக சில படிமங்களின் தொகுப்பு: விலங்குகளுக்கு வன்முறை செய்ய முடியாத உயிரியல் நிலையை எய்த யியோங்-ஹை (Yeong-hye) தன்னை மரமாக பாவித்துக் கொள்வது, ஓவிட்டின் மெட்டமார் ஃபோசஸின் (Ovid -Metamorphoses) கவித்துவமும் மறைக்கப்பட்ட வன்முறையும் நிறைந்த பிரபலமான பகுதியில் அப்போலோவின் (Apollo) பித்துப் பிடித்த பின்தொடர்தலில் இருந்து தப்பிக்க டாஃப்னே (Daphne) தன்னை லாரல் மரமாக மாற்றிக் கொள்வது, டெட் ஹியூஸின் (Ted Hughes) ஓவிட்டின் பிரசித்தி பெற்ற மீள்கூறலில் (ஓவிட்டின் கதைகள்/Tales from Ovid) இந்தக் குறிப்பிட்ட கதை தவிர்க்கப்பட்டிருந்தாலும் எரிசிக்தானின் கதை பாடப்பட்டது, அதில் அவன் தன் பெயருக்கு ஏற்ப (Erysichthon-பூமியைத் தகர்த்தல்) செரஸின் (Ceres) புனித சோலையை வெட்டிச்சாய்த்ததற்காக, தெய்வத்தால் சபிக்கப்பட்டு வெறியாட்டத்துடன் ஒரு கிரேக்க-ரோமானிய காயசண்டிகையைப் போல் தீராத பசியின் வேதனையை அனுபவித்தது, தந்தையின் பசி தீர்ப்பதற்காக மகள் வாங்குபவர்களை ஏமாற்றும் பொருட்டு உருமாறிக்கொண்டே இருப்பது, இறுதியில் தந்தை “தன்னையே உண்ணும் கடைசி விருந்தில்” தன்னை மாய்த்துக் கொள்வது, என்று பல படிமங்களுடன், இறுதியில் அவற்றோடு ஒத்திசைக்கும். எஸ்ரா பவுண்டின் இரண்டாவது காண்டோவில் வரும் வன்முறையிலிருந்து தப்பிக்கும் இல்யூதிரியா (Illeuthyeria) என்ற டாஃப்னேயின் நீர்மையான வடிவமும்:

If you will lean over the rock,
the coral face under wave-tinge,
Rose-paleness under water-shift,
Ileuthyeria, fair Dafne of sea-bords,
The swimmer’s arms turned to branches,
Who will say in what year,
fleeing what band of tritons,
The smooth brows, seen, and half seen,
now ivory stillness.

யியோங்-ஹை மானுடம் என்ற சாபத்திலிருந்து விடுபடத் துணிகிறாள், மேலும் அக்கனவை வாழ்ந்து பார்ப்பதில் பிடிவாதமாக இருக்கிறாள். உடலைப் பூக்களால் வரையப்பட்ட கேன்வாஸாக ஆக்குவது உட்பட, தன் உடலை பல்வேறு மாற்றங்களுக்கு உட்படுத்தி, மனிதத்தன்மையற்றதாக மாற்ற முயற்சிக்கிறாள். அதே ஒப்பனையைச் செய்யுதுகொள்ளும் அவளது மைத்துனரோடு உடலுறவு கொள்வது, அவர்களின் விநோதமான மனித-மலர் இணைவை காணொளிப் பதிவுசெய்வது போன்ற வினோதங்களுடன் உடன்படுகிறாள். நாவலின் இறுதியில், அவள் கறுப்புப் பறவையாக, பரதீசத்தின் ஒளிர்வுக்குள் அல்ல, மாறாக இருண்ட மேகங்களின் சோகமான இருண்மைக்குள் தான் பறந்து செல்கிறாள். அவளது கதைக்கு எதிராக, அதனுடன் முரணிசைக்கும் வகையில் அவள் சகோதரி இன்-ஹையின் (In-hye) கதை உள்ளது. வாழ்க்கை கொடுங்கனவாக மாறிவிட்டதை உணர்ந்து மானுடத்தன்மையுடன் வாழ்வது எப்படி என்பதைக் கண்டறிய அதிலிருந்து விழித்துக் கொள்கிறாள் என்று அர்த்தப்படுத்திக் கொள்கிறேன். அல்லது அதை ஒத்த ஏதோவொரு பொருளில் எனலாம். நான் இன்னும் அதைச் சரியாகப் புரிந்துகொள்ளவில்லை. புரிந்துகொள்வதற்காகத் தான் இக்கட்டுரையை எழுதத் தொடங்கினேன். இன்-ஹையைப் போல நானும் ஒரு பதிலுக்காகக் காத்திருக்கிறேன். ஒருவேளை நான் எழுதக்கூடிய (அல்லது எழுதாமல் விடப்போகும்) அந்த எதிர்காலக் கட்டுரையில். தற்போதைக்கு, அவளைப் போல, அவ்வப்போது “எரியும் மரங்கள்” (Flaming Trees) என்ற நாவலின் கடைசிப் பகுதியில் ஒரு காட்சியை இருண்மையாகவும் விடாப்பிடியாகவும் நினைவில் ஓட்டிப் பார்க்கிறேன்: “சாலையோர மரங்கள் எரிகின்றன, பெரிய விலங்கின் அசையும் விலாப்பக்கங்கள் போல பச்சை நெருப்பு அலைகிறது, காட்டுத்தனமாகவும் கொடூரமாகவும்.” ஏன் இருண்மையாக என்று கேட்டால், புரிதல் எப்போதும் வெளிப்படையாக இல்லை என்பதால், விடாப்பிடியாக ஏனென்றால் உலகைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிப்பதை நிறுத்துவதென்பது அதைவிட இருண்மையாக இருக்கும் என்பதால். 

கணிதவியலாளன் அல்லாதவன் ஒருவனின் வாக்குமூலம்

மாபெரும் தத்துவஞானி பாஸ்கல் (Pascal) உலகைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இரண்டு முறைகளை அடையாளப்படுத்தினார். எஸ்பிரிட் ஜியோமெட்ரிக் (Espirit Geometrique) அல்லது கார்டீசியன் பகுப்பாய்வு முறை, அறிவியல் சிந்தனையின் அடித்தளம், எஸ்பிரிட் டி ஃபினெஸ் (Espirit de finesse), “இதயத்துக்கு அறிவால் அறிந்துகொள்ள முடியாத காரணங்கள் உண்டு.” என்ற அவரது புகழ்பெற்ற கூற்றில் பாஸ்கல் கைப்பற்றிய உள்ளுணர்வு முறை.

பல யுகாந்திரங்கள் முன்பு, நான் இந்தியத் தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் (Indian Institute of Technology) எஸ்பிரிட் ஜியோமெட்ரிக்கின் நவ சீடனாக இருந்தபோது, அதன் தூய வடிவங்கள் குறித்து சில முட்டாள்தனமான கருத்துக்களைக் கொண்டிருந்தேன். நான் தகுதியுடையவனாகக் கருதப்பட்ட துறைகள் (உலோகவியல் போன்றவை) என்னால் தகுதியற்றவையாகக் கருதப்பட்டன; கணிதமும் இயற்பியலும் மட்டுமே தூய அறிவியலின் அந்தஸ்தைப் பெற்றன.

இந்த முட்டாள்தனத்தால் தூண்டப்பட்டு, என் நண்பன் அரவிந்தும் நானும் வகுப்புகளைப் புறக்கணித்து, புகலிடமாக அமைந்த எங்கள் கல்லூரி நூலகத்தின் முதல் தளத்தில் சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கன் (Scientific American) இதழ்களின் பழைய பிரதிகளைப் படிப்பதற்காகத் திருட்டுத்தனமாகச் செல்வோம். மார்ட்டின் கார்ட்னரின் (Martin Gardner) புகழ்பெற்ற கணித விளையாட்டுகள் (Mathematical Games) பத்தி எங்களின் முதல் தரிப்பிடமாக இருந்தது. ஹெக்ஸாஃப்ளெக்ஸகான்கள் (Hexaflexagons), மேஜிக் மேட்ரிக்ஸ் (Magic Matrix), டிக்டாக்டோ (Ticktacktoe), ஐகோசியன் விளையாட்டு (Icosian game), சீட்டுத் தந்திரங்கள்… அம்மகானின் முப்பது ஆண்டு பத்தி பல மணி நேரங்களுக்கு எங்களை மகிழ்வித்தது.

கார்ட்னர் இயல்பாகவே எங்களை டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாட்டரிடம் (Douglas Hofstadter) அழைத்துச் சென்றார்; கார்ட்னருக்கு அடுத்து சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கனில் மெட்டாமேஜிகல் தீமாஸ் (Metamagical Themas -மேத்தமேட்டிகல் கேம்ஸின் ஆனகிராம்) என்ற மற்றொரு புகழ்பெற்ற பத்தியை எழுதியவர்; மேலும் எண்பதுகளின் தலைசிறந்த புத்தகம் என்று நாங்கள் கருதிய புகழ்பெற்ற கோடெல் எஷர் பாக்கின் ஆசிரியர் (Gödel Escher Bach). எங்கள் இருவருக்குமே ஹாஃப்ஸ்டாட்டர் ஒரு கடவுளாக இருந்தார், பின் வரிசை மாணவர்களாக நாங்கள் பல உலோகவியல் விரிவுரைகளை அவரது கிரிட்-எழுத்துருக்கள் (Grid-fonts, எழுத்து வடிவங்களின் கருத்துசார் எலும்புக்கூடுகள்), Whirly art என்ற சுழல் ஓவியங்களை எங்கள் நோட்டுப் புத்தகங்களின் பின்பக்கங்களில் வரைந்து கழித்தோம்.

அப்போதுதான் ஜிஇபி (GEB) மற்றும் மெட்டாமேஜிகல் தீமாஸின் (Metamagical Themas) நூற்பட்டியல்களில் சுட்டப்பட்டிருந்த அனைத்தையும் படிக்க வேண்டும் என்று முடிவு செய்தேன். இந்த நூற்பட்டியல் ஆயிரக்கணக்கான புத்தகங்களைக் கொண்டிருந்தது – கணிதம், இயற்பியல், இலக்கியம், இசை, கலை… சுருக்கமாக, எனக்கு ஆர்வமூட்டக்கூடிய, என் வாழ்க்கையை அர்த்தமுள்ளதாக மாற்றக்கூடிய அனைத்தும். கௌஸ் (Gauss) பரிந்துரைத்தபடி, பெருமைமிக்க அறிஞர்களிடமிருந்து மட்டுமே நான் கற்றுக்கொள்ளப் போவதாக சபதம் பூண்டேன். இப்போதும், நாடகத்தனமாகத் தோன்றும் இந்தப் பேராவலின் ஒரு பகுதி நீடிக்கிறது, ஆனால் அதன் பெரும்பகுதி வாடி, உதிர்ந்து, கசப்பான ஒரு சுவையை விட்டுச் சென்றுவிட்டது. கணிதமும் இயற்பியலும் மேலும் மேலும் கடினமாகி, என் அறிவுசார் குறைபாடுகளுக்காகச் சொறிந்து கொடுக்கும் சுய இரக்கத்தில் என்னை மூழ்கடித்தன. இம்மாதிரியான உன்னதமான விஷயங்களுக்குத் தேவையான அறிவாற்றல் இல்லை என்பதை உணர்ந்துகொண்ட பின், என் ஜீரண சக்திக்கு ஏற்ப என் அளவற்ற ஆர்வத்தைக் கட்டுப்படுத்த வேண்டியிருந்தது. என் வாசிப்பு பட்டியலின் பெரும்பகுதி (பெரும்பாலும் கணிதம், அறிவியல் துறையின் மகுடங்கள், அக்காலத்தில் பொதுவாக அறியப்படாத ஆப்ரஹாம் ராபின்சனின் (Abraham Robinson) நான்-ஸ்டாண்டர்ட் அனாலிசிஸ், லாரன்ட் ஷ்வார்ட்ஸின் (Laurent Schwartz) டிஸ்ட்ரிபியூஷன் தியரி போன்ற அதிநுணுக்கங்கள் உட்பட) கழன்று விழ ஆரம்பித்தது. என் நூலகம் அறிவியல் ஆழத்தை விலையாகக் கொடுத்து மானுடவியல் அகலத்தைப் பெற்றது. (ஐயகோ, என் முன்னாள் உன்னதக் கனவு புலம்பியது.) அவ்வப்போது அந்தக் கனவின் ஆவி பத்தாண்டுகளுக்கு ஒருமுறை தோன்றும், நானும் ஃபெய்ன்மனின் இயற்பியல் விரிவுரைகளை அல்லது சஸ்கிண்ட் – ஹ்ராபோவ்ஸ்கி வலியுறுத்திய கோட்பாட்டு குறைந்தபட்சத்தைப் புரட்டி புதிய தொடக்கம் செய்வதாக பாவனை செய்வேன். இம்மாதிரியான முயற்சிகள் அனைத்தும் ஏக்கத்துடன் விடைபெறுவதில்தான் முடியும் – என் உயிர்த்தெழுந்த ஆர்வத்துக்கு ஒருவகை அஞ்சலியாகவும், மறு அடக்கமாகவும், என் பிரின்ஸ்டன் கணித துணைநூலை ஒருமுறை தற்செயலாக புரட்டிப் பார்ப்பதுடன் முடியும்.

இவ்வகையான வெறுக்கத்தக்க சுய-பரிதாப வெளிப்பாட்டிலும்கூட பக்க நன்மைகள் உண்டு. நாடகீயமான உணர்ச்சிவசப்பட்ட நிலையிலும், பொதுவாக கணிதம், அறிவியலின் அறிவாய்வியல், உள்ளியல் அம்சங்களைப் பற்றி சிந்திக்க முடிகிறது. பாஸ்கல் ஜியோமெட்ரியின் ஆன்மாவை (நூற்றாண்டுகளாக கணிதத்தின் ராணி ஏறக்குறைய அறிவியல்களின் ராணியாகவும் கருதப்பட்டாள்) கார்டீசியன் பகுப்பாய்வுடன் சமன்படுத்தினார். அவருக்கு முன் வந்த (வெறும் இருபத்தைந்து ஆண்டுகளுக்கு முன்) மற்றொரு பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரும் தத்துவஞானியுமான ரெனே தெகார்த் (Rene Descartes) தனது லா ஜியோமெட்ரி படைப்பில், அல்ஜீப்ராவின் குறியீடுகளை ஜியோமெட்ரியில் பயன்படுத்தி (அல்லது பயன்படுத்த விரும்பி), அதைக் கார்டீசியன் அல்லது பகுப்பாய்வு முறைக்கு மடைமாற்றினார். இது எவ்வளவு பின்னதிர்வுகளை ஏற்படுத்திய முக்கியமான மாற்றம் என்பதை நான் இப்போது உணர்கிறேன் – கணிதச் சிந்தனை சுருக்க முறைப்படுத்தலை நோக்கி நகர்ந்து, நமது அன்றாட வாழ்க்கையில் நாம் பயன்படுத்தும் உணர்வு – சிந்தனை முறைகளிலிருந்து மேலும் மேலும் விலகியது. யூக்ளிடின் எலிமெண்ட்ஸ்-ஐ தற்செயலாகப் புரட்டிப் பார்த்தால் போதும் – அது முழுவதும் கோடுகள் – வட்டங்களின் ஜியோமெட்ரி என்பதையும், அங்குள்ள அனைத்தையும் ஒரு நேர் விளிம்பு மற்றும் கம்பாஸ் கொண்டு சாதிக்க முடியும் என்பதையும் உணரலாம். பழங்கால உலகை கணிதச் சிந்தனை முறையில் காட்சி வடிவில் புரிந்துகொள்ள உதவிய பரிச்சயமான வடிவங்களின் பண்புகளை பதிமூன்று புத்தகங்களில் அது பட்டியலிடுகிறது. நான் இளைஞனாக இருந்தபோது, கணிதத்தின் முறைப்படுத்தப்பட்ட சுருக்கங்களைக் கையாள்வதில் ஓரளவுக்குத் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தேன். முறைப்படுத்தப்பட்ட புதிர்களைத் தீர்ப்பதில் மகிழ்ச்சியடைந்தேன், ஆனால் அவை எதைச் சுருக்குகின்றன என்பதைப் பற்றி கவலைப்படவில்லை – அதாவது நான் கையாண்டது எதைப் பற்றியது என்ற மனப் படிமமும் காட்சி அனுமானமும் என்னிடம் இல்லை. ஆனால் சரியான விடைகளைப் பெற முடிந்தது, அதுவே முக்கியமாகவும் இருந்தது. நாற்பது ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவன் பயிற்றுவிக்கும் மாதிரிகள் எப்படி விடைகளை அடைகின்றன என்பதை யாரும் புரிந்துகொள்ளவில்லை என்றும், மிகவும் பயமுறுத்தும் விதமாக யாரும் அதைப் பற்றி கவலைப்படவுமில்லை என்றும் என் மகன் சொல்கிறான். நாம் உலகைப் புரிந்துகொள்வதை மட்டுமல்லாமல், அதைப் புரிந்துகொண்டதாகக் கூறுபவர்களையும் புரிந்துகொள்வதை நிறுத்திவிட்டோம். “மான்ஸ்டர் குழு 194,884 பரிமாணங்களில் இருக்கிறது” (Monster Group) போன்ற மந்திரவாதக் கூற்று நாம் வாழும் உலகைப் பற்றியது என்று அவர்களின் வார்த்தையை மறைஞானமாக நாம் ஏற்றுக்கொள்வதைத் தவிர நமக்கு வேறு வழியில்லை.

இயந்திரங்கள் கற்கத் தொடங்கிவிட்டன, நாமோ நமது அறிதலை அவற்றிடம் ஒப்படைக்கக் கற்றுக்கொண்டிருக்கிறோம்.

 ***

உலகைப் புரிந்துகொள்வதை நாம் நிறுத்தும்போது

இந்த வளைந்து நெளியும் வருத்தமான விலகல் என்னை இன்னும் இரண்டு புத்தகங்களை நோக்கி அழைத்துச் சென்றது. என் வாசிப்புத் திட்டத்திலிருந்து விலகிச் செல்லும் முயற்சியில் தற்செயலாக இவை என் கண்களில் பட்டன. பென்ஹமீன் லபடூட் (Benjamin Labatut) ஒரு நவீன கால மார்லோவைப் போல, அறிவியலின் “இருளின் இதயத்துக்குள்” துணிச்சலுடன் பயணிக்கிறார். அந்தப் புகழ்பெற்ற நாவலின் வரியைத் தலைகீழாக்கி, மிஸ்டர் லபடூட் நம்மை அச்சுறுத்துகிறார் – “மிஸ்டர் குர்ட்ஸ் – அவர் உயிருடன் இருக்கிறார், வூடூ கணிதத்தைச் செய்துகொண்டிருக்கிறார்.” மிஸ்டர் குர்ட்ஸ் ஆப்பிரிக்காவில் தந்தக் கொள்கையராக இருந்த தனது பாத்திரத்திலிருந்து, அறிவியலை மதமாகக் கொண்ட ஒரு தந்தகோபுர வாசியாக மாறியுள்ளார். லபடூட்டின் அச்சுறுத்தும் பார்வையில், கணிதம் ஒரு இருண்ட கண்டமாக மாறியுள்ளது. ‘உலகைப் புரிந்துகொள்வதை நாம் நிறுத்தும்போது’ என்ற கேள்வியை இன்-ஹையுடன் வாசகர்களாக நாமும் த வெஜிடேரியனின் முடிவில் மறைமுகமாகக் கேட்கிறோம். இது லபடூட்டின் முதல் நாவலின் தலைப்புமாகும். 2021இல் சர்வதேச புக்கர் பரிசுக்குப் பரிந்துரைக்கப்பட்டது, மேலும் ஓபாமாவின் கோடைக்கால வாசிப்புப் பட்டியலிலும் இடம்பெற்றது.

ஆனால் இதற்காக மட்டுமே நீங்கள் இதை வாசிக்கக்கூடாது. அதில் புனையப்பட்டிருக்கும் மானுட அறிவுத் திறனின் உச்சங்களுக்கு மட்டுமே வழங்கப்படும் பேரின்பத்தில் நீங்கள் திளைத்திருக்கையில், அது ஒரு எரிமலைக் குழியை, ஒரு கருந்துளையை வெளிப்படுத்துகிறது. அதில் அதன் கதாபாத்திரங்களும் நாமும் பேதலிப்பின் இதயத்துக்குள் வீழ்த்தப்படுகிறோம்.

அறிவியலின் இரட்டை முகம் என்பதெல்லாம் இப்போது தேய்ந்துபோன சொற்றொடராகிவிட்டது. எனவே இதை ஒரு புத்தகம் முழுதும் பேசுவதற்குப் பெரும் துணிச்சல் தேவை. ஆனால் லபடூட் தனது புனைவு தெளிவாகக் காட்டும் அபாயங்களைக் குறித்து மெய்யாகவே மிகவும் கவலைப்படுவது போல் தெரிகிறது. கவலை துணிவையும் உடனழத்து வருகிறது. அத்துணிவின் பாதுகாப்பில் சீபால்டின் கைவந்த திறமையில் உண்மை மற்றும் புனைவின் எல்லைகள் கலையின் நேர்த்தியுடன் அழிக்கப்படுகின்றன. தரவு சுவாரஸ்யமாக புனைவாக நிறுவப்படுகிறது, சுவாரஸ்யத்தின் சிறகுகளில் நாம் விருப்பத்துடன் தரவல்லாத உலகுக்குக் கொண்டுசெல்லப்படுகிறோம்.

ஒரு கருத்தை முன்வைப்பதற்காக வாழ்க்கை வரலாறு கவித்துவ உரிமையுடன் விரிவாக்கப்படுகிறது. நம் கடவுள்கள் மட்டுப்படுவதை ஏற்றுக்கொள்வது நமக்கு எப்போதுமே கடினமாக இருக்கிறது. ஷ்ரோடிங்கர், ஹைசன்பெர்க் போன்ற குவாண்டம் இயற்பியலுகான நோபல் பரிசு பெற்றவர்களிலிருந்து, அலெக்சாண்டர் க்ரோதெண்டீக், ஷினிச்சி மொச்சிசுகி (Alexander Grothendieck, Shinichi Mochizuki) போன்ற குறைவாகவே அறியப்பட்ட ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் பெற்றவர்கள் வரை, மேதைகள் தங்கள் சிகர சாதனைகளை நோக்கி நம்மையும் அழைத்துச் சென்று மகிழ்விக்கிறார்கள். பின்னர் ஒரு வரம்பைக் கடந்து தங்கள் தனிப்பட்ட பாதாளங்களை அவர்கள் உற்றிருக்கையில், அவை ஏதோ அச்சுறுத்தலை முன்னறிவிப்பதாக நம்மை அதிர்ச்சிக்குள்ளாக்குகின்றன.

இந்த கிராஸ்ஓவர் உயிர்வரலாற்று உண்மைகளின் திடத்தன்மையிலிருந்து கற்பனை உண்மைகளின் தெளிவின்மைக்கு நுட்பமாக மாறுவதன் மூலம் கதையாடலால் பிரதிபலிக்கப்படுகிறது. புத்தகத்தின் நான்காவது பிரிவு (மிக நீண்ட பிரிவும் இதுதான்), எலெக்ட்ரானின் துகள்/அலை இரட்டைத்தன்மை குறித்த ஷ்ரோடிங்கருக்கும் ஹைசன்பர்க்கிற்கும் இடையே நிலவிய கருத்து வேறுபாடுகளைப் புனவில் முன்னெடுத்துச் செல்கிறது. இப்பகுதியில் ஒரு வேடிக்கையான காட்சியும் உள்ளது, அது மியூனிக் அரங்கத்தில் நடைபெறுகிறது, அங்கு தனது பெயரைக் கொண்ட “அற்புதமான மற்றும் பயனுள்ள” சமன்பாட்டை ஷ்ரோடிங்கர் கரும்பலகையில் முடிப்பதற்குள், அவரது எதிரி ஹைசன்பர்க் மேடைக்குத் தாவி அவரது கணக்கீடுகளை அழித்து, தனது “அச்சுறுத்தும் மேட்ரிக்ஸ்களால்” பலகையை நிறைக்கிறார்.

இப்பிரிவின் முதல் பகுதியான “ஹெலிகோலாந்தில் இரவு” என்பது இந்த மேட்ரிக்ஸ்கள் எவ்வாறு ஒரு விதமான மயக்கத்தில் உருவாக்கப்பட்டன என்பதன் விநோதமான கற்பனை மறு உருவாக்கமாகும். ஒரு முன்னறிவிப்பைப் போல, இந்தக் காட்சி திட உண்மையின் விளிம்புகளில் சில சலனங்களை ஏற்படுத்துகிறது: “மியூனிக் மாநாட்டுக்கு ஒரு வருடத்திற்கு முன், ஹைசன்பர்க் ஒரு ராட்சசனாக மாறினார்.” (அழுத்தம் என்னுடையது). பின்னர் அவருக்கு மகரந்த ஒவ்வாமை இருந்தது என்றும், அதுவே அவரது முகத்தை அடையாளம் தெரியாத அளவுக்கு உருமாற்றியது என்றும் நமக்கு எளிமையாகச் சொல்லப்படுகிறது. அதன்பின் வரும் விவரணை அந்த ராட்சசனைக் காட்சிப்படுத்துகிறது “அவரது உதடுகள் தோல் உரிந்து விழும் நிலையில் உள்ள அழுகிய பீச் பழம் போல் காணப்பட்டன, அவரது கண் இமைகள் அவரால் பார்க்க முடியாத அளவுக்கு வீங்கியிருந்தன.”

துன்புறுத்தும் நுண்துகள்களிலிருந்து தப்பிக்க ஹைசன்பர்க் எங்கு செல்கிறார்? வறண்ட, கடுமையான, குட்டைமரங்கள் கொண்ட பூக்களற்ற ஜெர்மனியின் ஒரே வெளிப்புற தீவான ஹெலிகோலாந்துக்கு. அதன் பெயர் ஜெர்மன் மொழியில் “புனித நிலம்” என்று பொருள்படும். தோற்றத்தில், புனித நிலத்தில் ராட்சசன், தோட்டத்தில் பாம்பு என்பதே உட்கருத்து. இவ்வகையான விஷயங்கள் செயற்கையாகத் தோன்றும் ஆபத்து உள்ளது, ஆனால் ஹைசன்பர்க் 1925இல் தனது ஒவ்வாமையால் ஏற்பட்ட துன்பத்தைத் தணிக்க ஹெலிகோலாந்துக்குச் சென்றார் என்பதை நாம் அவரது உயிர்வரலாற்றிலிருந்து அறிகிறோம்.

அந்த மேட்ரிக்ஸ்களுக்குத் திரும்புவோம், லபடூட் அதற்கு வால்பர்கிஸ் கனவு போன்ற உணர்வைக் கொடுக்கிறார், தர்வேஷ்கள் சுழல்வதுடன், கீத் பாரசீக சூஃபி ஞானி ஹாஃபெஸை வாய்வழியாக புணர்வது, பின்னணியில் கீத்தின் மேற்கு-கிழக்கு திவானின் கவிதைகளின் (ஹாஃபெஸின் தெய்வீகமாக ஈர்க்கப்பட்ட பாரசீக படைப்பின் மோசமான பதினான்காம் நூற்றாண்டு மொழிபெயர்ப்பிலிருந்து பெறப்பட்டது) ஹைசன்பர்க்கின் வசன வாசிப்பு ஆகியவை இடம்பெறுகின்றன. வெறிபிடித்த இந்த மயக்க நிலையின் இறுதியில் ஒரு நோட்டுப் புத்தகத்தில் அனைத்து மேட்ரிக்ஸ்களும் முடிக்கப்பட்டிருக்கின்றன. அவற்றில் பாதியை எப்படி உருவாக்கினோம் என்று தெரியாமல் ஹைசன்பர்க் குழப்பமடைகிறார்: “எவ்வளவுக்கு எவ்வளவு பார்க்கிறேனோ அவ்வளவுக்கு அவ்வளவு குறைவாகவே புரிந்துகொள்கிறேன். ஹைசன்பர்க் அன்று இரவு காய்ச்சலால் நடுங்கியபடி உரக்க வாசித்தார்.”

எனினும், ஐன்ஸ்டீன், பின்னர் “பேய்த்தனமானது” என்று வகைப்படுத்திய இந்த மர்ம-விஞ்ஞான கட்டமைப்பின் இருள் “இயற்பியலின் ஆன்மா”வைப் பாதிக்கும் என்று அஞ்சினார். அதுவே பின்னர் நாம் அனைவரும் அறிந்த மிகவும் பிரபலமான நிச்சயமின்மைக் கோட்பாட்டுக்கு வழிவகுக்கும் முக்கியமான Umdeutung (மறுவிளக்கம்) ஆய்வறிக்கையாக மாறியது. ஷ்ரோடிங்கரின் சமன்பாடு ஒரு துகளின் முடிவற்ற விதிகளை, அதன் அனைத்து நிலைகளை, பாதைகளை ஒரே திட்டத்தில் இணைத்ததென்றால், நிச்சயமின்மைக் கோட்பாடு நமக்கு “ஒரு பரிதாபமான துகளின் நிலையைக்கூட நிகழ்காலத்தில் முழுமையாக புரிந்துகொள்ள முடியாது” என்று சொல்வது போல் தோன்றுகிறது.

இந்தப் பகுதி ஹைசன்பர்க்கிற்கும் போர்க்கிற்கும் இடையேயான உரையாடலுடன் முடிவடைகிறது, அதில் ஹைசன்பர்க் மற்றொரு வால்பர்கிஸ் வகை மயக்கத்தின் அழகைப் பற்றிப் பேசுகிறார்; அதில் ஒளிப்புள்ளிகள் ஓரிடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்துக்குத் தாவுவதையும்; ஆனால் அவரை நோக்கி தவழ்ந்து வரும் குழந்தை மற்றும் கரியினாலும் சாம்பலாலும் செதுக்கப்பட்ட உடல்களுடன் கோணல் கண்களைக் கொண்ட எண்ணற்ற ஆண்களும் பெண்களும் அவரை நோக்கி கைநீட்டுவது, அவர்கள் அணைவரும் ஒரு பெரும் வெடிப்பொன்றில் பொடிந்தழிவது போன்ற புதிர்மையான விஷயங்களை விட்டுவிடுகிறார்… ஹைசன்பர்க்கின் மேட்ரிக்ஸ்களுக்கும் ஹிரோஷிமா-நாகசாகிக்கும் இடையே ஏதோ ஒரு வகையான நேரடி காரண வரிசையை நம்முள் விதைப்பதற்காக லபட்டூட்டின் புனைவு நிறம்பவே மெனக்கெடுகிறது.

When we cease இத்தகைய தெளிவற்ற இணைப்புகளால் நிறைந்துள்ளது. முதல் அத்தியாயத்தில், கண்டுபிடிக்கப்படும் பிரஷியன் நீலச் சாயம் (விலங்கு சோதனைகளின் கொடூரத்தால் என்று தி வெஜிடேரியன் நாவலின் யோங்-ஹே வருத்தத்துடன் அடிக்கோடிடுவார்) வானத்தின் அசல் நிறத்தில் (hsbd-iryt) ஜொலிக்கிறது. இதன் துணை உற்பத்தியான சயனைடு நோபல் பரிசு பெற்ற ஃப்ரிட்ஸ் ஹாபரின் கண்டுபிடிப்புகளால் பின்னர் சைக்லோன்-பி ஆக மாறி (Zyklon-B), நாஸி மரண முகாம்களில் பயன்படுத்தப்பட்ட கொடிய வாயுவாக மாறுகிறது. ஆஷ்விட்ஸின் ரயில் பெட்டிகளிலும் செங்கற்களிலும் இன்றும் பிரஷியன் நீலத்தின் எச்சம் காணக்கிடைக்கிறது.

திரு. லபடூட்டின் கவலையின் மெய்மை அவரது அழகிய உரைநடையில் வெளிப்படுகிறது. பரபரப்புடன் அவரது கற்பனை மிளிர்கிறது: “வன்முறையைத் தூண்டும் ஏதோ ஒன்று அந்த நிறத்தின் வேதியியல் கட்டமைப்பில் இருந்தது: ஒரு குறைபாடு, ஒரு நிழல், ஒரு அடிப்படை களங்கம்.” அறிவியலின் பெரும் கண்டுபிடிப்புகள் அனைத்துமே ஏதோ ஒரு வகையான ஃபாஸ்டியன் ஒப்பந்தத்தின் விளைவே என்ற கருத்தை ஏற்றுக்கொண்டால் இத்தகைய ஊகங்கள் தவிர்க்க முடியாதவை.

ஒவ்வொரு அற்புதமான கண்டுபிடிப்பின் மையத்திலும், கண்டுபிடிப்பாளரை அவருக்கென தனித்துவமாக வடிவமைக்கப்பட்ட நரகத்தில் சிறைப்படுத்த காத்திருக்கும் மெடூசா இருப்பதே அதற்கான வசூலிக்கப்பட்ட விலை. உதாரணமாக, மகத்தான கணிதவியலாளர் அலெக்சாண்டர் க்ரோதென்டீக் (எதிர்காலத்தில் எல்லாம் கூடிவருகிற தருணத்தில் நான் புரிந்துகொள்ள திட்டமிட்டிருந்த லாரன்ட் ஷ்வார்ட்ஸே அவரது ஆசிரியர்) கணிதத்தின் அனைத்து பிரிவுகளின் ஆதார சுருதியைத் தேடி, இறுதியில் கந்தல் உடையில், டாண்டிலியன் சூப்பில் உயிர்வாழும் துறவியாக மாறுகிறார். “ஹிரோஷிமா-நாகசாகியைத் துண்டாடிய அணுக்கள், ஒரு ஜெனரலின் எண்ணெய் படிந்த விரல்களால் அல்ல, ஒரு பிடி சமன்பாடுகளால் ஆயுதமேந்திய இயற்பியலாளர்களால் பிளக்கப்பட்டன” என்று ஒருநாள் கவலைப்பட்டு கணிதத்தை முற்றிலுமாக துறக்க முடிவுசெய்கிறார்.

ஷினிச்சி மொச்சிசுகி, ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் பெற்ற மற்றொருவர், க்ரோதென்டீக்கின் வெறித்தனமான ரசிகர், புத்தகத்தின் ஒரு கட்டத்தில் கணிதத்தின் மையத்தில் அவரது கடவுள் க்ரோதென்டீக் கண்டுபிடித்த “இதயத்தின் இதயம்” பற்றி தொடர்பில்லாமல் பேசி முற்றிலும் மனநிலை குலைந்து போகிறார். புத்தகத்தில் என்னை மிகவும் நெகிழ்த்திய பகுதி, கூன் விழுந்த மொச்சிசுகி அசௌகரியமான நிலையில் குனிந்து, மரணப்படுக்கையில் இருக்கும் தனது ஆதர்ச நாயகனின் வாயிலிருந்து வரும் ஒவ்வொரு வார்த்தையையும் கேட்க முயன்று அவசரமாக தனது நோட்டுப்புத்தகத்தில் கிறுக்கிக் கொண்டிருக்கும் காட்சி.

தவிர்க்க முடியாத மரணத்திற்குப் பிறகு, க்ரோதென்டீக் பல்கலைக்கழகத்திற்கு விட்டுச் சென்ற நான்கு பெட்டி காகிதங்கள் உள்ள அறையின் முன் மண்டியிடுகிறார் மொச்சிசுகி. உண்மையான அறிவுசார் சாதனை என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்ளாது சமூக ஊடகங்களில் நித்திய அகந்தைப் பயணங்களில் மகிழ்ச்சியுடன் செல்லும் நமது அறிவுசார் குறளர்கள் ஏனோ எனக்கு நினைவுக்கு வந்தார்கள். 

சமூக ஊடகங்களைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டது என்னை புத்தகத்தின் மற்றொரு பகுதிக்கு அழைத்துச் செல்கிறது. முதல் உலகப் போரின் கொடூரமான பயங்கரத்தின் மத்தியில், கார்ல் ஷ்வார்ஸ்சைல்ட் (Karl Schwarzchild) பிரத்யேகமான ஓர்மைப்புள்ளிகளின் (Singularities, உதாரணமாக கருந்துளை) கணிதத்தை உருவாக்கினார். பருப்பொருள் போதுமான அளவு வரையறுக்கப்பட்ட இடத்தில் அழுத்தப்படுவதன் விளைவுகளை அவர் ஆராய்ந்தார். ஸ்பேஸ்-டைம் எனப்படும் இட-காலத்தின் நெசவில் இத்தகைய தீவிர அளவிலான செறிவின் விளைவுகள் அவரை அச்சுறுத்துகின்றன. பரபரப்பான உத்வேகத்தின் தருணத்தில் அவர் ஒரு ஆச்சரியமான கருத்தைப் பற்றி யோசிக்கிறார்: “மனித விருப்பத்தின் போதுமான செறிவு என்று வருகையில் பல கோடிக்கணக்கான மக்கள் ஒரே நோக்கத்திற்காகச் சுரண்டப்பட்டு, அவர்களின் மனங்கள் ஒரே மனவெளியில் அழுத்தப்பட்டால் – ஓர்மைப்புள்ளிக்கு ஒப்பான ஏதாவது வெளிப்படுமா?” ஃபேஸ்புக்கும் ட்விட்டரும் உண்மையிலேயே நம்மை அழித்துவிடக்கூடும் என்று எனக்குள்ளேயே முணுமுணுத்துக் கொண்டேன். 

லபடூட் தனது மகத்தான அறிஞர்களை வரிசையாக அறிமுகப்படுத்தி, அவர்களின் மகத்துவத்தை முதலில் நிறுவிவிட்டு பின்னர் வேறொரு கோணத்தில் அவர்களைக் காட்டும்போது, வேறொரு சந்தர்ப்பத்தில் யீட்ஸ் எழுதிய வரிகள் (ஈஸ்டர், 1916) நினைவுக்கு வந்தன:

இப்போதுக்கும் வரும் காலத்துக்கும்,
பச்சை அணியப்படும் இடத்திலெல்லாம்
மாறிவிட்டன, முற்றிலும் மாறிவிட்டன:
ஒரு பயங்கர அழகு பிறந்துள்ளது

பயங்கர அழகு என்பது லபடூட்டின் இலக்கும்கூட, ஏனெனில் அந்த மேன்மையின் சாதனைகளைப் புரிந்துகொள்ள முயன்றவர்கள் யாரும் அந்த அறிவியல் படைப்புகளின் உள்ளார்ந்த அழகை மறுக்க மாட்டார்கள். ‘அறிய விரும்பும்’ அறம்சாரா நடுநிலைமையில் உருவாகும் இந்த அழகு, மிகவும் கொடூரமான விஷயங்களைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டதால் பின்னர் அறமற்றதாக மாறுகிறதா? அல்லது மனித அறிவுக்கு இயல்பாகவே சில உள்ளார்ந்த வரம்புகள் உள்ளனவா? அதாவது நாம் அறியக்கூடாத விஷயங்கள் உள்ளனவா என்ற அர்த்தத்தில். இதுதான் ராஜர் ஷாட்டக் தனது ‘தடை செய்யப்பட்ட அறிவு’ (Roger Shattuck, Forbidden Knowledge) என்ற புத்தகத்தில் முன்வைத்த கேள்வி. அதை பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு படித்தபோது அது என்னை மிகவும் எரிச்சலூட்டியது. ஷாட்டக் ஆதரிப்பது போல் தோன்றிய மில்டனின் ‘பேரடைஸ் லாஸ்ட்’ வாதத்தை என் இளம் வயதுத் துடுக்கால் ஏற்றுக்கொள்ள முடியவில்லை. காத்திருக்கும் இருளால் அணைக்கப்படுவதற்கு முன் வானத்தில் ஒரு கணத்து மின்னலாகவேனும் பிரகாசிக்க விரும்பிய என் இளமைத் துடிப்பு கீத்தின் ஃபாஸ்டையே தேர்வு செய்தது; “உறுதியான விருப்பத்துடன் / போராட, தேட, கண்டுபிடிக்க, விட்டுக்கொடுக்காமல் இருக்க” என டென்னிசனின் யுலிசீஸுடன் எனது ஹார்மோன்கள் ஒத்திசைந்தன.

ஆனால் இறையியல் நம்பிக்கை இல்லாமல், குறிப்பிட்ட அறிதல்களைத் தடைசெய்ய எந்த தத்துவார்த்த காரணங்களும் இல்லை என்பதை இப்போது உணர்கிறேன். இதுதான் திரு. ஷாட்டக்கின் புத்தகத்தால் (பெரும்பாலும் நன்றாக எழுதப்பட்டிருந்தாலும்) எரிச்சலடைவதற்கான உண்மையான காரணம். அது தத்துவத்தின் முகமூடியை அணிந்து இறையியல் கட்டுப்பாட்டை முன்வைக்கிறது. இதையெல்லாம் சொன்னாலும், மற்றொரு வாதத்தையும் இங்கு நினைவுகூர்கிறேன்: “அறிவு கொடூரமானதாக இருந்தாலும்கூட, அறியாமை எந்நிலையிலும் விரும்பத்தக்கதல்ல.” இது அணு ஆராய்ச்சியை நியாயப்படுத்த எட்வர்ட் டெல்லர் கூறியது.

ஆனால், When we cease புனைவின் அனுகூலங்களை நன்றாகவே பயன்படுத்திக் கொள்கிறது. வாசகர்களிடம் பதில்களை விட்டுவிடுவது போல் பாவித்து அவற்றை ஒரு குறிப்பிட்ட புனைவுச் சட்டகத்தில் இருத்தி ஆசிரியர் விரும்பும் பதிலை நோக்கி அவர்களை உந்துகிறது: ஆம், கொடூரமாகவே இருந்தாலும் தீவிர அழகுடனும் அறிவு இருக்கலாம், சில நேரங்களில் அறிவாளியாக இருப்பது முட்டாள்தனமாகவும் இருக்கலாம். ஆனால் கடைசிப் பகுதியில், பெரும்பாலும் உண்மையைப் புனைவாக்க அல்லது குறைந்தபட்சம் அவற்றுக்கு இடையேயான எல்லைகளை மங்கலாக்க முயன்ற புத்தகம், புனைவு நிலத்தில் உறுதியாக வேரூன்றுகிறது.

‘த வெஜிடேரியன்’ ஒரு “கொழுந்து விட்டெறியும் பசுமையுடன்” முடிந்தால், When we cease இரவுத் தோட்டக்காரனுடன் முடிகிறது. கிரோதென்டீக்கின் மற்றொரு ரசிகரான அவர், தனது குருவைப் போலவே கணிதத்தைத் துறந்துவிடுகிறார், “குடிகாரர்கள் மதுவைப் பற்றி பேசுவது போல் பயமும் ஏக்கமும் கலந்த உணர்வுடன்” கணிதத்தைப் பற்றி பேசுகிறார். உண்மையில், When we cease என்ற புத்தகத்தின் அசல் ஸ்பானிஷ் தலைப்பு “Un Verdor Terrible” – இது தோராயமாக “ஒரு பயங்கரப் பசுமை” என்று பொருள்படுகிறது.

முதல் அத்தியாயத்தில் கார்ல் வில்ஹெல்ம் ஷீலையும் அவர் கண்டுபிடித்த ஆர்செனிக் அடிப்படையிலான சாயத்தையும் நினைவுகூர்கிறோம். அதன் நச்சுத்தன்மையை அறியாமலேயே, அதன் “பளபளக்கும் மரகதப் பச்சை” ஆயிரக்கணக்கான ஐரோப்பிய குழந்தைகளின் விளையாட்டுப் பொருட்களிலும், நெப்போலியனின் சுவர்தாள்களிலும் லாங்வுட்டின் குளியலறைகளிலும் பயன்படுத்தப்பட்டது. அவரது மரணத்திற்குப் பிறகு இருநூறு ஆண்டுகளுக்குப் பின் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட அவரது முடி மாதிரிகளில் காணப்பட்ட மிகையளவு ஆர்செனிக்கை இது விளக்குகிறது.

இரவுத் தோட்டக்காரருக்குத் திரும்புவோம். புத்தகம் முழுவதும் வலியுறுத்தியதை மீண்டும் உறுதிப்படுத்துவது போல, லபடூட் நாம் ஏற்கனவே வெவிமடுத்துவிட்ட கிரோதென்டீக்கின் கடுமையான குற்றச்சாட்டை தோட்டக்காரரைக் கொண்டு மறுமொழிகிறார்: “… – அணு ஆயுதங்கள், கணினிகள், உயிரியல் போர் அல்லது நம் காலநிலை அழிவு அல்ல – கணிதமே நமது உலகை மாற்றிக் கொண்டிருக்கிறது , அதிகபட்சம் சில தசாப்தங்களில், மனிதனாக இருப்பதின் அர்த்தம் என்ன என்பதையே நாம் புரிந்துகொள்ள முடியாத அளவுக்கு.”

‘த வெஜிடேரியன்’ போலவே இந்தப் புத்தகமும் மரங்களுடன், குறிப்பாக சிட்ரஸ் மரங்களின், கடைசி மூச்சுடன் முடிகிறது. ஒரு கடைசி ஆரவாரம் போல, அவை அசாதாரண அளவில் கனிகளை உற்பத்தி செய்கின்றன: “அவற்றின் பழங்கள் ஒரே நேரத்தில் பழுக்கின்றன, அதிக எடையால் முழு கிளைகள் முறிந்து விழுகின்றன, சில வாரங்களில் தரை அழுகிய எலுமிச்சம் பழங்களால் நிரம்பிவிடுகிறது. மரணத்திற்கு முன் இத்தகைய செழிப்பைக் காண்பது வினோதமான காட்சி என்று அவர் கூறினார்.” ஆங்கிலத்தில் a dying fall என்பார்கள், ஒரு வீழ்ந்தழிதல் எனலாம், புரிதலுக்கு அப்பாற்பட்ட ஒரு அமைதியுடன் இது வாசகரை விட்டுச் செல்கிறது.

பின்தொடரும் வருத்தத்தின் குரல்

அந்தத் தெளிவற்ற அமைதி எனக்குப் போதவில்லை, மேலும் ஏதோ ஒன்றுக்காக ஏங்கினேன். When we cease என் பல தசாப்தங்கள் பழைய ஆர்வத்தை மீண்டும் தூண்டிவிட்டது, அதன் சுடரை இன்னும் சிறிது நேரம் நிலைநிறுத்த விரும்பினேன். ஜானி நாய்மன் (John von Neumann எண்பதுகளின் ஆரம்பத்தில் என் உறவினரொருவர் அவரை ‘ஃபன் நாய்மன்’ என்று வாஞ்சையுடன் உச்சரிப்பார்) பற்றிய லபடூட்டின் அடுத்த புத்தகமான ‘தி மேனியாக்’ (The Maniac) கைவசம் இருந்தது வசதியாகப் போயிற்று. மேனியாக் (வெறியன், வெரித்தனமான ஆர்வங்களையுடையவன் என்ற அர்த்தத்தில்) என்பது விஞ்ஞானியை சூப்பர்மேனாக பாவிக்கும் கூற்றின் கற்பனை மறுவாக்கம் (“ஃபன் நாய்மனின் மூளை போன்ற ஒன்று மனிதனைக் காட்டிலும் உயர்ந்த இனத்தைக் குறிக்கிறதா என்று நான் சில சமயங்களில் யோசித்திருக்கிறேன்” என்று நோபல் பரிசு பெற்ற சூப்பர்மேன் ஹான்ஸ் பெத்தே கூறினார்). இதில் குரலற்ற கதாபாத்திரத்திற்கு டிக் ஃபெய்ன்மேன், யூஜீன் விக்னர், ஆஸ்கர் மோர்கன்ஸ்டெர்ன், அவரது இரண்டாவது மனைவி க்ளாரா-டான், மகள் மரீனா ஃபன் நாய்மன் போன்ற அவருடன் விருப்பு-வெறுப்பு உறவு கொண்டிருந்த பல்வேறு ஆளுமைகள் குரல் கொடுக்கின்றனர். நாவல் மூன்று பகுதிகளாகக் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொரு பகுதியும் வெவ்வேறு ஆளுமைகளை மையப்படுத்துகிறது. நாய்மன் மைய பாத்திரம், அவரை இரு பக்கங்களிலும் சூழ்ந்திருப்பவர்கள் – ஆஸ்திரிய இயற்பியலாளர் பால் எர்ரன்ஃபெஸ்ட் (Paul Ehrenfest, நாஸி ஜெர்மனியின் குழப்பங்களில் குவாண்டம் இயற்பியலின் அபத்தத்தின் விளைவுகளை உணர்ந்து, சோகமாக தனது ஆட்டிசத்தால் பாதிக்கப்பட்டிருக்கும் மகனைக் கொன்றுவிட்டு தற்கொலை செய்துகொண்டவர்) மற்றும் கூகுளால் வடிவமைக்கப்பட்ட ஆல்ஃபாகோ (AlphaGo) என்ற AI நிரலால் இறுதியில் தவிர்க்க முடியாமல் தோற்கடிக்கப்பட்ட மாபெரும் கோ உலக சாம்பியன், தென் கொரியாவைச் சேர்ந்த லீ செடோல் (Lee Sedol). இம்மும்மையை மற்றொரு கோணத்திலும் பார்க்கலாம்: AI-இன் முடிவை முன்கூட்டியே காணும் டைரீஸியஸ், அதற்கான அடித்தளத்தை அமைக்கும் சுமையைத் தட்டிக்கழிக்க மறுக்கும் அட்லஸ், அதற்கு எதிராக வீணாகப் போட்டியிட்டு ஒரே ஒரு வெற்றியை மட்டும் ஈட்டத் துணியும் சிசிபஸ். தலைப்பின் மேனியாக் என்பது நாய்மனைக் குறிப்பது தெளிவு, ஆனால் அது MANIAC – Mathematical Analyzer, Numerical Integrator and Computer-ஐயும் குறிக்கிறது – ஹைட்ரஜன் குண்டு உருவாக்கத்துக்குத் தேவையான சலிப்பூட்டும் கணக்கீடுகளைச் செய்ய நாய்மனால் வடிவமைக்கப்பட்டு அவரது மனைவி க்ளாராவால் நிரலாக்கப்பட்ட ஆரம்பகால கணினி முன்மாதிரி. பரந்த அர்த்தத்தில், இது பெரும் விஞ்ஞானிகள் தங்கள் “பயங்கர அழகுகளை”, “இதயத்தின் இதயம் வரை” பைத்தியக்காரப் பிடிவாதத்துடன் துரத்தி, ஆபத்தான எல்லையைக் கடந்து, அவற்றைப் புரிந்துகொள்ள முடியாத உலகின் மீது அவற்றின் பயங்கரங்களை விடுவிப்பதைப் பற்றியதாகும்.

அறிவியலும் கணிதமும் மேலும் மேலும் நுட்பமாகி, உலகு முற்றிலும் புரியாததாக மாறுவதன் ஆபத்துகள் குறித்து When we cease பல விஞ்ஞானிகள் /கணிதவியலாளர்களின் புனைவாக்கப்பட்ட (திரிக்கப்பட்ட) வாழ்க்கை அம்சங்களை ஆதாரமாக முன்வைத்தது. மேனியாக் பல கதைகளை ஒரு மைய கடவுள் போன்ற விஞ்ஞானி நாய்மனோடும் அவர் உருவாக்க உதவிய ஒரு குறிப்பிட்ட அரக்கனான செயற்கை நுண்ணறிவின் பரிணாமத்தோடும் இணைக்கிறது. மேனியாக் When we cease விட்டுச் சென்ற இடத்திலிருந்து தொடங்குகிறது என்பது பால் எர்ரன்ஃபெஸ்ட் அவர் நண்பர் ஐன்ஸ்டீனுக்கு எழுதிய நம்பிக்கை துறந்த கடிதம் மூலம் தெளிவாகிறது: “பகுத்தறிவு இப்போது நமது மனதின் ஆழமான அம்சங்களிலிருந்து விடுபட்டுள்ளது. குடிபோதையில் இருக்கும் கழுதை போல அது நம்மை வழிநடத்தும் என அஞ்சுகிறேன்… நாம் தவறான கடவுளை வணங்குகிறோம் – ஆளவோ புரிந்துகொள்ளவோ முடியாத பாழாகிவிட்ட உலகின் மையத்தில் ஒளிந்திருக்கும் சிறுபிள்ளைத்தனமான தெய்வத்தை.”

நாவலின் நடுப்பகுதி பல குரல்களில் (மிக சுவாரஸ்யமானது ஃபெய்ன்மேனின் குரலில் பதிவாகியுள்ள நாய்மனின் லாஸ் அலாமோஸ் வருகை) இந்தச் சிறுபிள்ளைத்தனமான தெய்வத்தின் எழுச்சியை விவரிக்கிறது. நாய்மனின் தனிப்பட்ட மற்றும் பொது வாழ்க்கையில் பெரும் கற்பனைச் சுதந்திரங்களை எடுத்துக்கொள்கிறது. இந்தத் திரிபுகள் எவ்வளவு பெரியவை என்பதை அறிய வாசகர்கள் அனன்யோ பட்டாச்சார்யாவின் 2022-இல் வந்த நாய்மன் வாழ்க்கை வரலாற்றைப் படிக்கலாம் (The Man from the Future).

When we cease முன்வைத்த டிஸ்டோபியன் வாதத்தை இருபத்து ஒன்றாம் நூற்றாண்டுக்குப் புதுப்பிப்பதற்காகச் செய்யப்படும் திரிபுகள் நாவலின் உத்திகளில் ஒன்று. எட்வர்ட் டெல்லர் விட்டுச்சென்ற இடத்திலிருந்து நாய்மன் தொடர்வதாக நாவல் கட்டமைக்கப்பட்டிருப்பதும் ஒரு புனைவு உத்தியே: “அதன் விளைவுகள் எவ்வளவு மோசமானதாக இருந்தாலும், சாத்தியமானது என்று தெரிந்ததைச் செய்யாமல் இருப்பது விஞ்ஞானிகளின் பார்வையில் அறநெறிக்குப் புறம்பானது, இது ஆரம்பம் மட்டுமே!” அல்லது – “முன்னேற்றத்திற்கு மருந்தில்லை” போன்ற 1955 நாய்மன் கட்டுரையிலிருந்து, அதன் பின்புலத்தை கத்திரித்து, தேர்ந்தெடுத்து மேற்கோள் காட்டுவது போன்றதையும் நாவல் அதன் இலக்கிற்குத் தேவையான கருவியாகப் பயன்படுத்திக் கொள்கிறது.

மேனியாக்கின் சிறந்த பகுதி அதன் மூன்றாவது பகுதியான கோ விளையாட்டைப் பற்றிய பிரிவு. 2016இல் தென் கொரிய நவயுவன் லீ செடோலுக்கும் அப்போதைய மிக நுட்பமான கோ விளையாடும் நிரல் ஆல்பா கோவுக்கும் இடையேயான ஐந்து ஆட்டங்கள் கொண்ட போட்டியின் விரிவான பத்திரிகை விவரணை போல் விறுவிறுப்பாகச் செல்கிறது. 2024 விஷ்ணுபுரம் நிகழ்வில் ஜெயமோகன் எழுத்தாளர் இரா. முருகனைப் பாராட்டும்போது AIஇன் படைப்பாற்றலை நக்கல் செய்தார். இரண்டாவது ஆட்டத்தில் ஆல்பா கோ செய்த விசித்திரமான 37ஆவது நகர்வை மேனியாக் விவரித்ததை நான் நினைத்துக் கொண்டேன். அது ஆட்டம் பிரதானமாக நிகழ்ந்து கொண்டிருக்கும் விளிம்புகளில் இல்லாது பலகையின் மையத்தில் ஆடப்பட்டது, நூற்றாண்டுகள் கோ மரபுக்கு எதிரானது. நிபுணர்கள் முதலில் அதை ஆல்பா கோவின் தவறு என்றே நினைத்தனர். ஆட்டம் முன்னேற, அந்த நகர்வு எவ்வளவு முக்கியமானது என்பது தெளிவாகிறது. பின்னர் அது “தெய்வீக நகர்வு” என அழைக்கப்படுகிறது, AIஇன் திறன் பற்றிய முன்கற்பனைகளை மாற்றியது.

எட்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும் இத்திறன் என்ன செய்யக்கூடும், அது எழுப்பும் அறநெறிக் கேள்விகள் எவை என்பதன் நுனிப்பகுதியில்தான் இருக்கிறோம். வேறு எதற்காக இல்லாவிட்டாலும் (மேனியாக் மிகவும் சுவாரஸ்யமான வாசிப்பு என்பதையும் இங்கு சுட்டியாக வேண்டும்) இந்த முக்கியமான அறநெறி/தார்மீகச் சிக்கல்களைப் புனைவின் சுவாரஸ்யமான ஊடகம் வழியாக சிந்திக்கவும், பொதுமக்களுக்கு அணுகக்கூடியதாக்கவும் இந்தப் புத்தகம் முக்கியமானது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குழுக்களில் பொதுவாக இடம்பெரும் சிறுபாண்மை மேதைக்குழுவுக்கு மட்டுமே விட்டுவிடாமல், பரந்த பொது விவாதம் மூலம் இந்த இருதலைக் கொள்ளித் தேர்வுகளில் முடிவெடுப்பது முக்கியம்.

இரு லபடூட் நாவல்களும் இயற்பியல், கணித மேதைகளைச் சித்தரித்தது என் பழைய ஆர்வத்தை மீண்டும் தூண்டியதோடு, கசப்பான சுவையையும் விட்டுச் சென்றது (லபடூட்டின் அச்சமூட்டும் சித்தரிப்புகள் சில சமயங்களில் மிகவும் நம்பக்கூடியதாகவே இருந்ததால்) இரண்டுக்கும் தீர்வாக நான் என் நம்பகமான மார்ட்டின் கார்டனரை நாடினேன் – 1977 ஜனவரி சயண்டிஃபிக் அமெரிக்கன் இதழை, அதன் அட்டைப்படம் கார்ட்னரின் பென்ரோஸ் டைலிங் பற்றிய கட்டுரைக்குப் பொருத்தமாக அமைக்கப்பட்டிருந்தது. அந்த அட்டைப்படம் அவரது நண்பர், பெரும் கணித / கணித விளையாட்டு வல்லுநர் ஜான் ஹோர்டன் கான்வேயின் (John Horton Conway) படைப்பு. கான்வே 20 அல்லது 30 பக்கங்கள் அளவிலான பெரிய ஓடுகளை உருவாக்கி, அவற்றை வெட்டி ஒன்றாக ஒட்டினார், பின்னர் இந்த ராட்சஸ உருப்படியை பகுதி பகுதியாக நவீன நகலெடுக்கும் எந்திரத்தில் சுருக்கி, மீண்டும் வெட்டி ஒட்டி ஒரே பக்கமாக உருவாக்கினார் – இதுவே 1977 ஜனவரி சயண்டிஃபிக் அமெரிக்கன் இதழின் முன்னட்டைப் படமானது.

நான் கான்வேயை ஐஐடியில் வகுப்புகளுக்கு மட்டம் போட்டுவிட்டு நூலகம் சென்ற காலத்திலிருந்தே அறிவேன். அவரது புகழ்பெற்ற ‘எண்களையும் விளையாட்டுகளையும் குறித்து’ (On Numbers and Games) புத்தகத்தை ஐஐடி நூலகத்திலிருந்து நகலெடுத்து பிரத்யேக கெட்டி அட்டையில் பைண்ட் செய்து வைத்துக் கொண்டிருந்தேன். பின்னர் அந்தச் சிவப்பு முதுகுப்பகுதி கொண்ட எல்எம்எஸ் பதிப்பை வாங்கினேன். கான்வே எல்வின் பெர்லேகாம்ப், ரிச்சர்ட் கையுடன் இணைந்து எழுதிய ‘கணித ஆட்டங்களுக்கான வெல்லும் வழிகள்’ என்ற இரண்டு தொகுதி புத்தகத்தை வாங்க பெரும் தொகை செலவழித்ததும் நினைவிருக்கிறது (Winning ways for your Mathematical Plays).

விலைமதிப்பற்ற இத்தொகுதிகளை ஏக்கத்துடன் தற்செயலாகப் புரட்டியது இறுதியில் சியோபான் ராபர்ட்ஸின் கான்வே வாழ்க்கை வரலாற்று நூலான ‘ஜீனியஸ் அட் ப்ளே’யை வாசிக்க வழிவகுத்தது (Siobhan Roberts, Genius at Play). இது லபடூட்டுக்கு சரியான மாற்று மருந்தாக இருந்தது – கணித உச்சங்கள் விளையாட்டாக அணுகப்பட்டன, எண்கள் கோட்பாடு, சமச்சீர் குழுக்கள் போன்ற கடினமான கணித நுணுக்கங்கள் கயிறுகள், பகடைகள், காசுகள், கோட்டு ஆணிகளைப் பயன்படுத்தும் வேடிக்கைகள் முலம் கற்பிக்கப்பட்டன – சுருக்கமாக உயர்கல்வி விளையாட்டாக மாற்றப்பட்டிருந்தது. ஒரு சமூகத்தின் அறிவியக்கம் என்பது ஒரு சிலரையாவது சுவாரஸ்யமான விஷயங்களைச் செய்ய அனுமதிக்க வேண்டும் என்று கான்வே கூறியது சரி என்றே படுகிறது. 

வம்புப் பேச்சாக வாழ்க்கை வரலாற்றைக் கடத்துவதற்காக புத்தகம் சுவையான துணுக்குகளை அடுக்கிச் செல்கிறது: கிரெம்ளினில் இரவு தங்கியது, கேம்பிரிட்ஜில் க்ரோம்வெல் மண்டையோட்டின் அடக்கத்தில் கலந்துகொண்டது, அவரது மூன்று மனைவிமார்கள் மற்றும் எண்ணிக்கையைவிட அதிகமான மற்ற பெண்கள், நாக்கை நான்கு வெவ்வேறு வடிவங்களில் மடக்கும் திறன், எந்த தேதிக்கும் கிழமையைக் கண்டுபிடிக்கும் டூம்ஸ்டே விதி, காலணியில்லாத வெறுங்கால் விரிவுரைகள், கணித முகாம்கள், ஆங்கில மொழியின் வரலாறு உட்பட அவரது பல்துறை ஆர்வம்… இப்படிப் பல சுவாரஸ்யமான விஷயங்கள் கடந்த நூறு ஆண்டுகளில் செய்யப்பட்ட மிகவும் விநோதமான கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளின் விவரங்களுடன் பின்னப்பட்டுள்ளன.

லபடூட்டின் மேனியாக் நாய்மனும் தோன்றுகிறார், அவரது இரண்டு பரிமாணங்களுக்குச் சுருக்கப்பட்ட யுனிவர்சல் கன்ஸ்ட்ரக்டர் கருத்து -ரோபோக்களால் உருவாக்கப்பட்ட ரோபாக்கள் மேலும் ரோபோக்களை உருவாக்கும்… – எளிய விதிகளின் அடிப்படையில் தன்னை நகலெடுக்கும் செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டான், ஒரு அல்காரித வழிமுறையால் இயக்கப்பட்டு, சதுரக் கட்டங்களில் நிகழும் அதன் பரிணமிப்பே அதன் முக்கிய பரிமாணங்கள். எளிமையை உறுதியாக நம்பிய கான்வே, நாய்மனின் மாதிரி மிகவும் சிக்கலானது என்று கருதினார் – குறிப்பாக அதன் 29 நிலைகளும் ஐந்து அயல் தீர்மானியும். மேலும் “எந்திரம் மிகவும் சாதாரணமாக, சோம்பேறித்தனமாக, புத்திசாலித்தனமாக வடிவமைக்கப்பட வேண்டும், அதாவது, வடிவமைக்கப்படாமலேயே” என்பதில் அவர் உறுதியாக இருந்தார். ஒரு கோ பலகை வழியே இதை விளையாடிச் சிந்திக்க முடிவு செய்து, புகழ்பெற்ற அவரது கணிதத் துறை பொது அறையில் சில கற்களைப் பலகையில் வைத்து சாத்தியக்கூறுகளுடன் சோதனை செய்தார். இதுதான் கல்ட் கிளாசிக்கான ‘தி கேம் ஆஃப் லைஃப்’இன் தோற்றம் (Game of Life). இது எவ்வளவு பெரிய கல்ட் என்பதை சாத்தியமான கற்பனையாகத் தோன்றும் டார்பாவின் (DARPA) அறிக்கை காட்டுகிறது – முறைகேடான கணினி நேரத்தால் நாட்டுக்குப் பல கோடிக்கணக்கான டாலர்கள் செலவானது குறித்த கவலையை அது முன்வைக்கிறது.

மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல முறை தோன்றுகிறார், கான்வே தனது அனைத்து பொழுதுபோக்கு ஆராய்ச்சிகளையும் நீண்ட கடிதங்கள் மூலம் கார்ட்னருக்கு அனுப்பும் பழக்கம் கொண்டிருந்ததால். 10 யூக்ளிட் அவென்யூவில் உள்ள கார்ட்னரின் வீட்டில் வார கால தங்குதல்கள் வழக்கமாக இருந்தன. பிரின்ஸ்டன் வட்டாரத்தில் கடவுள் என்று அழைக்கப்பட்ட கோடெல் ஒருமுறை ஆச்சரியமான கூற்றொன்றை வெளியிட்டதாகச் சொல்லப்படுகிறது – தொடர்ச்சி கற்பிதம் சரியான இன்ஃபினிடெசிமல்கள் கோட்பாடு கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிறகே தீர்க்கப்படும் என்பதே அக்கூற்று (Cantor’s Continuum Hypothesis / Theory of Infinitesimals). கான்வேயின் சர்ரியல் எண்கள் கண்டுபிடிப்பு ஒரு சாத்தியமான இன்ஃபினிடெசிமல்கள் கோட்பாடாக கருதப்பட்டது. “ஆச்சரியமான கூற்றை” உறுதிப்படுத்திக் கொண்டு, வசிஷ்டர் வாயிலிருந்து பிரம்மரிஷி பட்டம் பெற கான்வே கடவுளை அணுகுகிறார். கடவுள் அவருக்கு 10 நிமிடங்கள் வழங்குகிறார், அவற்றில் கடவுள் கான்வே சரியான இன்ஃபினிடெசிமல்கள் கோட்பாட்டைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறார் என்று உறுதி வழங்குகிறார், ஆனால் துரதிர்ஷ்டவசமாக கான்வேயை ஏமாற்றும் விதமாக தனது ஆச்சரியமான கூற்றில் தவறு இருந்ததையும் ஒப்புக்கொள்கிறார். ஏமாற்றம் இருந்தபோதிலும், அந்தப் பத்து நிமிடங்களே தன் வாழ்வின் மிகச் சுவாரஸ்யமான நேரம் என்று கான்வே சியோபானிடம் கூறினார்.

நாய்மன் கருத்துப்படி பதிலிக்கமுடியாத முடியாத ஒரே கணிதமேதையான, அவருடன் ஒரே கல்லறைத் தோட்டத்தைப் பகிர்ந்துகொண்ட கோடெல், ‘த மேனியாக்’கில் தனது புகழ்பெற்ற முழுமையற்ற தேற்றத்தைத் தடுமாறிக் கூறுகிறார்: “எ-எந்த நி-நிலையான மு-முறைமையிலும் அம்முறைமையின் வி-விதிகளுக்குள் நி-நிரூபிக்க முடியாத ஆனால் உண்மையான ஒரு கூ-கூற்றை நாம் எதிர்கொள்ளலாம் என்று நம்புகிறேன்.” இதுவே நாய்மனின் மெடூசா தருணம், அனைத்து கணிதத்தையும் சில அடிக்கோள்களிலிருந்து முறையாக தேற்றங்களாக நிறுவி கணிதத்தின் முரண்பாடில்லாமையை முறையாக நிரூபிக்கும் அவரது பெருமிதமான கனவு தகர்ந்த தருணம். 

நான் முதன்முதலில் கோடலை என் அப்போதைய கடவுளான ஹாஃப்ஸ்டாட்டரின் GEB-யில்தான் சந்தித்தேன். முழுமையின்மை தேற்றத்தை விளக்க ஹாஃப்ஸ்டாட்டர் பயன்படுத்திய டைப்போகிராஃபிகல் நம்பர் தியரி வழிமுறைகளைக்கூட மிகச் சிரத்தமாக நோட்புக்கில் செய்து பார்ப்பேன். ஒரு சாதாரண மனிதனின் சோம்பேறித்தனமான, முழுமையற்ற ஆழத்துடன், மனித மூளையின் எந்த நரம்பியல் மாதிரியும் முழுமையற்றதாக இருக்கும் என்று கருதினேன்: மூளை ஒரு முறைசார்ந்த அமைப்பாக இருந்தால், நரம்பு நிலைகள் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளாகவும், அவற்றின் மாற்றங்கள் எளிய விதிகளால் நிர்வகிக்கப்படும்போது, விளையும் மனித நடத்தை அந்த முறைசார்ந்த அமைப்பின் தேற்றங்கள் என வைத்துக் கொண்டால், கோடெலின் விதிப்படி அந்த அடிப்படை நரம்புகளிலிருந்து பெற முடியாத சில நடத்தைகளும் கட்டாயமாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், மனித நடத்தையை முழுமையாக முறைப்படுத்த முடியாது அல்லது அது போன்ற ஏதோ அரைகுறைத்தனமான ஒன்று. சரியாக நினைவில் வைத்திருக்க லாயக்கில்லை என்று கருதும் அளவிற்கு அது மிகவும் சிறுபிள்ளைத்தனமாக இருந்ததென்பது திண்ணம்.

கணிதத்தைக் குறித்த கான்வேயின் காட்சிபூர்வமான, நடைமுறை அணுகுமுறையை மதித்த ஹாஃப்ஸ்டாட்டர், GEB-யில் அவர் முதன்முதலில் முன்மொழிந்த மெட்டா-ஃபிபொனாச்சி தொடர்களில் (meta-Fibonacci series) அவர்கள் இருவருக்கும் ஒரு பொதுவான ஆர்வமிருப்பதாக நினைத்தார். இவை அடிப்படையில் பின்னிப் பிணைந்த மீள்நிகழ்வுகள், கதைகளுக்குள் கதைகள், பொம்மைக்குள் பொம்மை என்று விரியும் ரஷ்ய பொம்மைகள் அல்லது அடுத்த எண் முந்தைய எண்களால் தீர்மானிக்கப்படும் எண்களின் தொடர் போன்றவை. அவர் கான்வேக்கு ஆர்வம் மிளிரும் ஐந்து பக்கக் கடிதமொன்றை எழுதி, ஒத்துழைப்பதற்கான வழிகளை ஆராய்ந்து, கணித யோசனைகளைப் பற்றி சிந்திக்கையில் அவரது மனம் எவ்வாறெல்லாம் செயல்படுகிறது என்பதைப் பற்றி பேச தனது கணிதம்-கணினி அறிவியல் துறைக்கு அவரை அழைத்தார். ஏமாற்றமளிக்கும் விதமாக கான்வே அவரது கடிதத்துக்குப் பதில் போடவில்லை. நானும் ஒருமுறை ஹாஃப்ஸ்டாட்டருக்கு அவரது I am a Strange Loop புத்தகத்தில் ஒரு அச்சுப் பிழையைச் சுட்டிக்காட்டி, அதுவும் எவ்வாறு அவர் பேசும் சுயச்சுட்டுதலுடன் ஒத்திசைகிறது என்பதை விளக்கி ஒரு கடிதம் எழுதினேன். சொல்லவே வேண்டாம், எதிர்பார்த்தபடியே, அவர் பதிலளிக்கவில்லை.

கான்வேயும் ஹாஃப்ஸ்டாட்டரும் நமது காலத்தின் யூக்ளிட் என அழைக்கப்படும் மிகச்சிறந்த பாரம்பரிய வடிவியலாளர்களில் ஒருவரான டொனால்ட் காக்ஸீட்டரை வழிபட்டனர். சியோபான் ராபர்ட்ஸ் காக்ஸீட்டரின் வாழ்க்கை வரலாற்றையும் எழுதியதாக கான்வே வாழ்க்கை வரலாற்றிலிருந்து நான் அறிந்துகொண்டேன். ஆமசானில் அதைத் தேடியபோது, பெரும் மகிழ்ச்சியையும் ஆச்சரியத்தையும் அளிக்கும் வகையில் “ஜியாமெட்றியைக் காப்பாறியவர்” (The Man who saved Geometry) என்ற புத்தகத்திற்கு ஹாஃப்ஸ்டாட்டர்தான் முன்னுரை எழுதியிருக்கிறார் என்பதையும் அறிந்துகொண்டேன். இவர்களைப் போன்றவர்களும் நம் உலகில் இருந்தார்களென்பது லபடூட்டின் இருண்மைக்கு மருந்தாக இருந்தது. வேறுவழியில்லாது, அந்தப் புத்தகத்தை வாங்கி தற்போது படித்து வருகிறேன். ஹாஃப்ஸ்டாட்டரும் காக்ஸீட்டரும் சைவ உணவாளர்கள் என்ற தற்செயலான ஒற்றுமை சிரிப்பு மூட்டியது. இந்தக் கட்டுரையை இச்சிரிப்பில் முடிப்பதே பொருத்தமாகத் தோன்றியது.

ஆனால் ஆர்வமும் வருத்தமும் தொடர்கிறது.

மூலநூல்கள் / மேலும் படிக்க:

• Kang, Han,  The Vegetarian, Random House, 2016
• Labatut,  Benjamin, When we cease to understand the world, NYRB, 2021
• Labatut,  Benjamin, The Maniac, Penguin Books, 2024
• Robert’s,  Siobhan, Genius at Play, Princeton University Press, 2024
• Robert’s,  Siobhan, The Man who saved Geometry, Princeton University Press, 2024