இதுவரை என்னைப் பின்தொடர்ந்திருந்தாலே, அடிப்படை இயற்பியலின் வழி உலகின் தற்போதைய காட்சியை அறிவதற்கான அனைத்து விஷயங்களையும் – அதன் வலிமை, பலவீனம், எல்லைகள் உட்பட – தெரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்.

1400 கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தோன்றிய வளைந்த காலவெளி, எப்படி என்று தெரியாமலே தொடர்ந்து விரிவடைந்து கொண்டிருக்கிறது.  வெளி ஒரு நிச்சயமான வஸ்து (object), ஒரு ஸ்தூலமான புலம். அதன் இயக்க முறைகள் ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளால் விளக்கப்பட்டுள்ளன.  பொருளினது எடையால் ஒடுங்கி வளையும் வெளி அதே பொருளினது எடை அதீதமாகும் போது கருந்துளைகளாகவும் வீழ்கிறது.

எதிர்மின்மம் அல்லது ஒளிமம் என்று துகள்களாகவும்,   தொலைக்காட்சி சமிக்ஞைகளையும் கதிரவன் மற்றும் இதர விண்மீன்களது ஒளியைக் கொண்டு வரும் மின்காந்த அலைகளாகவும்,  தன்னை வெளிப்படுத்திக் கொள்ளும் துளிமப் புலங்களால் ஆன நூறு நூறு கோடி விண்மீன் மண்டலங்கள், அது ஒவ்வொன்றிலும் உள்ள நூறு நூறு கோடி விண்மீன்கள் என பொருள் (matter) அண்டமெங்கும் பரவியுள்ளது.

அணுக்கள், ஒளி மற்றும் பிரபஞ்சத்தினுள் உள்ள அனைத்தையுமே ஆக்கியவை துளிமப்புலங்கள். இப்புலங்கள் மிக விசித்திரமானவை – அவற்றின் துளிமங்கள் வேறொன்றுடன் உள்வினையை நிகழ்த்தும் போது மட்டும் துகள்களாகவும், அது நிகழாத போது  ‘நிகழ்தகவு மேகத்தினுள்’ மறைந்து விடுபவை. கடலில் நீர் என,  மாபெரும் இயங்குவெளியான சமுத்திரத்தில் அமிழ்ந்துள்ள அடர்-மொய்க்கும் அடிப்படை நிகழ்வுகளே உலகம். 

உலகம் குறித்த இக்காட்சியுடனும் உறுதியான சமன்பாடுகளுடனும் கிட்டத்தட்ட நாம் காணும் அனைத்தையுமே விளக்கி விட இயலும்.

கிட்டத்தட்ட. இன்னும் ஏதோவொன்று விடுபடுகிறது. அந்த ‘ஏதோவொன்றை’யே நாம் தேடுகிறோம்.  நூலின் மீதமும் அந்த விடுபடலைப் பற்றியே. 

நல்லதோ அல்லதோ, உலகைப் பற்றி நன்றாகத் தெரிந்த நிலையில் இருந்து இதுவரையிலும் தெரியாத, எட்டிப் பார்க்க வேண்டிய நிலைக்கு இனிவரும் பக்கங்களில் செல்வோம். 

இனிவரும் பக்கங்களைப் புரட்டுவது என்பது நிச்சயத்துவத்தின் சிறு விண்கலத்தினது பாதுகாப்பைக் கைவிட்டு தெரியாதவற்றிற்குள் அடியெடுத்து வைப்பது மட்டுமே.

காலவெளியும் துளிமமே

பருவுலகம் குறித்த நமது அறிதலின் மையத்தில் ஒரு புதிர் நின்றிருக்கிறது.  இருபதாம் நூற்றாண்டு விட்டுச்சென்ற இருபெரும் பொக்கிஷங்களான பொது சார்புக் கொள்கையும், துளிம இயக்கவியலும், உலகைப் புரிந்து கொள்ளவும் இன்றைய தொழில்நுட்பங்களுக்கும் செறிவான அடிப்படையாக அமைந்திருக்கின்றன. பிரபஞ்சவியலும் வான் இயற்பியலும், ஈர்ப்பு அலைகள் மற்றும் கருந்துளைகளின் ஆய்வுகளும் முதலாவதிலிருந்தே வளர்த்தெடுக்கப்பட்டது. அணு இயற்பியல், அணுக்கரு இயற்பியல், அடிப்படை துகள்கள் மற்றும் திடப்பொருள்களது  இயற்பியல் என மற்றவையனைத்திற்கும் இரண்டாவதே அடிப்படையாக அமைந்திருக்கிறது.

ஆனாலும், இவ்விரண்டு கொள்கைகளுக்கு இடையே ஏதோ ஒரு தடுப்பு இருக்கிறது. ஏககாலத்தில் இரண்டுமே உண்மையாக இருக்க முடியாது – குறைந்த பட்சம் தற்போதைய வடிவில்.  இவ்விரண்டு கொள்கைகளும் ஒன்றையொன்று மறுக்கின்றன. புலங்கள் அனைத்தும் துளிமப்புலங்கள் என்கிற துளிம இயக்கவியலை கருத்தில் கொள்ளாமலேயே ஈர்ப்புவிசைப் புலம் விளக்கப்படுகிறது.  ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளால் நிறுவப்பட்ட காலவெளி வளைவை கருத்தில் கொள்ளாமலேயே துளிம இயக்கவியலும் நிறுவப்படுகிறது.

பல்கலைகளில் காலையில் பொது சார்புக் கொள்கையையும் மதியம் துளிம இயக்கவியலையும் கற்கும் மாணவன், தனது பேராசிரியர்கள் முட்டாள்கள் என்றோ நூற்றாண்டுகளாக அவர்கள் தங்களுக்குள் பேசிக் கொள்வதில்லை என்றோ நினைப்பதற்காக நிச்சயமாக மன்னிக்கப்படுவான். காலையில் உலகம் தொடர்ச்சியாக வளைந்த வெளி என்றும் மதியம் உலகம் தட்டையான, ஆற்றல் தாவலின் துளிமம் என்றும் அவனுக்கு கற்பிக்கப்படும். 

இவ்விரு கொள்கைகளுமே அதியற்புதமாக சரியாக இயங்குகின்றன என்பதில் தான் புதிர் அமைந்திருக்கிறது.

முற்றிலும் எதிரான அடிப்படை ஊகங்களில் தோன்றிய பொது சார்புக் கொள்கையிடமும், துளிம இயக்கவியலிடமும் அவற்றின் ஒவ்வொரு பரிசோதனைக்கும் தனித்தனியாக “நீ தான் சரி“ என இயற்கை கூறுகிறது. ‘ஏதோ ஒன்று’ நம்மிடம் பிடிபடாமல் போக்குக் காட்டுகிறது. 

மிகப்பெரும்பாலான சமயங்களில் துளிம இயக்கவியலையோ, பொது சார்புக் கொள்கையையோ அல்லது இரண்டையும் சேர்த்தே கண்டுகொள்ளாமல் விட்டு விட முடியும். நிலவின் மாபெரும் அளவிற்கு துளிம நுண்மையின் நுண்மாறுதல்களோ, அதன் இயக்கத்தில் துளிம பண்பினையோ உணர இயலாது. அதே போன்று‌ அணுவினால் வெளியை கண்கூடாக தெரியுமாறு வளைக்கவும் இயலாது. எனவே அணு பற்றிய விவரணைகளில் வெளியின் வளைவு குறித்த கவனம் தேவையில்லை.  ஆனால், வெளியின் வளைவும் துளிம நுண்மையும் சேர்ந்தே முக்கியமானதாகத் திகழும் சமயங்களை கையாள்வதற்கான இயற்பியல் கோட்பாட்டு அடிப்படைகள் இப்போதைக்கு நம்மிடம் இல்லை.

கருந்துளையின் உள்கட்டமைப்பும் பெருவெடிப்பின் போது பிரபஞ்சத்தின் நிலையும் சிறந்த உதாரணங்கள்.  இன்னமும் பொதுவாகச் சொன்னால், மிக நுண்ணிய அலகில் காலமும் இடமும் எவ்வாறு நிகழும் என்பது நமக்குத் தெரியாது. அதுபற்றி தெளிவாக விளக்குவதற்கு இதுவரையிலான நமது கொள்கைகள் அனைத்திற்குமே இயலவில்லை. வெளியின் வளைவை துளிம இயக்கவியலால் கையாள இயலாது.  துளிமத்தினை பொது சார்பு கொள்கை கணக்கிலேயே எடுத்துக் கொள்ளாது.  துளிம இயக்கவியலின் புதிர் என்பது இதுவே.

இந்த புதிர் இன்னமும் ஆழமாகச் செல்கிறது. காலமும் வெளியும் ஈர்ப்பு விசைப் புலத்தின் வெளிப்பாடே என்பதை ஐன்ஸ்டைன் உணர்ந்திருந்தார். துளிமப் பண்புகளான நுண்மை, அறுதியின்மை, உள்வினை வழியே வெளிப்படுதல் ஆகியவற்றைப் புலங்கள் கொண்டிருப்பதை நீல்ஸ், ஹைசன்பக், டிராக் முதலானோர் உணர்ந்தனர். எனவே இவற்றின் நீட்சியாக காலமும் வெளியும் இந்த விசித்திரமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ள துளிம இருப்புகளாகவே இருக்க வேண்டும். 

அடுத்து, துளிம-வெளி என்றால் என்ன?  துளிமக்-காலம் என்றால் என்ன?  இந்த பகுதியையே துளிம ஈர்ப்பியல் என அழைக்கிறோம். இந்த புதிரை விடுவிப்பதற்காக, ஐந்து கண்டங்களிலும் பரவியிருக்கின்ற கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களின் ஒரு குழு  கடுமையாக உழைக்கிறது.  துளிமத்திற்கும் ஈர்ப்பு விசைக்கும் இடையிலுள்ள இந்த மனப்பிறழ்வை தீர்க்கவல்ல ஒரு தேற்றம், அதாவது சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு, அதற்கும் மேலாக உலகம் குறித்த ஒருங்கிணைந்த பார்வையை கண்டறிவதே அவர்களது நோக்கம்.

மிகச் சரியான ஆனால் ஒன்றுடன் ஒன்று முரண்படுகின்ற தேற்றங்களுக்கு இடையே சிக்கிக் கொள்வது இயற்பியலுக்கு புதிதல்ல. கடந்த காலங்களில் இவ்வாறான ஒருங்கிணைப்பு முயற்சிகள், உலகம் குறித்த நமது புரிதலில் புதிய பாய்ச்சல்களை நிகழ்த்தியுள்ளது. கலலேயோவின் (Galileo) பரவளையையும் கெப்ளவின் (Kepler) நீள்வட்டத்தையும் இணைத்தே நியூட்டன் பிரபஞ்ச ஈர்ப்பு விசையை கண்டறிந்தார். மின் மற்றும் காந்தப் புலங்களின் தேற்றங்களை இணைத்தே மின்காந்தவியல் சமன்பாடுகளை மாக்ஸ்வெல் உருவாக்கினார். நியூட்டனின் இயக்கவியல் மற்றும் மாக்ஸ்வெல்லின் மின்காந்தவியலுக்கு இடையிலான முரண்பாடுகளை தீர்க்கவே சிறப்பு சார்பியல் கொள்கையை ஐன்ஸ்டைன் கண்டுபிடித்தார். பிறகு தனது சிறப்பு சார்புக் கொள்கையுடனேயே நியூட்டனின் இயக்கவியலுக்கு இருந்த முரண்பாட்டைக் களையவே பொது சார்புக் கொள்கையையும் கண்டறிந்தார்.

இரு வெற்றிகரமான தேற்றங்களுக்கு இடையே முரண்பாடை கண்டுபிடிக்கும் இயற்பியலாளர்,  அரிய வாய்ப்பு கிடைத்ததற்கு எல்லையற்ற அகமகிழ்வில் திளைத்திருப்பார். பொது சார்பு மற்றும் துளிம இயக்கவியல் கொள்கைகள் இரண்டுமே இலங்கக்கூடிய ஒரு உலகை உருவகிக்கத் தேவையான கோட்பாட்டு கட்டமைப்பை உருவாக்குவோமா?

துளிம வெளி மற்றும் துளிமக் காலம் என்றால் என்ன என்பதை அறிந்து கொள்ள, இதுவரை ஒரு விஷயத்தை எவ்வாறு அறிந்து கொண்டிருக்கிறோம் என்பதை மீண்டும் ஒருமுறை நுட்பமாக சரிபார்க்க வேண்டியிருக்கிறது.  உலகைப் பற்றிய நமது புரிதலின் அடிப்படைகளை மறுசிந்தனைக்கு உட்படுத்த வேண்டியிருக்கிறது.  அண்டவெளியில் உலகம் ‘பறக்கிறது’ – எனவே அங்கு மேல் – கீழ் ஏதுமில்லை என அனாக்ஸிமேண்டர் உணர்ந்தது போலவோ, விண்ணகங்களுக்கு இடையே பெருவேகத்துடன் நாம் நகர்ந்து கொண்டிருக்கிறோம் என கோபனிகஸ் உணர்ந்தது போலவோ, காலவெளி சவ்வோடு(mollusc) என வளையும் – காலம் வெவ்வேறு இடங்களில் வெவ்வேறாக நகரும் என ஐன்ஸ்டைன் உணர்ந்தது போலவோ… ஒவ்வொரு முறையும் இதுவரையிலான நமது அறிதல்களை ஒருங்கிணைத்து சிந்திக்க முயல்கையில், நிதர்சனத்தின் இயற்கை குறித்த நமது கருத்துக்கள் மாறி விடுகின்றன. 

துளிம ஈர்ப்பியல் சார்ந்து சிந்திக்க தற்போதைய  அடிப்படை கருதுகோள்களை மாற்ற வேண்டும் என முதலில் உணர்ந்தவர் ஒரு உணர்ச்சிகரமான பேராளுமை – ஸ்டாலினின் காலகட்டத்தில் வாழ்ந்து துக்ககரமான மரணத்தைத் தழுவிய இளம் ரஷ்யர் – மத்வெய் ப்ரான்ஸ்டீன் ( Matvei Bronstejn) .

மத்வெய்

மத்வெய், சோவியத் ஒன்றியத்தின் மிகச் சிறந்த கோட்பாட்டு இயற்பியலாளராக பின்னாளில் வரவிருந்த லேவ் லாண்டாவின் இளம் நண்பர்.  இவ்விருவரில் மத்வெய்யே மிகக் கூரியவர் என சகாக்களிடையே பேச்சு உலவியது. துளிம இயக்கவியலின் அடிப்படைகளை ஹைசன்பக்கும் டிராக்கும் கட்டியெழுப்பிக் கொண்டிருந்த நேரத்தில், புலங்கள் துளிமங்களால் தவறாக விளக்கப்பட்டது : குறிப்பிட்ட ஒரு புள்ளியில் ( கற்பனையான மீச்சிறு இடம்) ஒரு புலத்தின் குறிப்பிட்ட பகுதியினை அளப்பதற்கு துளிம அலைபாய்தல்கள் தடையாக இருக்கின்றன என்னும் பிழை புரிதலில் லாண்டாவ் இருந்தார்.  லாண்டாவின் பிழையை உடனே கண்ட பிதாமகர் ஃபோர் , கவனமான ஆய்விற்குப் பிறகு, மின்காந்த புலம் போன்ற புலங்களின் எந்தவொரு பகுதியையும் துளிம இயக்கவியலையும் கணக்கில் கொண்டே விளக்க இயலும் என தனது மறுப்பை நீண்ட விரிவான ஒரு கட்டுரையில் விளக்கினார். லாண்டாவும் அந்த பிரச்சினையைக் கைவிட்டார்.

ஆனால், லாண்டாவின் உள்ளுணர்வு, துல்லியமானதாக இல்லாவிட்டாலும் முக்கியமான ஏதோவொன்றைக் கொண்டிருப்பதாக எண்ணிய அவரது இளம் நண்பரான மத்வெய் கிளர்ந்தெழுந்தார். வெளியின் ஒரு புள்ளியில் துளிம மின்புலம் தெளிவாக விளக்கப்பட்டது குறித்த போரின் தர்க்கத்தை, ஈர்ப்புவிசைப் புலத்திற்குப் பயன்படுத்திப் பார்த்தார். ஆஹா! லாண்டாவின் கருத்து சரியாகத் தான் இருந்தது. துளிமத்தினை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், வெளியின் ஒரு புள்ளியில் ஈர்ப்புவிசைப் புலத்தினை சரியாக விளக்க இயலவில்லை. இத்தனைக்கும் ஈர்ப்புவிசைப் புலம் குறித்த சமன்பாடுகளை சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தான் ஐன்ஸ்டைன் கண்டறிந்திருந்தார். 

என்ன பிரச்சினை என்பதை உள்ளுணர ஒரு வழி உள்ளது. வெளியின் ஒரு மிக மிக மிகச் சிறிய இடத்தை ஆய்வுக்கு உட்படுத்துவதாக வைத்துக் கொள்வோம். அதற்கு, அவ்விடத்தில், ஒரு புள்ளியில், ஏதோ ஒன்றை வைத்துக் குறியிட வேண்டும். அங்கு ஒரு நுண்துகளை வைப்பதாக ஊகித்துக் கொள்வோம்.  ஒரு நுண்துகளை வெளியில் ஒரே புள்ளியில் நீண்ட நேரத்திற்கு அடையாளப்படுத்த இயலாது என ஹைசன்பக் புரிந்து கொண்டிருந்தார். விரைவிலேயே அது தப்பித்து விடும். எந்த அளவிற்கு சிறியதான இடத்தில் அந்த நுண்துகளை கண்டறிய முயல்கிறோமோ அந்தளவிற்கு அத்துகளின் தப்பித்தல் திசைவேகம் அதிகமாக இருக்கும் ( ஹைசன்பக்கின் நிச்சயமின்மைத் தத்துவம் என்பது இதுவே).  அதிவேகத்தில் ஒரு துகள் தப்பிச் செல்கிறது என்றால், அதற்கு அதீதமான ஆற்றலும் இருக்கிறது.  ஆற்றல் வெளியை வளையச் செய்கிறது.  அதீதமான ஆற்றல் வெளியை அதீதமாக வளைக்கிறது. மிகச் சிறிய இடத்தில் மிக அதீதமான ஆற்றல் இருப்பது வெளியினை, உள்நொறுங்கும் விண்மீன் – கருந்துளை என வளைக்க‌ இயலுவது. ஆனால், அத்துகள் கருந்துளைக்குள் சென்று விட்டால், என்னால் காண இயலாது. அதை இடத்தின் ஒரு அடையாளக் குறியாக பயன்படுத்த இயலாது. ஆக, வெளியின் மிகச் சிறிய இடங்களை தன்னிச்சையாக அளந்து ஆய்விற்கு உட்படுத்த முடியாது – முயன்றால் அந்த குறிப்பிட்ட இடம் கருந்துளைக்குள் சென்று மறைந்து விடும்.

சிறிது கணிதத்துடன் இந்த வாதகதியை இன்னமும் துல்லியமாக முன்வைக்கலாம். இதன் விளைவுகள் பொதுவானவை: துளிம இயக்கவியலையும் பொது சார்புக் கொள்கையையும் ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டால், வெளியினை வகுத்துச் செல்வதற்கு ஒரு எல்லை இருப்பதைக் காணலாம்.  குறிப்பிட்ட ஒரு அளவிற்குக் கீழே, எதுவும் அணுகக்கூடியது அல்ல. இன்னமும் துல்லியமாகச் சொன்னால், அங்கு எதுவுமே இல்லை.

வெளியின் இந்த மீச்சிறு இடம் உண்மையில் எவ்வளவு சிறியது? இதன் கணக்கீடு மிக எளிது : கருந்துளைக்குள் விழுவதற்கு முன்னர் நுண்துகளின் மிகச்சிறிய அளவினை மட்டுமே கணிக்க வேண்டும் – விடையுமே நேரானது. மீச்சிறு அளவு என்பது

மேற்கண்ட சமன்பாட்டில், இருபடி மூலத்திற்குள் ( square root) உள்ள மூன்று மாறிலிகளை ஏற்கனவே பார்த்துள்ளோம். ஈர்ப்புவிசையின் வலிமையை நிர்ணயிக்கும் நியூட்டனின் மாறிலியை (G) இரண்டாம் அத்தியாயத்தில் பார்த்தோம். சார்புத் தத்துவத்தைப் பற்றி யோசிக்கையில், நீட்டிக்கப்பட்ட நிகழ்காலம் என்பதற்கு வழிவகுத்த ஒளியின் வேகமான மாறிலியை ( C ) மூன்றாம் அத்தியாயத்தில் பார்த்தோம்.  துளிம நுண்மையை நிர்ணயிக்கும் அலிகான் ப்ளங்க் மாறிலியை  (h) நான்காவது அத்தியாயத்தில் பார்த்தோம். சமன்பாட்டில் இம்மூன்று மாறிலிகளும் இருப்பது, நாம் தேடுவது ஈர்ப்புவிசை, சார்பியல் மற்றும் துளிம இயக்கவியலைச் சார்ந்ததே என்பதைக் காணலாம்.

இவ்வாறாக கணக்கிடப்படும் நீளம் Lp ப்ளங்க் நீளம் எனப்படுகிறது.  நியாயமாக அதை ப்ரான்ஸ்டீன் நீளம் என்று தான் அழைக்க வேண்டும் – ஆனால் உலகம் அப்படியெல்லாம் இயங்காது.  இந்த நீளம் எண்ணிக்கையின்படி ஒரு சென்டிமீட்டர் நீளத்தில் நூறு நூறு கோடியில் பத்து லட்சத்தில் ஒன்று ( 10^-33 சென்டிமீட்டர்) . அதாவது…. மிகச் சிறியது.

இந்த மிகச் சிறிய அளவுகளில் துளிம ஈர்ப்பியல் தன்னை வெளிப்படுத்திக் கொள்கிறது.  இந்த அளவு எவ்வளவு சிறியதென்றால் – ஒரு வேர்க்கடலையை கட்புலனாகும் பிரபஞ்சம் அளவிற்குப் பெரிதாக்கினாலும் ப்ளங்க் நீளத்தை நம்மால் காண முடியாது.  இந்த அதிபிரம்மாண்டமான அளவிலும், இயல்பான வேர்க்கடலையை விட அது பத்து லட்சம் மடங்கு சிறியதாகவே இருக்கும். இந்த அதிநுண் அளவுகளில் காலமும் வெளியும் தமது இயல்பை மாற்றிக் கொள்கின்றன – துளிம காலம் மற்றும் துளிம வெளி என்றாகின்றன. அவையெல்லாம் என்ன என்று புரிந்து கொள்வதில் தான் உண்மையான சிக்கல் இருக்கிறது.

1930களிலேயே இதை முன்னுணர்ந்த மத்வெய் இரு சிறிய ஆனால் அபாரமான ஆய்வேடுகளில் விளக்கினார் – எல்லையின்றி வகுத்துக் கொண்டே செல்லும் வெளி என்னும் கருதுகோளில் துளிம இயக்கவியலும் சார்பியலும் ஒத்திசையாது.

இதில் இன்னொரு சிக்கலும் இருந்தது ‌. லேவும் மத்வெயும் அர்ப்பணிப்புள்ள கம்யூனிஸ்ட்கள். புரட்சி மூலம் மனிதகுலத்தின் விடுதலைக்கும், நாம் இன்று அமைப்புரீதியாக வளர்த்தெடுக்கும் அநீதி, ஏற்றத்தாழ்வுகள் எதுவும் இல்லாத ஒரு சமூகத்தை உருவாக்க இயலும் என நம்பினர். இவ்விருவரும் லெனினின் அதிதீவிர ஆதரவாளர்களும் கூட. ஆனால் ஸ்டாலின் (மறைந்த சோவியத் அதிபர்) அதிகாரத்திற்கு வந்தவுடன் இருவருமே  முதலில் குழம்பி பிறகு கடும் விமர்சகர்களாக மாறினர். தாங்கள் எதிர்பார்த்த கம்யூனிஸம் இதுவல்ல என்று மென்மையான ஆனால் வெளிப்படையாக எழுதினர்.

வாழ்வின் மிகக் கடினமான தருணங்கள் அவை. லாண்டாவ் மிகுந்த சிரமத்துடன் தாக்குப்பிடித்துத் தப்பினார். மத்வெய், காலம் மற்றும் வெளி குறித்த தனது புரட்சிகரமான புரிதலுக்கு பிறகு ஓராண்டிலேயே ஸ்டாலினின் காவல்துறையால் கைது செய்யப்பட்டு மரண தண்டனைக்கு ஆளானார். அவரது விசாரணை நடந்த அதே நாளில் – பிப்ரவரி 18, 1938ல் கொல்லப்பட்டார். அப்போது அவரது வயது முப்பது ஆண்டுகள் மட்டுமே.

ஜான்

மத்வெயின் அகால மரணத்திற்குப் பிறகு துளிம இயக்கவியலின் புதிரை அவிழ்க்க நூற்றாண்டின் முன்னணி இயற்பியலாளர்கள் முயன்றனர்.  இதில் தனது இறுதியாண்டுகளைச் செலவிட்ட டிராக், புதிய பாதைகளைக் கண்டறிந்து இப்போது வரை பயன்படும் சிந்தனைகளையும் வழிமுறைகளையும் அளித்துச் சென்றுள்ளார். இனிவரும் பகுதிகளில் காலமற்ற உலகினை நான் விளக்கும் வழிமுறைகளுக்காக டிராக்கிற்கே நன்றி சொல்ல வேண்டும். பொது சார்புக் கொள்கையினை வைத்து நேர்மின்மத்தையும் ஒளிமத்தையும் விளக்கிய தனது வழிமுறைகளை இங்கு பயன்படுத்திய ஃபெய்மனின் தந்திரமும் இங்கு வெற்றிபெறவில்லை: நேர்மின்மும்(Proton) ஒளிமமும்(photon) வெளியில் உலவும் துளிமங்கள். துளிம ஈர்ப்பியல் என்பது முற்றிலும் வேறொன்று.  வெளியில் உலாவும் ஈர்ப்புமமங்களை(Graviton) விளக்குவது போதாது – வெளியையே துளிமப்படுத்த வேண்டும்.

துளிம ஈர்ப்பியலின் புதிரை கட்டவிழப்பதற்கான முயற்சியில் ஈடுபட்டிருக்கையில் கிட்டத்தட்ட தற்செயலாக கண்டறிந்த  மற்ற புதிர்களுக்கான விடைகளுக்காகவே பல விஞ்ஞானிகளுக்கு நோபல் பரிசு, வழங்கப்பட்டது. பொது மாதிரி கொள்கையின்( Standard model ) ஒரு பகுதியாக, அணுக்கரு விசையை விளக்கும் கொள்கைகளின் தனித்தன்மையை உறுதி செய்ததற்காக டச்சு விஞ்ஞானிகள் ஹீராட் டே ஹுப்ஃட் (Gerad’t Hooft)  மற்றும் மார்டினுயஸ் வெல்ட்மேன் (Martinus Veltman) இருவருக்கும் 1999ம் ஆண்டு நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது. ஆனால், உண்மையில் அவர்களது ஆய்வு துளிம ஈர்ப்பியலின் கொள்கைகளது தனித்தன்மையை உறுதி செய்வதற்காக தொடங்கப்பட்டது. மற்ற விசைகள் குறித்த கொள்கைகளை மீது ஒரு முன்னோட்ட பயிற்சியாகவே ஆய்வுக்கு எடுத்துக் கொண்டனர். தங்களது மைய ஆய்வில் தோல்வியடைந்தாலும் அந்த ‘முன்னோட்ட பயிற்சி‘ நோபல் பரிசை அவர்களுக்குப் பெற்றுத் தந்தது.

இவ்வாறாக நோபல் பரிசினை வென்றவர்களது பட்டியல் சென்ற‌ நூற்றாண்டின் தலைசிறந்த கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களின் வரிசை என்றே அமைந்திருக்கிறது‌.  தோல்விகளது பட்டியல் எனவும் அமைந்துள்ளது. தசாப்தங்களாக கருத்துக்கள் தெளிவாக விளக்கப்பட்டும் முட்டுச்சந்துகள் ஆராயப்பட்டும் பயனுள்ள வகையில் சரிசெய்யப்படுகிறது. பொதுவான கருத்துக்களும் செயல்முறைகளும் செறிவாக்கப்பட்டு,  விடைகள் ஒன்றிலிருந்து ஒன்றாக வளர்ந்து வருகின்றன.  இதில் பங்களித்த ஒவ்வொரு விஞ்ஞானிகளது பெயரையும் இங்கு பட்டியலிடுவது மிகக் கடினமான ஒன்று – ஒவ்வொருவரும் ஒரு துளியையோ செங்கல்லையோ இந்த பெரும் செயல்பாட்டிற்கு அளித்துள்ளனர்.

ஒரே ஒருவரை மட்டும் இங்கு குறிப்பிட விரும்புகிறேன். வருடக்கணக்கில் இந்த மாபெரும் ஆராய்ச்சியின் ஒவ்வொரு இழையையும் இறுகப் பற்றியிருந்தவர் – பாதி இயற்பியலாளர் – பாதி தத்துவவியலாளர் என திகழ்ந்த, வற்றாத இளமையையுடைய ஆங்கிலேயர் கிறிஸ் இஷாம் (Chris Isham).  துளிம ஈர்ப்பியலின் ஆதார கேள்வியை விளக்கும் அவரது கட்டுரையால் தான் முதலில் நான் ஈர்க்கப்பட்டேன். துளிம ஈர்ப்பியல் எழுப்பும் வினா ஏன் மிகக் கடினமாக இருக்கிறது என்பதை விளக்கி, காலம் மற்றும் வெளி குறித்த நமது கருத்தாக்கங்கள் எப்படி மாற வேண்டும் என்பதை விளக்கி, அதுவரையிலான ஆய்வு வழிகளையும் அதன் வெற்றி தோல்விகளையும் சரளமாக தெளிவாக விளக்கியிருந்தார். காலத்தையும் வெளியையும்‌ மீண்டும் முதலிலிருந்து மறுசிந்தனையில் வளர்த்தெடுக்க வேண்டும் என்பதே பல்கலை மூன்றாம் ஆண்டு மாணவனான எனக்கு பெரும் வசீகரமாக இருந்தது. முதைச்சுவற் கலித்த முற்றா இளம்புல் என  இன்று வரை இவ்வசீகரம் தீரவில்லை.

சென்ற நூற்றாண்டின் இயற்பியலை நேரடியாகவே கடந்து சென்ற பிதாமகர் ஜான் வீலர்.  துளிம ஈர்ப்பியலின் மாபெரும் பங்களிப்பாளர் எனவும் அமைத்திருக்கிறார்.  கோபன்ஹெகனில் நீல்ஸ் போரின் மாணவன் மற்றும் சகா எனவும், அமெரிக்காவில் ஐன்ஸ்டைனது சகா எனவும், ஃபெய்ன்மன் முதலான சிறந்த மாணவர்களது மதிப்புமிக்க ஆசிரியராகவும் திகழ்ந்தவர் வீலர். இருபதாம் நூற்றாண்டு இயற்பியலின் இதயத்தில் வீற்றிருந்தார்.  கனன்று எரியும் கற்பனைத் திறனை வரமாகப் பெற்றிருந்தார்.‌ ‘கருந்துளை’ என்னும் பதத்தை கண்டறிந்து பிரபலப்படுத்தியவர் இவரே. துளிம காலவெளியைக் குறித்து சிந்திப்பது தொடர்பான முதற்கட்ட ஆய்வுகளில் கணிதத்தை விட பெரும்பாலும் உள்ளுணர்வுவயமாக  ஈடுபட்டிருந்தார். ஈர்ப்புப் புலத்தின் துளிமப் பண்புகள், வெளி குறித்தான அடிப்படை கருத்திலேயே மாற்றத்தைக் கோருகின்றன‌ என்கிற  ப்ரான்ஸ்டீனின் கொள்கையை உள்ளிழுத்துக் கொண்ட வீலர், துளிம வெளியை விளக்கக்கூடிய முற்றிலும் புதிய சிந்தனைகளைத் தேடினார்.  , துளிம எதிர்மின்மங்களை அதன் இடத்தைப் பொறுத்த ஒரு மேகம் என உருவகித்ததை சென்ற பகுதியில் பார்த்தோம். வீலர் துளிமவெளியை  அடுக்கப்பட்ட வடிவளவுகளால் (Geometry) ஆன மேகம் என உருவகித்தார்.

வானில் இருந்து கடலைப் பார்ப்பதாக வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மிக விரிவான தட்டையான அடர் நீல மேஜையைக் காண்பீர்கள். இனி மெதுவாக கீழே வந்து பார்த்தால் காற்றால் புடைக்கப்பட்ட பெரிய அலைகளைக் காண்பீர்கள். இன்னும் கீழே வந்தால், அலைகளுக்கு இடையே தொடர் கொந்தளித்து நுரைக்கும் நீர்ப்பரப்பைக் காண்பீர்கள்.  வீலர் உருவகித்த வெளி என்பதும் இவ்வாறே இருந்தது. ப்ளங்க் நீளத்திற்கு மேலே நமது அலகுகளில் வெளி மிக மிருதுவானது. ப்ளங்க் நீளத்திற்குக் கீழே பிளவுபட்டு நுரைத்துக் கொண்டிருப்பது.

வெளியின் நுரைத்தலை – பலவிதமான வடிவளவுகளின் நிகழ்தகவு அலைகளை விளக்கிட வீலர் முயன்றார். அதற்கான விடை 1966ல் கரோலினாவில் வசித்த அவரது இளம் சகா ப்ரைஸ் டவிட் (Bryce Dewitt) வழியாகக் கிடைத்தது. எப்போதும் தொடர் பயணத்தில் இருக்கும் வீலர், இயன்ற அளவு தனக்கு சகாவாக அமையக்கூடியவர்களை சந்தித்துக் கொண்டே இருப்பார். நடனத்தில் இணைப்பு விமானங்ளுக்கு இடையே கணிசமான நேரம் இருந்ததால் வடக்கு கரோலினாவின் ராலே துர்ஹாம் விமான நிலையத்தில் தன்னைச் சந்திக்குமாறு ப்ரைஸை கேட்டுக் கொண்டார். அங்கு வந்த ப்ரைஸ் வெளியுடைய wave functionனின் சமன்பாட்டை வீலரிடம் காட்டினார். மிக எளிய ஒரு கணித தந்திரத்தால் கிடைத்த சமன்பாடு அது. வீலர் அதியுற்சாகமடைந்தார். அவர்களது உரையாடல் வழி , பொது சார்புக் கொள்கைக்காக  ‘சுற்றுப்பாதையின்  சமன்பாடுகள்’ என்னும் புதிய வகை உருவானது. ஒன்றினுடைய அல்லது மற்றொரு வளைந்த வெளிகளின் நிகழ்தகவைக் கணிக்கும் சமன்பாடுகள் அவை.  அச்சமன்பாடுகளை வெகு காலத்திற்கு வீலர் சமன்பாடு என டவிட்டும், டவிட் சமன்பாடு என வீலரும் அழைத்தனர். மற்ற‌ அனைவருமே வீலர்- டவிட் சமன்பாடு என்றே அழைத்தனர்.

இந்த சமன்பாட்டின் அடிப்படை சிந்தனை மிக நன்றாக இருந்தது. துளிம ஈர்ப்பியல் கோட்பாட்டினை முழுமையாக கட்டமைப்பதற்கான அடிப்படையாகவும் இருக்கிறது. ஆனால் சமன்பாடு தனக்குள்ளேயே அதிமுக்கிய சிக்கல்களால் பீடிக்கப்பட்டுள்ளது.  கணிதபூர்வமாகக் இச்சமன்பாடு மிக மோசமாக விளக்கப்பட்டுள்ளது. கணிப்புகளில் முற்றிலும் அர்த்தமற்ற, முடிவின்மை விடைகளை அளிக்கக்கூடியது.  இச்சமன்பாடு இன்னமும் மேம்படுத்தப்பட வேண்டும்.

அதே வேளையில், இந்த சமன்பாட்டை எப்படி விளங்கிக் கொள்வது என்பதும் கடினமாக இருக்கிறது.  நம்மை அசௌகரியப்படுத்தும் அதன் பல நிலைகளில் (aspects) ஒன்று, காலத்தை முற்றாக கைவிட்டது. காலத்தில் நிகழும் ஒன்றின் பரிணாமத்தை காலமே இல்லாமல் எப்படி கணிக்க முடியும்? இயற்பியலின் இயக்கச் சமன்பாடுகள் t என காலத்தையும் ஒரு மாறும் கூறாக ( variable) கொண்டிருக்கும்.  லெளகீக(temporal) கூறு இல்லாத பருப்பொருள் கொள்கை எதை மையப்படுத்தும்?  இச்சமன்பாட்டை மேம்படுத்தி பல வகைகளில் விளக்கி , அது உணர்த்தும் கருத்தினை அறிய‌ பல ஆண்டுகளாக தொடர் ஆய்வுகள் நடந்து வருகின்றன.

வளையத்தின் முதற்படிகள்

1980களின் இறுதியில் பனிமூட்டம் மெல்ல விலகத் தொடங்கியது. ஆச்சரியமாக, வீலர் – டவிட் சமன்பாடுகளது சில தீர்வுகளும் வெளிவந்தன. இக்காலத்தில், நியூயார்க் நகர சிரக்யூஸ் (Syracuse) பல்கலையில் இந்திய இயற்பியலாளர் அவர் அஷ்டேகரையும் பிறகு Connecticut நகரில் யேல் பல்கலையில் அமெரிக்க இயற்பியலாளர் லீ ஸ்மாலினையும் (Lee Smolin) சந்தித்திருந்தேன். அதிதீவிர விவாதங்களும் பற்றியெரியும் அறிவுத் தாகமும் நிரம்பிய நாட்கள் அவை. வீலர் – டவிட் சமன்பாட்டை அஷ்டேகர் மிக எளிய ஒன்றாக மாற்றி எழுதினார். ஸ்மாலின், வாஷிங்டனில் உள்ள மேரிலாந்து பல்கலையின் டெட் ஜேகப்சன்னுடன் (Ted Jacobson) இணைந்து, சமன்பாட்டிலிருந்து மிக விசித்திரமான தீர்வுகளை முதன் முதலாக வெளிக் கொணர்ந்தார்.

ஆர்வமூட்டும் தனித்துவம் ஒன்று அத்தீர்வுகளில் இருந்தது – அவை வெளியின் மூடப்பட்ட கோடுகளைச் சார்ந்திருந்தன. மூடப்பட்ட கோடு என்பது வளையம். தன்னைத் தானே மூடிக் கொள்ளும் ஒவ்வொரு வளையத்திற்கும் வீலர் – டவிட் சமன்பாட்டை வைத்து ஸ்மாலினும் ஜேகப்சனும் தீர்வினை எழுதினர். இதற்கெல்லாம் என்ன அர்த்தம்? வீலர் – டவிட் சமன்பாட்டினது தீர்வுகளின் அர்த்தமும் படிப்படியாக விளக்கப்பட, மேற்சொன்ன உரையாடல்களில் இருந்து வெளிவந்த முதற்கட்ட ஆய்வுகள் பின்னாளில் வளையத் துளிம ஈர்ப்பியல் என அறியப்பட்டது. இத்தீர்வுகளை அடிப்படையாக வைத்து, ஒவ்வொரு அடியாக ஒரு ஒத்திசைவான கொள்கை உருவெடுக்கத் துவங்கியது. தனது முதல் ஆய்வுகளில் இருந்து ‘வளையக் கொள்கை’ என்னும் பெயரையும் சுவீகரித்துக் கொண்டது.

இன்று , சீனாவிலிருந்து – அர்ஜென்டினா, இந்தோனேஷியாவிலிருந்து அமெரிக்கா வரை உலகமெங்கும் நூற்றுக்கணக்கான விஞ்ஞானிகள் இந்த கொள்கை சார்ந்து ஆய்வுகளில் ஈடுபட்டிருக்கிறார்கள். மிக மெதுவாக உருவெடுக்கப்பட்ட இந்த கொள்கை வளையக் கொள்கை அல்லது வளையத் துளிமக் கொள்கை என அறியப்படுகிறது. இனிவரும் பகுதிகள் இக்கொள்கைக்காகவே ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன. ஈர்ப்பியலின் துளிமக் கொள்கை சார்ந்து இந்த திசையில் மட்டுமே செல்ல வேண்டியதில்லை. ஆனால், இருப்பவற்றில் மிகுந்த நம்பிக்கையூட்டும் வழி இதுவே.

துளிம ஈர்ப்பியலை நோக்கிய பயணம்- பகுதி 3

மூலம்: கார்லோ ரொவெல்லியின்  ‘Reality is not what it seems’