एकं सत् विप्रा बहुधा वदन्ति

(ultimate reality is singular while being described in manifold ways by the wise)

பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதன் தன்னையும், தன்னைச் சுற்றியிருக்கும் உலகையும் புரிந்துகொள்ள முயன்று வருகிறான். முதலில் அளக்கத் தொடங்கினான், பிறகு எண்ண ஆரம்பித்தான், ஒப்பிட கற்றுக் கொண்டான், வரைபடம் வரைந்து குறியீடுகளை அமைத்தான். ஆனால் நிஜம் என்பது நேரடி உணர்வால் மட்டும் முழுவதுமாகப் பிடிக்க முடியாத அளவிற்கு பரந்துள்ளது. இதற்காக மனிதன் உருவாக்கிய மிகச் சக்திவாய்ந்த கருவிகளில் ஒன்றாக கணிதம் உருவெடுக்கத் தொடங்கியது. அது நிஜத்தை மாற்றுவதற்காக அல்ல, அதனுள் இருக்கும் உருவங்களைப் பிரித்தெடுத்து, அவற்றை அறிவு, முன்னறிவு கூட்டணியில் வடிவமைப்பாக மாற்றுவதற்காக.

பிரதிநிதித்துவத்திற்கும் யதார்த்தத்திற்கும் இடையிலான இந்த பதற்றம் நாகரிகங்களின் அறிவுசார் வரலாற்றெங்கும் எதிரொலிக்கிறது. நவீன அறிவியல் உருவாகுவதற்கு முன்பே, இந்திய சிந்தனையாளர்கள், உண்மையை முழுமையாகச் சின்னங்களுக்குள் அடக்க முடியுமா? என்ற  ஆழமான கேள்வியுடன் போராடிக் கொண்டிருந்தனர். அதற்குத் தகுந்தவாறு சமகாலத் தன்மை கொண்ட பதில் ஒன்றையும் வழங்கினர், ஏகம் ஸத், விப்ரா பகுதா வதந்தி. நிஜம் ஒன்று தான், பலரும் அதை பல்வேறு வழிகளில் விவரிக்கிறார்கள். இந்த நிலைப்பாடு மொழி, தத்துவம், கணிதம் எதுவாக இருந்தாலும், எந்த தனிப்பட்ட வடிவமைப்பையும் விட யதார்த்தம் அதிகமானது என்பதை சுட்டிக்காட்டுகிறது. நவீன அறிவியல் பெரும்பாலும் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாட்டைத் தேடினாலும், வேதகால சிந்தனை பன்முகத்தன்மையை உண்மையின் உட்பகுதியாகவே ஏற்றுக்கொள்கிறது.

2026 மார்ச் மாதத்தில், தத்துவஞானிகளான Barry Smith மற்றும் Jobst Landgrebe இணைந்து Reality cannot be turned into mathematics என்ற சவாலான கட்டுரையை வெளியிட்டனர். இன்று சமன்பாடுகள், படிமுறைகள், செயற்கை நுண்ணறிவு ஆகியவற்றை மனித அறிவின் உச்சமாக கொண்டாடும் உலகில், இந்தக் கருத்து எதிர்ப்பாகத் தோன்றலாம். ஆனால் கட்டுரை ஆசிரியர்கள் அறிவியலை மறுக்காமல், அதன் எல்லையை சுட்டிக் காட்டுகின்றனர். கணிதம் மிகுந்த சக்தி வாய்ந்ததாக இருந்தாலும், நிஜத்தின் சில பகுதிகளை மட்டுமே வெளிச்சமிட்டுக் காட்டமுடியும். ஏனெனில் இயற்கை அமைப்புகள் ஒழுங்கற்றவை, சூழல் சார்ந்தவை. அவைகள் எந்த முறையான விளக்கத்தாலும் முழுமையாக முடிவுறாதது என்பதை வலியுறுத்துகிறார்கள். இன்றைய நவீன யுகத்தில் அறிவைப் புரிந்துகொள்வதைவிட கணிப்பின் மீதான நம்பிக்கை மேலோங்கிவிடும் என்கிற அபாயமும் உண்டு என்றும் எச்சரிக்கின்றனர்.

https://iai.tv/articles/reality-cannot-be-turned-into-mathematics-auid-3529

இப்பதிவு, வடிவியல், பரந்த கணிதப் புரிதல் போன்றவைகள் மனித சிந்தனையை எவ்வாறு மாற்றியது என்பதையும், பண்டைய நாகரிகங்களின் பாரம்பரிய தத்துவங்கள் இயற்கையுடன் இணைந்த உயிர்களின் உறவை எப்படிப் புரிந்துகொண்டன என்றும், தற்போதைய செயற்கை நுண்ணறிவின் கணிப்புகள் எவ்வளவு நிஜமானது என்பதையும் சிந்திக்கத் தூண்டுகிறது. கணிதம் கட்டமைப்பது நிஜம் இல்லை என்றாலும், மனிதன் கற்றுக் கொண்டு வரும் புத்திசாலித்தனமாக செயல்பாடுகளில் அது மிகவும் வலிமையான வழிகளில் ஒன்றாக இருக்கிறது.

எண்ணிலிருந்து உலகிற்கு

மனிதன் முதலில் தானியங்களை எண்ணுதல், நிலத்தை அளத்தல், காலத்தைக் கணித்தல், வணிகத்தை ஒழுங்குபடுத்துதல் போன்ற உயிர்வாழ்வுக்கும் நிர்வாகத்திற்கும் பயன்படும் செயல்களில் கணித முறைகளை உபயோகித்தான். ஆனால் அவன் அளவுகளை மறைமுகமான உறவுகளாக பிரதிநிதிப்படுத்த முடியும் என்பதை உணர்ந்ததும், வெறும் கணக்குப் பதிவாக இல்லாமல் கட்டமைப்பின் மொழியாக மாற்றத் தொடங்கினான்.   

விசை, சுமை, வடிவியல், பொருள் ஆகியவற்றைக் கணிக்கக்கூடிய முறையைப் பயின்றதனால், பாலங்களையும், கட்டிடங்களையும் கட்டத் தொடங்கினான். மண், நீர், பருவம் ஆகியவற்றைக் கற்று உழைப்பு மூலம் விவசாயத்தை மேம்படுத்தினான். ஒவ்வொரு நிலையிலும் கணிதமானது உலகை வெறும் விவரிப்பதோடு மட்டும் இல்லாமல் மேலும் செயல்படக்கூடிய வகையில், ஒழுங்குபடுத்தியது. அதனால் கட்டிடக்கலை, விண்ணியல், வழிநடத்தல், பொறியியல், கணக்கீட்டு அறிவியல் போன்றவற்றின் வளர்ச்சியோடு  கணிதமும் இணைந்தே இருந்தது.

 இந்த வரலாற்றில் வடிவியலானது இடம், வடிவம், விகிதம், மாற்றம் ஆகியவற்றை ஒழுங்காக சிந்திக்க ஒரு புதிய முறையை அளித்தது. கோட்டை இரண்டாகப் பிரித்தல், சம பரப்பளவு கொண்ட சதுரத்தை வேறு வடிவமாக மாற்றுதல், முக்கோணத்தை அளத்தல், வட்டத்தை விட்டத்தோடு ஒப்பிடுதல் போன்றவை கணிதப் புதிர்கள் அல்ல; இடவியல் நிஜத்தில் ஒழுங்கைக் காண மனித மனதைப் பயிற்றுவிக்கும் முறைகளாயின.

 வடிவியலின் சக்தி அதன் மாறாத பண்புகளை கண்டுபிடிப்பதில் உள்ளது. வடிவம் ஒன்று மாற்றப் பட்டால், நீளம், கோணம், பரப்பளவு, ஒற்றுமை, விகிதம் போன்ற சில பண்புகள் நிலைத்திருக்கும். இவைகளே வடிவமைப்பின் அடிப்படைகளாக ஆகின. அவற்றை அறிந்த மனிதன் கோயில்களை, நில அளவுகளை, வரைபடங்களை, கட்டிடங்களை, இயந்திரங்களை, பின்னர் வேறு ஒருங்கிணைக்கும் முறைகளை உருவாக்கினான். இந்த ஆழமான பண்பாட்டு மாற்றம், வெறும் அனுபவிக்கப்படுவதாக இருந்த இடத்தை சிந்திக்கப்படக்கூடிய ஒன்றாக மாற்றியது. அதாவது இந்த அணுகுமுறை நிஜத்தைப் பற்றிய புதிய யதார்த்தவாதத்தை உருவாக்கியது. கட்டிடம் கட்டப்படுவதற்கு முன் அதனை கற்பனை செய்தல், புதிய நகரம் உருவாக்குவதை திட்டமிடல், தேவைக்கேற்ற வெவ்வேறு பாதைகள் அமைப்பதற்கான விதிகளை வரையறுத்தல் போன்றவை உதாரணங்கள்.

பண்டைய இந்திய கணித மரபுகள் இந்த மாற்றத்தை மிக அழகாகக் காட்டுகின்றன. Śulbasūtras எனப்படும் நூல்கள், வேள்விகள் கட்டுவதற்கான  நடைமுறைகளை விவரிக்கின்றன. அவற்றில் வடிவமாற்றம், பரப்பளவு பாதுகாப்பு, கட்டுப்பாடுகளுக்குள் செய்யப்படும் மேம்பட்ட வடிவியல் காரணங்கள் ஆகியவை காணப்படுகின்றன. இவை தனித்துவமான தொன்மைச் சுவடுகள் மட்டுமல்ல. இந்தியாவில் கணிதம் எவ்வாறு சடங்குகள், கைத்தொழில்கள், விண்ணியல்  ஆகியவற்றோடு ஆழமாக இணைந்திருப்பதை விளக்குகின்றன.

இந்த மரபின் குறிப்பிடத்தக்க அம்சம், விதி, செய்யுள்வடிவு, கட்டுமானம் ஆகியவற்றின் இணைப்புகளாக இருப்பது. கணிதச் செயல்முறைகள் சுருக்கமான சமஸ்கிருத வடிவங்களில் பாதுகாக்கப்பட்டுள்ளன; பின்னர் அவை சிற்பிகள் போன்ற நிபுணர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டன. அன்று கணிதம் உடல்மூலமான செயல்பாடுகளிலும், எடுத்துக்காட்டாக  அளவிடுதல், சமநிலை, மாற்றம் ஆகியவை செய்வதன் மூலமும் கற்றுக்கொள்ளப்பட்டன.

இந்த ஆதாரங்கள் பழைய சிந்தனையாளர்கள் எவ்வாறு நெருக்கமான முறைகளை உருவாக்கினர் என்பதை காட்டுகின்றன. சதுரத்தை செவ்வகமாக மாற்றுதல், செங்குத்துக் கோடுகள் வரைவதற்கான முறைகள், முக்கோணங்கள், நாற்கோணங்களின் பரப்பளவுகளை கணிக்கும் விதிகள் ஆகியவை இடவியல் உறவுகளைப் பற்றிய வலுவான புரிதலை வெளிப்படுத்துகின்றன. அந்த வகையில், பண்டைய இந்திய கணிதம் வெறும் விவரிப்பாக இல்லாமல் உருவாக்கும் அறிவாக இருந்துள்ளது.

கிரேக்க தத்துவம் இந்திய சிந்தனைக்கு இணையான பிரிதொறு பாதையை உருவாக்கியது. பிளாட்டோ (Plato) கணிதத்தை மாறாத வடிவங்களுக்கான பாதையாகக் கண்டார்.  வடிவியல் மூலம் மாறிக்கொண்டிருக்கும் தோற்றங்களிலிருந்து நிலையான புரிதிறனுக்கு மனிதன் உயர முடியும் எனக் கருதினார்.  அரிஸ்டாட்டில் வடிவமானது இயக்கம், மாற்றம், உண்மையாக்கம் ஆகியவற்றில் திகழ்ந்து இருப்பதை அதிகம் கவனித்தார். இந்த இரண்டு மரபுகளும் சேர்ந்து நீடித்த மேற்கு நாகரிக நம்பிக்கையை உருவாக்கின. இயற்கை சீரற்றது அல்ல, அதற்கு அறியக்கூடிய கட்டமைப்பு இருக்கிறது.

ஃபிபோனாச்சி வரிசையை உருவாக்கத் தூண்டியது என்ன?

இத்தாலிய கணிதவியலாளர் லியோனார்டோ ஃபிபோனாச்சி(Leonardo Fibonacci)யின் தந்தை பிசா நகரைச் சேர்ந்த வணிகர். அல்ஜீரியா நாட்டைச் சேர்ந்த புஜியா (Béjaïa) என்ற இடத்தில்

வணிகத்துறையில் பணியாற்றினார். சிறு வயதிலேயே ஃபிபோனாச்சி தந்தையுடன் பல நாடுகளுக்குப் பயணம் செய்தார். அங்கு அரபு வணிகர்களும் அறிஞர்களும் பயன்படுத்திய இந்திய-அரபு எண்கள் (0, 1, 2, 3…9) அவரை மிகவும் கவர்ந்தன. அந்தக் காலத்தில் ஐரோப்பாவில் ரோமானிய எண்களே (I, II, III, IV…) பயன்படுத்தப்பட்டன. இவை கணக்கிடுவதற்கு மிகவும் சிரமமானவை. இந்திய-அரபு எண்முறை மிக எளிதாகவும் வேகமாகவும் இருந்ததால், இதை ஐரோப்பிய வணிகர்களுக்கு கற்றுக்கொடுக்க வேண்டும் என்ற எண்ணம் இவருக்குத் தோன்றியது.

13ஆம் நூற்றாண்டு தொடக்கத்தில் Liber Abaci (கணக்கு புத்தகம்) என்ற புத்தகத்தை எழுதினார். இந்தப் புத்தகத்தில் தான் இன்று உலகம் முழுவதும் பிரபலமான ஃபிபோனாச்சி வரிசை (Fibonacci Sequence) முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

இப்புத்தகத்தின் 12-வது அத்தியாயத்தில் வேடிக்கையான கேள்வி ஒன்றை முயல் பிரச்சினையாகக் (Rabbit Problem) கொடுத்துள்ளார்.  ஒருவர் ஆண், பெண் என்று ஜோடியாகப் பிறந்த முயல்களை பாதுகாப்பான இடத்தில் வைக்கிறார். ஒவ்வொரு மாதமும் அவை பெரியவைகளாகி, மாத இறுதியில் ஒரு புதிய ஜோடி முயல்களைப் பெற்றெடுக்கின்றன. அவை ஒருபோதும் இறக்காது என்று எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு வருடத்துக்குப் பிறகு எத்தனை ஜோடி முயல்கள் இருக்கும்? 

இந்தப் பிரச்சினையைத் தீர்க்கும் போது தான் 0, 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …என்ற வரிசை உருவானது. ஒவ்வொரு மாதத்தின் மொத்த எண்ணிக்கையும் முந்தைய இரண்டு மாதங்களின் எண்ணிக்கையைக் கூட்டினால் வரும்.

https://mathcenter.oxford.emory.edu/site/math125/fibonacciRabbits

இந்த வரிசை உண்மையில் புதிதல்ல. இதற்கு முன்பே இந்தியாவில் பிங்கலர், விரஹாங்கர் போன்றோர் சமஸ்கிருத கவிதை அமைப்பில் (சந்தசு) இதைப் போன்ற எண் வரிசைகளை பயன்படுத்தியுள்ளனர். அரபு நாடுகள் வழியாக இந்த புரிதல் ஃபிபோனாச்சிக்கும் கிடைத்திருக்கலாம்.  இந்த வரிசையை ஃபிபோனாச்சி பெரிய கண்டுபிடிப்பாகக் கருதாமல் வெறும் உதாரணமாக கொடுத்துள்ளார். இது பிற்காலத்தில் புகழ்பெற்ற அதற்கு இன்னொரு காரணமும் உள்ளது.

Click to access 10-5-24-776.pdf

இந்த வரிசையில் உள்ள எண்களின் விகிதம் (Ratio) தங்க விகிதம் (Golden Ratio ≈ 1.618) என்ற அழகிய எண்ணுக்கு நெருங்கி வருகிறது.  சூரியகாந்தி விதைகளின் அமைப்பு, சுருள் கற்றாழை இலைகள்,

பைன் மரக் கொட்டைகள், நத்தை ஓடுகள் என்ற பல இயற்கை படைப்புகளில் காணமுடியும். தற்போது கணினி அறிவியல், பங்குச் சந்தை, கட்டிடக்கலை, இசை, கலை ஆகிய துறைகளிலும் இந்த வரிசை பயன்படுகிறது.

https://www.sciencenewstoday.org/the-golden-ratio-why-nature-favors-this-pattern

வணிகர்களுக்கு எளிய கணக்கு முறைகள் தேவை, மேலும் எளிய உதாரணங்கள் மூலம் சிக்கலான கருத்துகளை விளக்க முடியும் என்ற ஆர்வமே ஃபிபோனாச்சியை இப்புதிய எண்முறையை உருவாக்கத் தூண்டியது. அது பிற்காலத்தில் கிழக்கு, மேற்கத்திய கணிதத்தை இணைத்து, ஐரோப்பிய மறுமலர்ச்சிக்கு (Renaissance) அடித்தளம் அமைத்தது. 

ஃபிபோனாச்சி வரிசையில், ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை. இது எளிய விதிகளிலிருந்து அற்புதமான சிக்கலான அழகு உருவாகியதை நமக்கு பாடமாக விளக்குகிறது.

இந்த நம்பிக்கையே கணித இயற்பியலின் அடித்தளம். வானம் ஒழுங்காக நகர்ந்தால், அதனை கணிதமாக விவரிக்கலாம். பொருள் நிலையான உறவுகளைப் பின்பற்றினால், அவை விதிகளாக எழுதப்படலாம். இந்த எண்ணம் வேரூன்றியபின் வடிவியல், விண்ணியல், இயற்பியல், ஒளியியல், பின்னர் நவீன அறிவியல் திட்டம் முழுவதும் விரிந்தது.

ஆனால் நிஜத்தை ஒரு முறையான வடிவில் அடக்க வேண்டும் என்ற மனிதனின் ஆர்வம் எப்போதும் இருந்தது. Pythagoras, Euclid போன்றவர்கள் கணிதத்தை உண்மையின் அடித்தளமாகக் கருதினர். நிஜங்களை எண்களிலும் வடிவங்களிலும் அமைக்க முடியும் என்ற நம்பிக்கை வலுவடைந்தது. இந்த பார்வை ஐசக் நியூட்டனால் உச்சிக்குத் தள்ளப்பட்டது. அவரது இயக்க விதிகளும், நுண்கணிதமும்  பிரபஞ்சத்தின் இயங்குமுறையை கணித வடிவில் வெளிப்படுத்தின. கிரகங்கள், அலைகள், விழும் பொருட்கள் அனைத்தும் ஒரே விதி, ஒரே சமன்பாட்டின் கீழ் செயல்படுகின்றன போல தோன்றியது.

இந்த வெற்றிகள் ஒரு சக்திவாய்ந்த நம்பிக்கையை உருவாக்கின. கணிதம் இவ்வளவு விஷயங்களை விளக்க முடிந்தால், அது எல்லாவற்றையும் விளக்குமா என்ற கேள்வியும் எழுந்தது. 

அறிவொளி (Enlightenment) காலத்தில் இந்த எண்ணம் மேலும் வலுவடைந்தது. Gottfried Wilhelm Leibniz போன்ற சிந்தனையாளர்கள் உலகளாவிய நுண்கணக்கீட்டு முறை ஒன்றை கற்பனை செய்யத் தொடங்கினர்.  இந்தக் கண்ணோட்டத்தில் நிஜமானது அழகானதாகவும், கவர்ச்சிகரமானதாகவும் இருந்தாலும், முழுமையானதாக இருக்கவில்லை.

20ஆம் நூற்றாண்டு கணக்கீடுகள் கனவின் எல்லைகளை வெளிப்படுத்தியது. உதாரணமாக சிக்கலான அமைப்புகளான வானிலை, உயிரியல் ஆகியவை எளிய சமன்பாடுகளால் விளக்க முடியவில்லை.  ஒழுங்கின்மைக் (chaos) கோட்பாடு பட்டாம்பூச்சி விளைவு போன்ற சிறிய மாற்றங்கள் பெரிய விளைவுகளை உருவாக்கும் என்பதை காட்டியது. Alan Turing கணக்கிடக்கூடிய எந்த செயலையும் இயந்திரம் செய்ய முடியும் என்று காட்டினார். இதன் தொடர்ச்சியாக கணினிகள், செயற்கை நுண்ணறிவு, பின்னர் பெரிய மொழி மாதிரிகள் (Large Language Model, LLM) உருவாகின. இன்று LLMகள் மனிதனைப் போன்ற உரையாடல்களை உருவாக்குகின்றன, எழுதுகின்றன, விளக்குகின்றன, பதிலளிக்கின்றன. அவை நிஜத்தைப் புரிந்துகொள்கின்றன என்று நமக்கு தோன்றலாம். ஆனால் உண்மையில் அவை நிஜத்தை அல்ல; நிஜத்தைப் பற்றிய மொழிப் பாணிகளை மாதிரி செய்கின்றன. அவை உண்மையிலிருந்து ஒரு படி அல்ல, பல படிகள் தள்ளி உள்ளன.

Kurt Gödel கோட்பாடு எந்த வடிவமைப்பும் முழுமையான உண்மைகளை அடக்க முடியாது என்பதை நிரூபித்தது. கணிதம் முழுமையான மொழி அல்ல; அது இயல்பாகவே குறைவுடையது.

இந்த உண்மையைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியம். இந்திய சிந்தனையில் நிஜம் (satya), அனுபவம் (anubhava), மொழி (vak) ஆகியவை தனித்தனியான அடுக்குகளாகப் பார்க்கப்படுகின்றன. ஆனால் LLMகள் இந்த அடுக்குகளில் வெளிப்புறத்திலேயே உள்ளன.

கணிதம் யதார்த்தத்தை ஒருபோதும் முழுமையாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியாது என்கிறது ஜாப்ஸ்ட் லாண்ட்கிரெப், பாரி ஸ்மித் ஆகியோரின் சமீபத்திய புத்தகம் Why Machines Will Never Rule the World. இது வெறும் செயற்கை நுண்ணறிவு பற்றிய விமர்சனம் அல்ல. மாறாக, நமது யதார்த்தம், குறிப்பாக மனித மூளை போன்ற சிக்கலான உயிரியல் அமைப்புகள், கணித மாதிரிகள் ஆகியவை கணிப்பு மூலம் முழுமையாகப் பிடிக்கப்பட்டு,பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட்டு, பிரதியெடுக்க முடியாது என்பதை ஆழமான, பல்துறை வாதங்களுடன் நிரூபிக்கிறது.

மனித நுண்ணறிவு சிக்கலான இயக்க அமைப்பிலிருந்து (மூளை மற்றும் நரம்பு மண்டலம்) உருவாகிறது. இத்தகைய அமைப்புகளை முழுமையாக கணித ரீதியாக மாதிரியாக்கி, கணினியில் உண்மையாகப் பிரதியெடுக்க முடியாது என்று தரவுகள் மூலம் எளிமையான வாதங்களில் கூறியுள்ளார்கள். கணினிகள் சர்ச்-டூரிங் அர்த்தத்தில் கணிக்கக்கூடிய கணிதச் செயல்பாடுகளின் வரிசையில் இயங்குகின்றன. ஆனால் சிக்கலான அமைப்புகள் ஒழுங்கற்ற, எதிர்பாராத தொடர்புகள், பல அளவுகளில் நிகழும் எதிர்பாராத நடத்தைகளைக் கொண்டிருக்கும். எந்த அளவு தரவு, வன்பொருள், அல்காரிதம் வந்தாலும் இந்த அடிப்படை கணிதத் தடையைத் தாண்ட முடியாது. அதாவது நிரந்தர இயக்க இயந்திரத்தின் சாத்தியமின்மை போன்றது.

https://ires.substack.com/p/why-machines-will-never-rule-the

நவீன அறிவியலும் கட்டுப்பட்ட முன்னறிவும்

இயற்பியல்-அறிந்த இயந்திரக் கற்றல், அறியப்பட்ட இயற்பியல் வரம்புகளை பயன்படுத்தி அறிவியல் மாதிரிகளை மேம்படுத்த முடியும. ஆனால் உலகளாவிய மாதிரி இடைவெளிகளை முழுமையாக நீக்க முடியாது. அந்த இடைவெளி தற்போதைய முறைகளின் குறை என்று இல்லாவிட்டாலும், யதார்த்தத்தின் இயல்பே அதுதான். உலகில் மறைந்த மாறிகள், சூழல் சார்ந்த தொடர்புகள் என பல அளவுகளின் இயக்கங்கள் உள்ளன.

இங்குதான் தத்துவமும் அறிவியலும் சந்திக்கின்றன. மாதிரி சரியாக இருக்கும் போதெல்லாம், அது எதைத் தவிர்க்கிறது என்பதை தெளிவாகப் பார்க்க முடியும்.  முழுமையின்மையை உணர்வதன் மூலம் அறிவு ஆழமாகிறது. சரியான மாதிரி ஒன்று தன் வரம்புகளைத் துல்லியமாகச் சொல்லக் கற்றுக்கொண்டால், அதற்கான நம்பிக்கை அதிகரிக்கலாம்.

இன்றைய ஏ.ஐ என்பது முன்னறிவுக்கான அளவில் எவ்வளவு நிஜமானது என்பதே முக்கிய கேள்வி ஆகிறது.  குறுகிய, கட்டமைக்கப்பட்ட, பெரும் தரவுள்ள சூழல்களில் ஏ.ஐ மிகப் பயனுள்ளதாக இருக்க முடியும். அது போக்குகளை முன்னறிவிக்கலாம், ஒழுங்கின்மைகளை கண்டறியலாம், அடையாளம் காண உதவலாம், தேர்வுமுறையை வழிநடத்தலாம். ஆனால் திறந்த, பலவகைச் சூழல்களில் அது அதீத நம்பிக்கை, மாயத் தோற்றம், பலவீனமான பொதுத் தோற்றம் போன்றவைகளுக்கு உட்படும்.

பெரிய மொழி மாதிரி முகவர்களில் நிச்சயமற்றத்தன்மை அளவீடு குறித்த சமீபத்திய ஆய்வுகள், அளவுகடந்த தன்னம்பிக்கையை மேலும் கவனமாக அளவிட முடியும் என்பதை காட்டுகின்றன. இது சிறந்த முன்னறிவிப்புக்கு முக்கியமான படி. சமீபத்திய அறிக்கைகள் மாயத்தோற்றங்கள் வெறும் சீரற்ற சத்தம் அல்ல; அவை சூழல், தூண்டல்கள், தரவின் தரம் போன்றவற்றிற்கு தொடர்புடையவை என்றும் சொல்கின்றன. இருப்பினும் அடிப்படை வரம்புகள் மாறாவிட்டாலும், ஏ.ஐ தரவிலுள்ள வடிவங்களிலிருந்து தான் கணிப்பதால் அது யதார்த்தத்தை நேரடியாக அணுகவில்லை என்பது தான் நிதர்சனம்.

அதனால் செயற்கை நுண்ணறிவை மிக வலிமையான புள்ளியியல் கருவியாகத்தான் பார்க்க வேண்டும். அது அனைத்தையும் அறியும் பேரறிவு ஆகாது. கட்டுப்பட்ட சூழல்களில் அது கணிப்பில் உதவினாலும், நிலைகள் மாறும், மதிப்புகள் மோதும், சாதாரண அமைப்பு போன்ற முழுமையற்ற இடங்களில் அதன் நம்பகத்தன்மை குறைவாகவே இருக்கும்.   

முன்னறிவு பல காரணங்களால் தோல்வியடைகிறது. உலகம் முழுமையாகக் கவனிக்கப்படுவதில்லை, நாம் கவனிக்கும்போதே அது மாறிக்கொண்டிருக்கிறது. மேலும், பல மனித அமைப்புகள் தன்வினைச் சார்ந்தவிதமாகவே நடக்கின்றன. அதில் சில நிகழ்வுகள் நிலையான ஒழுங்குமுறையின் மீது இல்லாமல் அரிதான இணைப்புகளின் மீது சார்ந்துள்ளன. மொழி மாதிரிகள் நம்பகத்தன்மையைத் தவிர்த்து யூகிக்கின்றன. முறையான அடித்தளம் இல்லையெனில் அவைகளில் பிழை வரக்கூடும்.

இதனால் ஏ.ஐயில் யதார்த்தத்தை நம்பிக்கை, தொடர்ச்சி மூலம் மட்டும் அளவிடக் கூடாது. எதார்த்தமான அமைப்பு என்பது தன் அறியாமையை அறிந்திருப்பதோடு, தேவையான இடத்தில் நிச்சயமற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்த வேண்டும். வேண்டாத இடத்தில் விலகிச் செல்வதோடு, சரிபார்க்கக்கூடிய கட்டுப்பாடுகளுடன் இணைந்திருக்க வேண்டும். இல்லையெனில் முன்னறிவு அறிவாக இல்லாமல் செயல் திறனாக மட்டுமே மறக்க கூடிய நிலை ஏற்படும்.

அதனால் ஏ.ஐ யின் மிகப் பொறுப்பான பார்வை முழுமையான உருவகப்படுத்தலாக இல்லாமல், துல்லியமாக அளவீடு செய்யப்பட்ட உதவியாளராக இருக்க முடியும். வடிவங்களைப் பார்க்க உதவுவதால், அதுதான் யதார்த்தம் என்று எண்ணக் கூடாது. அது நிச்சயமற்ற தன்மையை நேர்மையாகக் கையாளும் வரை  பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

பழைய தத்துவமும் சமகால ஏ.ஐயும் சந்திக்கும் இடங்களில் மிகவும் வியப்பளிப்பது தாழ்மை. இந்திய சிந்தனை, கிரேக்க சிந்தனை, நவீன அறிவியல் மூன்றும் ஒரே செய்தியை பல விதமாகச் சொல்கின்றன: பிரதிநிதித்துவமும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படும் பொருட்களும் நிச்சயமற்ற தன்மை அல்ல. வரைபடம் வழிகாட்டினாலும், அது  நிலப்பரப்பாக மாற முடியாது.

இந்தத் தாழ்மை இன்று மிகவும் அவசியம்; ஏனெனில் கணினி அமைப்புகள் நிறைவு என்ற மாயையை உருவாக்க முடியும். ஒரு மாதிரி  மென்மையாக, நம்பிக்கையுடன் பதில் அளிக்கும்போது, அது புரிதல் போல் தோன்றுகிறது.  சரளம் என்பது ஆழமாகாது. முன்னறிவிப்புஎன்பது விளக்கம் அல்ல. ஒரு அமைப்பு  உலகளாவியதாகத் தோன்றலாம்; ஆனால் உண்மையில் அது மிகவும் குறுகிய வரம்புக்குள் இயங்கலாம். அந்த வேறுபாட்டை உணர்வதே அறிவுக்கும் நெறிக்கும் அடிப்படை.

பழைய மரபுகள் பயனுள்ளதாக இருப்பதற்குக் காரணம், அவை அறிவால் நிலைநிறுத்தப்பட்டதல்ல, சூழல் சார்ந்தது என்பதை நினைவூட்டுகின்றன. உலகை மாதிரியாக்கலாம்; ஆனால் அதன்மீது முழு ஆதிக்கம் செலுத்த முடியாது. இருப்பினும் அது பலவீனமான கொள்கை அல்ல, நாளைய விவாதத்திற்குத் திறந்தவையாக வைத்திருப்பதுதான்.

முன்னேற்றம் முழுமையான மாதிரிகளில் இல்லை, நுண்ணறிவான அணுகுமுறைகளில் (heuristics) உள்ளது என்கிறார்கள் Smith மற்றும் Landgrebe. இது இந்திய அறிவு முறைகளுடன் மிகுந்த ஒற்றுமை கொண்டது. ஆயுர்வேதம் முற்றிலும் கணிதமாக இல்லை, அது முறைப்படியான அனுபவ அறிவு. யோகமும் அனுபவத்தில் அறியப்படும் அறிவியல். கலைகள் உடல்மூலம் கற்றுக்கொள்ளப்படும் அறிவு. இந்த மரபுகள் கடுமையை மறுக்காமல் அவற்றின் வடிவத்தை மாற்றுகின்றன. இந்திய பாரம்பரியத்தில் கணிதம், தத்துவம், கலை, அனுபவம் போன்ற பல துறைகள்ஒருங்கிணைந்திருந்தாலும், ஆர்யபட்டர், பாஸ்கரர் போன்றவர்கள் கணிதத்தில் உயர்ந்த நிலையில் இருந்தபோதும், வேதங்கள், சங்க இலக்கியங்கள் போன்றவை  வாழ்க்கையின் ஆழங்களை வேறு வழிகளில் ஆராய்ந்தன.

எதிர்காலம் முழுமையாக கணிதத்தலோ, கணினியாலோ கட்டுப்படாமல், துல்லியமும், அனுபவமும், அறிவியலும், தத்துவமும் இணைந்த உலகமாகத்தான் இருக்கும்.

இக்கட்டுரை சொல்வது கணிதம் சக்திவாய்ந்த கருவியாக இருந்தாலும், அது வரையறுக்கப்பட்டது. யதார்த்தம் என்பதை சமன்பாடுகளுக்கு அப்பால் உள்ள உலகமாகத்தான் கருத வேண்டும். அதை ஒவ்வொருவரும் தனியாகத்தான் அனுபவித்து உணர முடியும்.

நிஜத்தை (யதார்த்தத்தை, உண்மையை) நாம் மறக்கக் கூடாது; எனினும் அது தீர்க்க வேண்டிய பிரச்சினை அல்ல, உணர வேண்டிய அனுபவம். இந்த வரிகளுக்கிடையே மனித அறிவின் முழு பயணம் உள்ளது.

https://ires.substack.com/p/why-machines-will-never-rule-the