செவ்வாய் கிரகத்தின் முதல் மனிதக் குடியிருப்பை “பார்சூமியன் ஃப்ளூ” தொற்றுநோய் பயம் உலுக்கத் தொடங்கியது. செவ்வாய் கிரகத்தின் ஒரு வைரஸ் எப்படியோ அழிக்கப்படாமல் தப்பிவிட்டது. அந்த வைரஸ் தொற்றுநோய் யாரைத் தாக்கியிருக்கிறது என்பது உடனடியாகத் தெரியாது; அறிகுறிகள் வெளித்தெரிய சில வாரங்களாவது ஆகும். அந்த வைரஸ் ஒருவரிடமிருந்து இன்னொருவருக்கு நேரடித்தொடுகை மூலமும் பரவும். வைரஸ் தாக்கியவர் தொட்ட பொருள் மூலமாகவும் பரவும். செவ்வாய் கிரகத்து மனிதர்கள் படு ஜாக்கிரதையாக ஒருவரை ஒருவர் தொடாமலும், பிறர் தொட்ட பொருளைத் தொடாமலும் இருந்தார்கள்.

இந்தச் சூழ்நிலையில் மனிதக் குடியிருப்பின் நிர்வாகி ஒரு ராக்கெட் விபத்தில் படுகாயமடைந்தார். அவருக்கு ஒன்றன் பின் ஒன்றாக மூன்று அறுவை சிகிச்சைகள் செய்ய வேண்டியிருந்தது. முதல் ஆப்பரேஷனை மருத்துவர் க.நா.சு செய்வார். இரண்டாவது ஆப்பரேஷனை மருத்துவர் சி.சு.செல்லப்பாவும், மூன்றாவது ஆப்பரேஷனை மருத்துவர் ந.பிச்சமூர்த்தியும் செய்வார்கள்.

இங்கேதான் பிரச்சினை.

அந்தக் குடியிருப்பின் ஒரேயொரு மருத்துவமனையில் இரண்டே இரண்டு செட் கையுறைகள்தான் இருக்கின்றன. மூன்று மருத்துவர்களில் யாருக்கு வேண்டுமானால் அந்த வைரஸ் தொற்று இருக்கலாம். அல்லது அடிபட்ட நிர்வாகியிடமும் இருக்கலாம். மருத்துவர்கள் மூன்று பேரில் ஒருவரிடமிருந்து இன்னொருவருக்கோ அல்லது நிர்வாகிக்கோ அந்த வைரஸ் தொற்று பரவக்கூடாது. நிர்வாகியிடமிருந்தும் மருத்துவர்களுக்குப் பரவிவிடக்கூடாது. ஆனால் இரண்டு செட் கையுறைகள்தான் இருக்கின்றன.

இந்தப் பிரச்சினையை எப்படித் தீர்ப்பது?

—oooOOOooo—

“மார்ட்டின் கார்ட்னர் ஆயிரக்கணக்கான குழந்தைகளை கணித வல்லுநர்களாகவும், கணித வல்லுநர்களைக் குழந்தைகளாகவும் மாற்றியிருக்கிறார்”

– ரொனால்ட் க்ரஹாம், கணித வல்லுநர், கலிஃபோர்னியா பல்கலைக்கழகம்.

—oooOOOooo—

எழுத்தாளர் சுஜாதாவின் மறைவு தமிழ் எழுத்துலகில் பரவலான அதிர்ச்சியை ஏற்படுத்தியிருந்தது. தீவிர இலக்கியவாதிகள் முதல், வலைப்பதிவாளர்கள், வெகுஜன வாசகர்கள் எனப் பலரும் அவரைக் குறித்து அஞ்சலிகள் எழுதினார்கள். பல ஆரம்பநிலை வாசகர்களை சுஜாதா தீவிர இலக்கியம் பக்கம் திருப்பியிருக்கிறார் என்பது பல இரங்கல் கட்டுரைகளிலிருந்து தெரிய வருகிறது. அவருடைய உரைநடையின் பாதிப்பு இல்லாத புதிய தலைமுறை எழுத்தாளர்களே இல்லை எனலாம். சுஜாதாவின் மறைவு தமிழ்நாட்டில் ஏற்படுத்திய சலனத்துக்கு ஈடாக அமெரிக்காவில் ஒரு எழுத்தாளரின் மறைவு பரவலான சலனத்தை ஏற்படுத்தியிருக்கிறது.

அவர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் (Martin Gardner) என்ற எழுத்தாளர்.

‘Recreational Mathemetics’ – ‘பொழுதுபோக்குக் கணிதம்’ என்ற துறையின் முன்னோடி. தன்னுடைய 95-ஆவது வயதில், மே 22-ஆம் தேதி மறைந்த இவர், தொடர்ந்து 25 வருடங்கள் ‘சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ என்ற அறிவியல் மாதப்புத்தகத்தில் கணிதப்புதிர்கள் எழுதியவர். பல வாசகர்களும் இவருடைய மறைவைக் குறித்து எழுதும்போது, “என்னைக் கணிதத்தின் பக்கம் தள்ளியதே மார்ட்டின் கார்ட்னர்தான்!” என்று தவறாமல் சொல்கிறார்கள். பிரபல அறிவியல் எழுத்தாளர் ரிச்சார்ட் டாவ்கின்ஸ் ‘ஆயிரக்கணக்கான அமெரிக்கர்களுக்கு கணிதத்தின் மீது ஈடுபாட்டை ஏற்படுத்தியவர் கார்ட்னர்’ என்று தன்னுடைய இரங்கல் கட்டுரையில் எழுதுகிறார். “மார்ட்டின் கார்ட்னர் நான் இன்று கணிதத்துறையில் ஈடுபட்டு, இவ்வளவு முன்னேறியிருப்பதற்கு முக்கியமான காரணமாக இருந்தவர். அவர் ‘சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ புத்தகத்தில் எழுதிய ’கணித விளையாட்டுகள்’ என்ற பத்தி என் பதின்பருவத்தில் என்னைப் பெரிதும் பாதித்தது; கணிதத்தின் அழகிய, வியப்பளிக்கும் உலகை எனக்கு அறிமுகப்படுத்தியது” என்று தன் இரங்கல் கட்டுரையில் குறிப்பிடுபவர் கணிதத்தில் Ph.D செய்த ஒரு பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியர். (அயன் ஸ்டூவர்ட், University of Warwick).

இன்று பல பல்கலைக்கழகங்களில் கணிதப் பேராசியர்களாக இருக்கும் பலரையும், அவர்களுடைய சிறு வயதில் கணிதத்தின் மீது ஆர்வம் கொள்ள வைத்த மார்ட்டின் கார்ட்னர் முறையாகக் கணிதம் பயின்றவர் இல்லை என்பதுதான் ஆச்சரியமளிக்கும் விஷயம். பள்ளியில் புத்திசாலியான மாணவராகக் கூட அறியப்பட்டதில்லை. ஆனால் சிறு வயதிலிருந்தே ஸ்டாம்புகள், தீப்பெட்டிகள், விதவிதமான சாவிகள் போன்ற சின்னச்சின்ன பொருட்களை சேகரிப்பதில் ஆர்வம் இருந்திருக்கிறது. அந்த ஆர்வம் கொஞ்ச கொஞ்சமாகக் கணிதப் புதிர்கள் பக்கம் திரும்பி கணிதப்புதிர்களை சேகரிக்க ஆரம்பித்தார். கணிதப்புதிர்கள் என்றில்லாமல் வார்த்தை விளையாட்டுகள், சட்டகத்துக்கு வெளியே சிந்திக்கத் தூண்டும் புதிர்கள் எனப் பலவிதமான புதிர்களையும் சேகரித்தார்.

பள்ளிநாட்களில் ஜியோமெட்ரி இவருக்குப் பிடித்த பாடமாக இருந்திருக்கிறது. ஒரு இயற்பியலாளராவதுதான் இவர் சிறுவயது லட்சியமாக இருந்திருக்கிறது. பள்ளி முடித்தவுடன், கால்டெக் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் படிப்பில் சேருவதன் முதல்படியாக சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் இளங்கலைப் பட்டப்படிப்பு படித்திருக்கிறார். அந்தப் பல்கலைக்கழகத்தில் ஒவ்வொருவரும் பரந்துபட்ட படிப்பனுபவம் கொண்டவராக இருக்க வேண்டும் என்றொரு கொள்கை இருந்திருக்கிறது. அதனால் அறிவியல் பின்னணியில் பள்ளிப்படிப்பை மேற்கொண்ட கார்ட்னர், சிகாகோ பல்கலையில் வேறு பிரிவுகளைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியிருந்திருக்கிறது. கார்ட்னர் தேர்ந்தெடுத்த பிரிவுகள்: தத்துவம் மற்றும் அறிவியலின் தத்துவம் (Philosophy and Philosophy of Science). அது கார்ட்னரின் சிந்தனைப்போக்கை மாற்றியது. இயற்பியலில் நாட்டம் குறைந்து அறிவியல் மூலம் வாழ்வை தரிசிக்கும் மனப்போக்கு அவருக்கு ஏற்பட்டது.

எழுதுவதில் ஆர்வம் இருந்ததால் அறிவியல் புனைகதைகள் எழுதியிருக்கிறார். நாடோடி வாழ்க்கையை விரும்பி வாழ்ந்த மார்ட்டின் கார்ட்னர், பல்வேறு ஊர்களில், வசதிக்குறைவான லாட்ஜுகளில், வெகு சொற்பமான உடைமைகளுடன் தங்கியிருக்கிறார். அப்போது பல மேஜிக் நிபுணர்களின் அறிமுகம் கிட்டியிருக்கிறது. சிறு வயதிலேயே மேஜிக் செய்வதில் அவருக்கு விருப்பமும், ஈடுபாடும், சின்னச்சின்ன வித்தைகளும் தெரிந்து இருந்ததால், புதிய புதிய மேஜிக் நுட்பங்களைக் கண்டுபிடித்தபடியே இருந்திருக்கிறார். அவற்றைத் தொகுத்துப் புத்தகங்களாகவும் வெளியிட்டிருக்கிறார்.

நிலையான வருமானத்துக்காக ‘ஹம்ப்டி டம்ப்டி’ (Humpty Dumpty) என்ற குழந்தைகள் பத்திரிகையின் எடிட்டராகப் பணியாற்றியிருக்கிறார். அப்படிப் பணியாற்றிக் கொண்டிருந்த காலத்தில் ஒரு முறை ஒரு வித்தியாசமான பேப்பர் மேஜிக்கை கார்ட்னர் பார்க்க நேர்ந்தது. அறுகோணக் கோளமாக மடிக்கப்பட்ட ஒரு பேப்பர் துண்டு, இரண்டு முனைகளை அழுத்தியவுடன் தானாகவே உட்புறம்-வெளிப்புறமாகத் திரும்பிக் கொண்டதைப் பார்த்தார். அது அவரைத் தீராத வியப்பில் ஆழ்த்தியது. அந்த மேஜிக்கின் பின்னணியில் ஒரு அற்புதமான ஜியோமெட்ரியுடன் கூடிய கணிதச் செயல்பாடு இருப்பதைக் கண்டுகொண்டார். அந்த மேஜிக்கைச் செய்த நிபுணரிடம் பேசி அந்த வித்தையைக் கண்டுபிடித்தவர்கள் பிரின்ஸ்டன் பல்கலையின் மாணவர்கள் என்று அறிந்தார். (ப்ரின்ஸ்டனில் அந்த ஹெக்ஸா ஃப்ளெக்ஸகன் கண்டுபிடிப்பில் ஈடுபட்ட ஒருவர் – ரிச்சார்ட் ஃபெயின்மன்). அந்த மாணவர்களை நேரில் சந்தித்துப் பேசினார். கார்ட்னருக்குள், கணிதமும், ஜியோமெட்ரியும், புதிரும் கலந்ததொரு தீராத நெருப்பு பற்றிக் கொண்டது.

‘ஹம்ப்டி டம்ப்டி’ இதழில் அவர் தொடர்ந்து பல பேப்பர் மேஜிக் புதிர்களைக் கண்டுபிடித்துப் பிரசுரித்தபடியே இருந்தார். ஒரு பேப்பர் மேஜிக் புதிரை பிரபலமான ‘சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ பத்திரிகைக்கு அனுப்பி வைத்தார். அது பிரசுரமானது. அவரைத் தொடர்ந்து மாதம் ஒரு புதிரை எழுதுமாறு ‘சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ கேட்டுக்கொண்டது. அது 1956-ஆம் வருடம். தொடர்ந்து 25 வருடங்கள் 1981-ஆம் ஆண்டு வரை அவர் ‘Mathematical Games’ என்ற அந்தப் பத்தியை எழுதினார். பள்ளிக்கல்விக்குப்பின் கணிதத்தை முறையாகப் படித்தறிந்திராத அவர், பத்தி எழுதுவதற்காகத் தொடர்ந்து பல கணிதப் புத்தகங்களையும், புதிர்ப் புத்தகங்களையும் படித்துத் தன் அறிவை விசாலமாக்கிக் கொண்டார்.

‘சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ பத்தி ஒரு புரட்சியையே செய்தது எனலாம். அதில் அவர் ஒவ்வொரு இதழிலும் ஒரு புதிரைக் கேட்பார். அப்புதிர் கணிதம் தொடர்பானதாகவோ, ஜியாமெட்ரி தொடர்பானதாகவோ, வார்த்தை விளையாட்டாகவோ இல்லை வித்தியாசமான யோசிப்புமுறையைக் கோருவதாகவோ இருக்கும். அப்புதிருக்கான விடையை அதற்கு அடுத்த இதழில் வாசகர்கள் எழுதி அனுப்புவார்கள். புதிருக்கான விடையை கார்ட்னரும் விளக்கி பதிலெழுதுவார். அப்போது அந்தப் புதிர் எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்பதையும் விளக்குவார். அது பெரும்பாலும் கணிதப் பேராசிரியர்களின் கலந்துரையாடலில் உருவானதாகவோ, ஆராய்ச்சியாளர்கள் சந்தித்ததொரு முக்கியமான தொழில்முறைப் பிரச்சினையாகவோ இருக்கும். இப்படியாக அவர் நடைமுறை வாழ்க்கைக்கும் ஆய்வுத்தளத்துக்குமிடையே ஒரு சிறந்த பாலமாக விளங்கினார். இதனால் பல அமெரிக்க மாணவர்களும், பேராசிரியர்களும், இன்ன பிறரும் அப்பத்தியைத் தொடர்ந்து படித்தார்கள்.

பல கணிதப் பேராசிரியர்களும், ஆராய்ச்சியாளர்களும் அவருக்குத் தொடர்ந்து புதிய புதிர்களை அனுப்பியபடியே இருந்தார்கள். பத்தியில் அவர்களுடைய பெயரையும் முறையாகக் குறிப்பிட்டே புதிரை எழுதினார் கார்ட்னர். அப்புதிர்களை வறட்சியாக எழுதாமல் கூடவே புதிய கணித முன்னேற்றங்கள், அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகள், தத்துவ விசாரங்கள், நவீன ஓவியங்கள், நவீன இலக்கியம் எனப் பரந்த தளத்தில் அமைத்துக் கொண்டார்.

பல்கலைக்கழக ஆராய்ச்சித்துறைகளோடு அவர் தொடர்ந்து தொடர்பில் இருந்தபடியே இருந்தார். அங்கு நடந்த பல கண்டுபிடிப்புகளை தன் பத்தியில் அறிமுகப்படுத்தியபடியே இருந்தார். இப்போது பிரபலமாக இருக்கும் மூளை அறிவியலாளர் ரோஜர் பென்ரோஸைக் குறித்து முதலில் எழுதியவர் கார்டனர்தான். தன்னுடைய பத்தியில் அவரைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டுப் பரவலான கவனத்தையும், அதன் தொடர்ச்சியான பிராபல்யத்தையும் பெற்றுத் தந்தார். ரொனால்ட் ரைவெஸ்ட் கண்டுபிடித்த ‘தகவல் குறிப்பேற்ற நுட்பம்’ (data encryption) குறித்து அவர் தன்னுடைய பத்தியில் குறிப்பிட்டு மேல்விவரங்களுக்கு ரைவஸ்ட்டையே நேரடியாகத் தொடர்பு கொள்ளுமாறு எழுதினார். ஏராளமான மக்கள் ரைவஸ்ட்டைத் தொடர்பு கொண்டார்கள். ஆனால் அமெரிக்க அரசு அந்த நுட்பத்தைத் தங்கள் சங்கேதத் தொடர்பில் பயன்படுத்துவதாக இருந்ததால், அரசே நேரடியாகத் தலையிட்டு யாருக்கும் இந்த நுட்பத்தைக் குறித்து சொல்லக்கூடாது என்று ரைவஸ்ட்டுக்கும், கார்ட்னருக்கும் தடை விதிக்கும்படி ஆனது. மவ்ரிட்ஸ் கொர்னேலிஸ் எஸ்ஷர் என்ற யாரும் அறிந்திராத டச்சு ஓவியரைப் பற்றித் தன்னுடைய பத்தியில் குறிப்பிட்டு ஓவியர் தன்னுடைய அறுபதாவது வயதுக்கு மேல் பிரபலமாகக் காரணமாக இருந்தார்.

மார்ட்டின் கார்ட்னர் ரிச்சர்ட் ஃபெயின்மனைப் போன்றதொரு பெரிய குறும்புக்காரராகவும் இருந்திருக்கிறார். ஒரு ஏப்ரல் ஒன்றாம் தேதியன்று அவரெழுதிய ‘ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் தத்துவம் பொய்யாக்கப்பட்டுவிட்டது’ என்ற பத்தி பெரும் பரபரப்பைக் கிளப்பியது. ஒரு நண்பரின் பரிந்துரையின்படி தன்னுடைய ஒரு புத்தகத்தைத் தானே கிழி, கிழியென்று கிழித்து விமர்சனம் செய்து புனைபெயரில் வெளியிட்டார். அந்த விமர்சனத்துக்குப்பின் அந்தப்புத்தக விற்பனை குறைந்துவிட்டிருக்கிறது. தன்னுடைய பத்தியில் ஒருமுறை Pi (பை) எண்ணின் பத்து லட்சமாவது இலக்கம் 5 என்று விளையாட்டாக ஒரு நிரூபணத்தை எழுதினார். ஸ்டான்ஃபோர்ட் பல்கலைக்கழகத்தின் ஆராய்ச்சியாளர்கள் கம்ப்யூட்டரில் சரிபார்த்தபோது, உண்மையாகவே பத்து லட்சமாவது இலக்கம் ஐந்தாக இருந்தது.

பிரமிடுகளுக்கு பிளேடுகளைக் கூராக வைத்திருக்கும் சக்தி இருக்கிறது என்ற யூகத்தை ‘நிரூபித்து’ பகடியாக ஒருமுறை எழுதினார். அதை உண்மையென்று பலரும் நம்பினர். இந்த யூகம் என்பதுகளில் கூட இந்தியாவில் பிரபலமாக இருந்தது. (சென்னையிலேயே ஒரு கம்பெனி ஐநூறு ரூபாய் வாங்கிக் கொண்டு சிறிய ப்ளாஸ்டிக் பிரமிடுகளை தபாலில் அனுப்பி வைத்தது. அந்தக் கம்பெனி இன்னும் இருக்கிறதா என்று தெரியவில்லை).

கார்ட்னர் இப்படிப்பட்ட ‘அறிவியல்’ என்ற பெயரில் செய்யப்படும் மோசடிகளைக் குறித்துத் தொடர்ந்து எழுதியபடியே இருந்தார். ‘Mathematical Games’ பத்தியைத் துவங்குவதற்கு முன்பே ‘போலி அறிவியல்’ (Pseudo Science) குறித்த ஒரு புத்தகமே எழுதியிருக்கிறார். கல்லூரி நாட்களில் தீவிரமான புராடஸ்டண்ட் கிறிஸ்துவ மத நம்பிக்கையாளராக இருந்திருக்கிறார் கார்டனர். அப்போது பரிணாமவியலைப் பொய்யென்று ‘அறிவியல்பூர்வமாக’ நிரூபிக்கும் ஒரு கிறிஸ்துவ போதனைப் புத்தகத்தின் கட்டுரையைப் படிக்கிறார். கடல்பாசிகளைக் குறித்துப் பேசிய அந்த நிரூபணத்தில் சந்தேகம் ஏற்பட்டுத் தொடர்ந்து ஆய்வாளர்களிடம் பேசி, அந்தக் கட்டுரை ஏன் தவறானது என்றும் கண்டு கொள்கிறார். அதைத் தொடர்ந்து அக்கட்டுரைக்கு, ஒரு எதிர்க்கட்டுரை எழுதுகிறார். அக்கட்டுரை மேலும் விரிவாக்கப்பட்டு ஒரு புத்தகமாக வெளிவருகிறது. அதுதான் கார்ட்னர் எழுதிய, “Fads and Fallacies in the Name of Science” என்ற முதல் புத்தகம். (வெளியான வருடம் 1935).

இந்த ‘போலி அறிவியல்’ நடவடிக்கைகளையும், ஆதிக்க மனப்பான்மையையும் கண்டு வெறுத்து அவர் நிறுவன மதங்களுக்கு எதிரானவரானார். ‘எனக்குக் கடவுள் நம்பிக்கை நிச்சயமாக உண்டு. கடவுள் என்று ஒருவர் இருக்கிறார். ஆனால் அவர் அற்புதங்களை நடத்துகிறவர் இல்லை. அறிவியல் விதிகளைத் தம் போக்கிற்கு மாற்றியமைத்து விளையாடுகிறவர் இல்லை’ என்று ஒரு பேட்டியில் சொல்கிறார் கார்ட்னர். சிகாகோ பல்கலையில் அறிமுகமான பல தத்துவ அறிஞர்களின் புத்தகங்களும், சிந்தனைகளும் (முக்கியமாக பெர்ட்ராண்ட் ரஸ்ஸல்) கார்ட்னரின் சிந்தனைப் போக்கை வடிவமைத்ததன.

1950களில் வெளிவந்த அந்த முதல் ‘போலி அறிவியல்’ எதிர்ப்புப் புத்தகத்துக்குப் பின் தொடர்ந்து அறிவியல் என்ற பெயரிலும், மதக்கோட்பாடுகளை அறிவியலாக்க முயற்சிக்கும் நடவடிக்கைகளும் எதிராகத் தொடர்ந்து கட்டுரைகள் எழுதியபடி இருந்தார். அந்த செயல்பாடுகளில் ஒன்றுதான் பிரமிடுகளின் சக்தியை நிரூபித்த அந்த பகடிக் கட்டுரை.

இரும்புக்கம்பிகள், ஸ்பூன்களைத் தன் மனோவலிமை மூலம் பார்வையாலேயே வளைப்பதாகக் கூறிய யூரி கெல்லரின் வழிமுறைகள் உண்மையில் வெறும் மேஜிக் சமாச்சாரம் என்பதை ‘யூரியா ஃபுல்லர்’ (Uriah Fuller) என்ற புனைப்பெயரில் எழுதிய கட்டுரைகள் மூலம் வெளியுலகுக்குத் தெரியப்படுத்தினார். ‘சயண்டிஃபிக் அமெரிக்கன்’ பத்திரிகையில் பத்தித் தொடரை நிறுத்தியபின்னும், தான் இறக்கும் வரை ‘Skeptical Inquirer’ என்ற பத்திரிகையில் பறக்கும் தட்டுகள், அமானுஷ்ய விஷயங்கள், வேற்றுக்கிரகவாசிகள், அறிவியலாளர்களிடமும் காணக்கிடைக்கும் மூடநம்பிக்கைகள், சறுக்கல்கள் ஆகியவற்றைக் குறித்துத் தொடர்ந்து எழுதியபடியே இருந்தார். (சொல்வனத்தில் அரவிந்தன் நீலகண்டன் எழுதிய ‘புத்திசாலியான முட்டாள்’ என்ற கட்டுரைத்தொடர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் Skeptical Inquirer-இல் எழுதிய ஒரு கட்டுரைக்கு எழுந்த எதிர்வினைக்கு பதில் சொல்வதாக அமைந்ததுதான்).

தன்னுடைய வாழ்நாளில் மொத்தம் 70 புத்தகங்கள் எழுதியிருக்கிறார் மார்ட்டின் கார்ட்னர். அதில் கடைசிப்புத்தகம் சென்ற வருடம் அக்டோபரில் அவருடைய 94-ஆவது வயதில் வெளியானது. இறப்பதற்கு இரண்டு மாதம் முன்பு அவர் தன்னுடைய கடைசிக் கட்டுரையை எழுதியிருக்கிறார். மேஜிக், பொழுதுபோக்குக் கணிதம், அறிவியல் சந்தேகப் பார்வைகள், அறிவியல் தத்துவம் எனப்பல துறைகளில் இவர் புத்தகங்கள் எழுதியிருந்தாலும், இவருடைய புத்தகங்களில் அதிக அளவில் விற்பனையானது – லூயி கரோலின் ‘Alice’s adventures in the wonderlad’ புத்தகத்துக்கு இவரெழுதிய அடிக்குறிப்புகள் – விளக்கக்குறிப்புகள் புத்தகம்தான். உலகெங்கும் நன்கு அறிமுகமாகியிருக்கும் லூயி கரோலும் ஒரு கணித வல்லுநர். அவருடைய அலைஸ் புத்தகத்தில் நிறைய கணிதப்புதிர்களையும், வடிவுமுறைகளையும், செஸ் நகர்த்தல்களையும் விட்டுச் சென்றிருக்கிறார் என ஆராய்ந்து, விவரித்து கார்ட்னர் எழுதிய புத்தகம்தான் இந்த விளக்கப்புத்தகம். கார்ட்னருக்கு இலக்கிய ஈடுபாடும் பெருமளவில் இருந்திருக்கிறது. ஒரு நாவல் எழுதியிருக்கிறார். ஒரு சிறுகதைத் தொகுப்பும் வெளியாகியிருக்கிறது. வேறு சில கவிஞர்களின் கவிதைகள், புத்தகங்களுக்கும் விளக்கக் குறிப்புகள் எழுதியிருக்கிறார்.

கார்ட்னர் தன்னுடைய நட்பு வட்டாரங்கள், தொடர்புகள், வாசகர்களில் புதிய கீற்றைக் காணும்போதெல்லாம் அவர்களை மேலெடுத்துச் செல்வதில் ஆர்வம் கொண்டவராக இருந்திருக்கிறார். இன்று பெரிய அறிவியல் ஆளுமைகளாக விளங்கும் ஜான் கான்வே, ரோஜர் பென்ரோஸ், ஓவியர் M.C.எஸ்ஷர் போன்றோர் இன்று அனைவருக்கும் தெரியவரக் காரணம் மார்ட்டின் கார்ட்னர்.

மார்ட்டின் கார்ட்னர் தன்னுடைய நியூயார்க் மேஜிக் நிபுணர்கள் வட்டாரத்தில் இருபது வயதுக்குட்பட்ட ஒரு இளைஞனைக் கண்டார். அவன் சீட்டாட்டத்திலும், சீட்டாட்ட நுட்பங்களிலும் பெரும் திறமைசாலியாக இருந்தான். கல்லூரியில் படித்துக் கொண்டிருந்த அவன், படிப்புக்குத் தேவையான பணத்தை சீட்டாடி சம்பாதித்துக் கொண்டிருந்தான். அவனுடைய திறமையையும், கணிப்புகளையும் கண்டு வியந்த கார்ட்னர், ஃப்ரெட்ரிக் மாஸ்டெல்லர் என்ற ஹார்வர்ட் பல்கலையின் புள்ளியியல் துறைத்தலைவருக்கு ஒரு பரிந்துரைப்புக் கடிதம் அனுப்பினார். மாஸ்டெல்லருக்கும் மேஜிக்கில் பெரும் ஆர்வம் இருந்ததால், கார்ட்னர் பரிந்துரைத்த இளைஞனைப் புள்ளியியல் படிப்பில் Ph.D செய்யும் வாய்ப்பைத் தந்தார். அந்த இளைஞன் இன்று தொடர்பின்மை கணிதத்தில் (Mathematics of Randomness) பெரிய அத்தாரிட்டியாக விளங்கும் அமெரிக்கக் கணித வல்லுநர் பெர்ஸி டயகோனிஸ் (Persi Diaconis) .

மார்ட்டின் கார்ட்னர் இன்று உலகெங்கிலும் விரும்பப்படுவதில் ஆச்சரியம் இல்லை. இல்லையா?

—oooOOOooo—

ஒரு பழைய புத்தகக்கடையில் “Mathematical Puzzle Tales” என்றதொரு நாய்க்காதாக மடங்கியிருந்த புத்தகம் ஒன்று கிடைத்தது. அதில் பல கணிதப்புதிர்கள் மிகவும் வித்தியாசமான முறையில் கேள்விகளாக்கப்பட்டிருந்தன. ஒரு சுவாரசியமான அறிவியல் புனைகதை போல ஆரம்பித்து கேள்விகளாக்கப்பட்டிருந்தன. அந்தப் புத்தகத்தை எழுதிய மார்ட்டின் கார்ட்னர் இவ்வளவு பெரிய மேதை என்பது நான் புத்தகத்தை வாங்கும்போது எனக்குத் தெரிந்திருக்கவில்லை.

கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் தரப்பட்டிருக்கும் புதிர் அந்தப் புத்தகத்தில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதுதான். (மருத்துவர்கள் பெயரை மட்டும் மாற்றியிருக்கிறேன். மார்ட்டின் கார்ட்னருக்கு நம் இலக்கிய மேதைகளைப் பற்றித் தெரிந்திருக்க வாய்ப்பில்லைதான்.)

புத்தகத்தின் இறுதியில் இப்புதிருக்கான விடை தரப்பட்டிருக்கிறது. இந்தப்புதிர் எப்படி உருவானது என்பதையும் சொல்கிறார் கார்ட்னர். கணித வல்லுநர்களுக்குள்ளே அந்தரங்க ஜோக்காகப் பரிமாறிக் கொள்ளப்பட்டுவந்த இப்புதிர் (என்ன அந்தரங்கம்? மூன்று மருத்துவர்கள் = மூன்று கணித வல்லுநர்கள், அடிபட்ட நிர்வாகி = விலைமாது, கையுறை = ஆணுறை) ‘ஒன்றுக்குள் ஒன்றாக’ யோசித்தால் கொஞ்சம் எளிதான ஒன்றுதான். ஆனால் பல ஆண்கள், சில பெண்கள், சில கையுறைகள் எனப் பல பரிமாணங்களுக்கும் பொருந்தும் ஒரு பொதுவான அல்காரிதத்தைப் பல கணித வல்லுநர்கள் தேடிக் கொண்டிருந்தார்கள். ஒரு பகுதித்தீர்வு, ரிச்சார்ட் லிப்டன் என்ற யேல் பல்கலைக்கழகத்து கம்ப்யூட்டர் விஞ்ஞானியால் 1977-ஆம் ஆண்டு தரப்படுகிறது. அதே சமயத்தில் அதே பகுதித்தீர்வு இரண்டு ஹங்கேரி கணித வல்லுநர்களாலும் தரப்பட்டது என்று குறிப்பிடும் கார்ட்னர், ஹங்கேரி வல்லுநர்கள் தந்த தீர்வின் சுருக்கத்தையும் தருகிறார். ஒரே தாவலில் ஒரு வெகுஜனப் பிரச்சினை வழியே பல்கலைக்கழகக் கணித உலகுக்குள் அழைத்துச் செல்கிறார் கார்ட்னர்.

புத்தகத்தின் ‘சமர்ப்பனம்’ பகுதியில் “For Isaac Asimov, Of Course” என்று எழுதுகிறார் கார்ட்னர்.

மார்ட்டின் கார்டனரும், ஐசக் அசிமோவும் நல்ல நண்பர்களாக இருந்திருக்கிறார்கள். அசிமோவின் யோசனையின்படி, பல புதிர்களை அறிவியல் புனைகதைப் பாணியில் வழங்கியிருக்கிறார் கார்ட்னர். கார்ட்னரை ஐசக் அசிமோவ் நேரில் சந்தித்துப் பேசும்வரை, கார்ட்னர் கணிதத்தில் Ph.D செய்ததொரு பேராசிரியர் என்றே அசிமோவ் நினைத்துக் கொண்டிருந்திருக்கிறார்.

புத்தகத்தின் பின்னட்டையில் மார்ட்டின் கார்ட்னரின் புதிர்களைக் குறித்து ஐசக் அசிமோவ் சொன்ன கருத்து அச்சிடப்பட்டிருக்கிறது:

“மார்ட்டின் கார்ட்னர் கணித வல்லுநர்களுக்கு மட்டுமில்லாமல், எல்லோருடைய கற்பனைத்திறனுக்கும் ஒரு படைப்பூக்கப் புகலிடத்தைத் தருகிறார். இப்புத்தகத்தில் தரப்பட்டிருக்கும் பல புதிர்கள் வெறும் புதிர்கள் அல்ல. அவை பொது வெளியில் எப்படிப் பயன்படுத்துவது என்று இன்னும் அறியப்படாத பல ஆழமான கணிதக் கொள்கைகளை உள்ளடக்கியவை”.

எல்லாவற்றையும் சொன்னீர்கள், புதிருக்கு விடை எங்கே என்று கேட்கிறீர்களா? புதிரின் தீர்வை யோசிக்கும் ஒவ்வொருவரும் மார்ட்டின் கார்ட்னர் வழியே அமெரிக்கா, ஹங்கேரி என உலகின் பல பகுதிகளின் கணித வல்லுநர்களோடு கைகுலுக்கிக் கொண்டிருக்கிறீர்கள். புதிருக்கான விடையைச் சொல்லி அந்த அற்புதமான நிகழ்வை அறுத்தெறிய நான் விரும்பவில்லை.