- ஆராயும் தேடலில் அறிவியல் சிந்தனை
- கலையே உன் வாழ்க்கையின் திசை மாறினால்
- நாளைய வேதியியல் ஆய்வக உதவியாளர்கள்
- கல்லிலே கலைவண்ணம் கண்டார்
- உலகளாவிய இசையின் உணர்ச்சித் தாக்கம், கலாச்சார எல்லைகளுக்கு அப்பால்
- புள்ளிகளும் கோடுகளும் படிக கட்டமைப்புகளும்
- அறிவியலின் மர்மங்கள்: உயிரின் மௌனக் கதைகள்
- நவீன உலகை உருவாக்கும் கணிதம்
- விசித்திரமான வரலாறு மற்றும் அறிவியல் சார்ந்த நீல நிறத்தின் நீண்ட பயணம்
- தியாகம், அச்சுறுத்தல்களுக்கு அப்பாற்பட்ட பாக்டீரியாவின் புதிய பக்கம்
- ரங் பர்ஸே
- தூக்கணாங்குருவி கூடு
- பறவைகள் ஈர்க்கும் தொழில்நுட்பம் மற்றும் கட்டிடங்கள்
- ஒவ்வொரு பூவும் சொல்கிறதே
- பசுமையின் மனம் பாடும் ரகசியம்
- நீர் துளியில் நிகழும் புதுமைகள்
- எறும்புத் தோலை உரித்துப்பார்க்க யானை வந்ததடா!
- வண்ணத்துப்பூச்சிகள் விரிக்கும் புதைந்த இரகசியங்கள்
- பாரம்பரியப் படிக்கிணறுகளின் ஆய்வில் அறிவியல் சிந்தனை
- பாறைகள் பகிரும் பழங்கால கதைகள்
- ஒரு செல்லுக்கு தன்னைப் பற்றி என்ன தெரியும்?
- இயற்கை ஏன் வடிவங்களை உருவாக்குகிறது
- மரங்களின் மர்மங்கள்: பில்லியன் உயிர்களின் கதை
- நீலப் பிரகாசம்
- மனிதர்களுக்கு ஏழாவது உணர்வு இருக்கிறதா?
- இயற்கை ஒரு ஆடம்பரம் அல்ல, மூளைக்கான மருந்து
ஆர்லிங்டனின் அமைதியான காலைப் பொழுது, மிஸ்டிக் நதியின் கரையோரம் நடைபயிற்சிக்கு அழைத்தது. குளிர்ந்த காற்றில் பனித்துளிகள் மென்மையாக முகத்தில் பட்டு, இயற்கையின் தொடுதலை உணர்த்தின. நதியின் மென்மையான ஒலி, பறவைகளின் கீச்சொலி, மரங்களின் இலைகளில் ஒளிவிடும் காலை வெயிலின் தங்க நிறம்—எல்லாமே ஒரு கவிதையின் வரிகளைப் போல ஒன்றிணைந்தன. ஆனால், என் கவனத்தைக் கவர்ந்தது, பாதையோரம் தெருவில் மலர்களால் தெளிக்கப்பட்ட வண்ணக் கோலங்கள். ட் யூலிப்ஸின் சிவப்பு, டாஃபோடில்ஸின் மஞ்சள், டெய்ஸிகளின் வெண்மை—ஒவ்வொரு மலரும் ஒரு கதையைச் சொல்வது போல இருந்தது:
“ஒவ்வொரு பூக்களுமே சொல்கிறதே,…”
பா. விஜய்யின் வரிகள் வெறும் பாடல் வரிகளல்ல; அவை இயற்கையின் ஆழமான உண்மைகளைப் பேசுகின்றன. மலர்களின் இதழ்களில் மறைந்திருக்கும் கதைகள், அவற்றின் வண்ணங்களில் புதைந்திருக்கும் அறிவியல், அவற்றின் வடிவங்களில் உள்ள புரியாத மர்மங்கள்—இவை அனைத்தும் என்னை ஒரு பயணத்திற்கு அழைத்துச் சென்றன.
மலர்களின் இதழ்கள் கவிஞர்களுக்கு எப்போதும் உணர்வுகளையும் கற்பனைகளையும் தூண்டும் ஒரு கருப்பொருளாக இருக்கின்றன. இதழ்களின் மென்மை, வண்ணம், வாசனை, அழகு ஆகியவை காதல், இயற்கை, நிலையாமை, வாழ்க்கையின் இன்ப துன்பங்கள் போன்றவற்றை உருவகப்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தமிழ்க் கவிதைகளிலும், உலக இலக்கியங்களிலும் இதழ்கள் குறித்து கவிஞர்கள் பலவாறு பாடியுள்ளனர்.
இதழ்களின் மலர்ச்சி என்பது தாவரவியல், உயிர்வேதியியல், மற்றும் சுற்றுச்சூழல் அறிவியல் ஆகியவற்றின் கூட்டமைப்பாகும். உதாரணமாக ட்யூலிப் இதழ்களின் மலர்ச்சியை (blooming) சற்று ஆராயலாம். இது மூன்று உள் இதழ்களையும் மற்றும் மூன்று வெளி இதழ்களையும் (tepals) கொண்டு கவர்ச்சியாகத் தோன்றுகிறது. வண்ணங்களும், வடிவங்களும் தேனீக்கள் மற்றும் பிற மகரந்தச் சேர்க்கையாளர்களை ஈர்க்கவும், மகரந்தத்தை திறம்பட பரிமாறவும் உதவுகிறது. இவைகளின் வண்ணங்கள் ஆந்தோசயனின் (நீலம், சிவப்பு, இளஞ்சிவப்பு), கரோட்டினாய்டுகள் (மஞ்சள், ஆரஞ்சு), மற்றும் பிற நிறமிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.
இந்த இதழ்களை திறப்பதற்கும் மூடுவதற்கும் செல் வளர்ச்சி மற்றும் டர்கர் அழுத்தத்தை (turgor pressure) பயன்படுத்துகின்றன. இதழ்களின் உயிரணுக்களில் உள்ள நீரின் அளவு மற்றும் ஆக்ஸின் (auxin) போன்ற தாவர ஹார்மோன்கள் இந்த இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்துகின்றன. இதழ்கள் வெப்பநிலை மற்றும் ஒளியைப் பொறுத்து திறந்து மூடுகின்றன (thermonastic movement). பகலில் வெப்பமான நிலையில் இதழ்கள் திறக்கின்றன, இரவில் அல்லது குளிரில் மூடுகின்றன.
சில ட்யூலிப் வகைகள், மகரந்தச் சேர்க்கையை ஊக்குவிக்க, டெர்பெனாய்டுகள் (terpenoids) மற்றும் எளிதில் ஆவியாகும் கரிம கலவைகள் மூலம் மென்மையான நறுமணத்தை வெளியிடுகின்றன. இதழ் உருவாக்கம் மற்றும் மலர்ச்சி நேரம், MADS-box என்ற மரபணுக்களால் கட்டுப்படுத்தப் படுகின்றன. குளிர்ந்த காலநிலை(10-15°C) கொண்ட வசந்த காலத்தில் இவைகள் மலர்கின்றன.
ஒளியின் தீவிரம் மற்றும் கால அளவு (photoperiod) மலர்ச்சியைத் தூண்டுகிறது.
சில வருடங்களுக்கு முன்பு, ஒரு மார்ச் மாதம் காலையில், நான் என் மனைவியை சாணக்யபுரியில் உள்ள சர்வதேச பள்ளியில் இறக்கிவிட்டு வீட்டிற்கு காரில் திரும்பி கொண்டிருந்தேன். கொரோனா தொற்று அமைதிக்குப் பிறகு தில்லி நகரம் ஒரு புதிதான காஃபி கண்டுபிடித்தது போல மீண்டும் உயிர்ப்புடன் துடிக்க ஆரம்பித்த நேரம். சாந்தி பாத் கோல்சக்கர் அருகில், ஒரு பரபரப்பான காட்சியைக் காண நேர்ந்தது. ஓட்டுநர்கள் தங்கள் கார்களை ஒரு ஓரமாக நிறுத்திவிட்டு, வட்டவடிவ சாலையை நோக்கி நடந்து சென்றனர். காலை 7 மணி என்பதால், அங்கிருந்த சில போலீஸ் வேன்கலும் கூட இதை கண்டு கொள்ளவில்லை.ஆர்வத்துடன் நானும் காரை நிறுத்தி, அந்த யாத்திரையில் இணைந்தேன்.
ஆஹா! அங்கே, ட்யூலிப் பூக்கள் வரிசையாக, சூரிய உதயத்துடன் கண்ணாமூச்சி ஆடத் தொடங்கியிருந்தன, அவற்றின் இதழ்கள் இயற்கையின் வண்ணத் தூவல்கள் போல பிரகாசித்தன. அங்கிருந்த தோட்டக்காரரிடம் விவரம் கேட்ட போது, அவர் புன்னகைத்தபடி வேடிக்கையாக சொன்னார், “புதிய டச்சு தூதர், ட்யூலிப் மீது மிகுந்த மோகம் கொண்டவர், இந்தியாவுடனான உறவை புதுப்பிக்க, தில்லியின் கான்கிரீட் காட்டில் நெதர்லாந்தின் மந்திரத்தை தூவ முடிவு செய்திருக்கிறார்.”
சில்சிலா என்ற பாலிவுட் திரைப்படத்தில் தான் ட்யூலிப்புகளை முதன் முதலில் பார்த்தது. “Dekha ek khwaab to yeh silsile huye..dhoor thak nigahon mein hain gul khile huye” என்ற அந்த பாடல் காட்சியில் காணப்படும் மனதை மயக்கும் பூக்கம்பளங்களால் விரித்த வயல்கள் பிரமிக்க வைத்தது! அமிதாப் பச்சன்-ரேகா ஜோடி கோல்சசக்கரில் இருந்து பாட்டு பாடிக் கொண்டு வெளிப்படுவார்கள் என்று எதிர்பார்க்க தோன்றியது. மார்ச் 1988ல், நான் இங்கிலாந்தில் ஆராய்ச்சி விஞ்ஞானியாக இருந்தபோது, ஆம்ஸ்டர்டாமுக்கு அருகிலுள்ள கியூகன்ஹாஃப் செல்லும் வாய்ப்பு கிட்டியது. ஏக்கர் கணக்கில் ட்யூலிப்புகள், மயக்கும் வண்ணத் தோட்டமாக பரவியிருந்தன. அப்போதுதான் அவற்றின் தோற்றக் கதையை அறிந்தேன். ஆசியாவில் பிறந்து, ஐரோப்பாவில் தத்தெடுக்கப்பட்டு, இப்போது டெல்லியின் புகைமூட்டத்தை எதிர்க்கும் அளவுக்கு கடினமானவை.
“வாழ்வென்றால் போராடும் போர்க்களமே… ” என்று விஜய் ஞாபகப்படுத்துகிறார்.
முப்பது வருடங்கள் கழித்து, இதோ இந்த தைரியமான ட்யூலிப்புகள், டெல்லியின் கோல்சக்கர்களிலும் மற்றும் சில பூங்காக்களிலும் 300க்கும் அதிகம் தாண்டிய காற்று தரக் குறியீட்டை (AIQ) பார்த்து இதழ்களை அசைத்து சிரிக்கின்றன! அவை மென்மையாக இருமுவது போலவே கேட்டது, “மாசுவா? ஃபூ, நாங்கள் இதைவிட மோசமானவற்றை சமாளிப்போம்!” தூதரக உறவுகள் இவ்வளவு வண்ணமயமாகவும், மணமாகவும் இருக்கும் என்று யார் நினைத்தது?
கோடுகளுடன் கூடிய வியக்கத்தக்க ட்யூலிப்ஸை எப்போதாவது பார்த்தீர்கள் என்றால், இயற்கை எப்படி இத்தகைய வடிவங்களை வரைந்தது என்று ஆச்சரியப்படுவீர்கள். பல நூற்றாண்டுகளாக, இந்த “உடைந்த ட்யூலிப்ஸ்” (striped tulips) மக்களை கவர்ந்துள்ளன. 17-ஆம் நூற்றாண்டு டச்சு பொற்காலத்தில், அவை மிகவும் மதிப்புமிக்கவையாகவும் மேலும் மதிப்புடையவையாகவும் இருந்தன. ட்யூலிப் மேனியா என்று அறியப்பட்ட அக்காலத்திலிருந்து, இன்று வரை இவற்றின் கோடுகள் மர்மவாகவே உணரப்பட்டது. சமீபத்தில் ஆல்பர்ட்டா பல்கலைக்கழகத்தைச் சார்ந்த தாமஸ் ஹில்லன் தலைமையிலான குழு, இந்த பூக்களின் மர்மத்தை வெளிப்படுத்திய ஒரு ஆய்வை நேச்சர் கம்யூனிகேஷன்ஸ் பயாலஜி இதழில் வெளியிட்டுள்ளது.
https://phys.org/news/2025-04-mathematicians-centuries-mystery-broken-tulips.html
வடிவங்களின் கவர்ச்சி மற்றும் அந்த கோடுகள் பற்றிய ஒரு விளக்கத்தைப் பெற, உயிரியலையும் கணிதத்தையும் இணைத்து, அடிப்படை விதிகளை கண்டறிய முற்பட்டனர். இயற்கையின் புதிர்கள் அறிவியல் ஆர்வத்தை எவ்வாறு தூண்டுகிறது என்பதற்கு இவ்வாராய்ச்சி இன்னொரு எடுத்துக்காட்டு. ட்யூலிப்ஸ் உடைப்பு வைரஸ் (TBV) பற்றிய புரிதல் 1928 முதல் அறியப்பட்டது. இந்த வைரஸ் ஆனது, ட்யூலிப்ஸுக்கு வண்ணம் அளிக்கும் அந்தோசயனின் நிறமிகளைத் தடுப்பதன் மூலம் கோடுகளை ஏற்படுத்துகிறது. அதிகமாக பாதிக்கப்பட்ட பகுதிகளில், இதழ்கள் நிறத்தை இழந்து, மெல்லிய கோடுகளை உருவாக்குகின்றன. அதேசமயம் குறைவாக பாதிக்கப்பட்ட பகுதிகள் ஆழ்ந்த நிறங்களை தக்கவைக்கின்றன. கணிதவியலாளர்கள், ஆலன் டூரிங்கின் (Alan Turing) வடிவ உருவாக்கக் கோட்பாடு (வேதியியல் வினைகள் புள்ளிகளையும் கோடுகளையும் உருவாக்குவது போல்) மற்றும் லூயிஸ் வோல்பெர்ட்டின் (Lewis Wolpert) “இடநிலை தகவல் கோட்பாடு” அதாவது இதழ் வளரும்போது செல்கள் தங்கள் இடத்தை அறிவது ஆகியவற்றை இணைத்து ஒரு மாதிரியை உருவாக்கினர். இந்த மாதிரி, வைரஸும் நிறமிகளும் எவ்வாறு இயங்குகின்றன மற்றும் அதன் தாக்கம் எவ்வாறு இதழ் விரிவடையும்போது கோடுகளை உருவாக்குகிறது என்பதை அறிய உதவியது. ஒவ்வொரு பூவிலும், புரிந்துகொள்ளப்பட வேண்டிய சிக்கலான செயல்முறைகள் உள்ளன என்பதை இது காட்டுகிறது. இது கணிதம் மற்றும் உயிரியல் போன்ற துறைகளுக்கு இடையேயான ஒத்துழைப்பை ஊக்குவிக்கிறது. இயற்கை ஆர்வலர்களுக்கு, ஒவ்வொரு வடிவமும், ட்யூலிப்பின் கோடுகள் போல, மேற்பரப்புக்கு அடியில் மறைந்திருக்கும் மர்மங்களை ஆராய்வதற்கான ஒரு அழைப்பு என்று கருதலாமா.
பல்லாண்டுகளுக்கு முன்பு, பழைய புத்தகங்கள் மற்றும் விண்மீன் வரைபடங்களால் நிரம்பிய ஒரு நூலகத்தில், ஃபிபோனாச்சி (Fibonacci) என்ற கணிதவியலாளர் ஒரு புதிய முறையைக் கண்டறிந்தார். மலர்களின் இதழ்களின் எண்ணிக்கை ஒரு விசேஷமான வரிசையைப் பின்பற்றுவதை அவர் கவனித்தார்: லில்லிகளில் 3 இதழ்கள், காட்டு ரோஜாக்களில் 5, காஸ்மாஸில் 8, சாமந்தி 13, அதாவது ஒவ்வொரு எண்ணும் அதற்கு முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டலென்னாகும். “மலர்கள் எண்களில் பேசுகின்றன!” என்று உற்சாகத்துடன் கூறி, இதை Fibonacci வரிசை என்று குறிப்பிட்டார். ஆனால் மலர்கள் இதை முன்பே அறிந்திருந்தன!
இயற்கை அவற்றின் இதழ்களை வெறும் அழகிற்காகப் படைக்கவில்லை; அவை இறுக்கமாக அடுக்கப்பட்டு, ஒளியைப் பிடிக்கவும், தேனீக்களை துல்லியமாக அழைக்கவும் வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தன. அதன்பின் கணிதவியலாளர்கள் அவற்றை ஆராயத் தொடங்கினர்.
ரோஜா இதழ்களின் வடிவியலில் கசியும் இயற்கை ரகசியங்கள்
உயிரினங்களை வடிவமைப்பதில் இயற்கையின் கலைத்திறன் பெரும்பாலும் வளர்ச்சிக்கும் வடிவவியலுக்கும் இடையிலான நுட்பமான இடைவினையிலிருந்து எழுகிறது. தாமரை இலைகளின் அலை அலையான விளிம்புகள் முதல் லில்லி இதழ்களின் அலை அலையான விளிம்புகள் வரை, உயிரியல் திசுக்கள் ஆரம்ப இரு பரிமாண வடிவவியலில் இருந்து சமமற்ற முறையில் வளரும்போது சிக்கலான முப்பரிமாண உள்ளமைவுகள் வெளிப்படுகின்றன. பல தசாப்தங்களாக, காஸின் தேற்றம் எக்ரேஜியம் (Gauss’s Theorema Egregium) – ஒரு மேற்பரப்பின் உள்ளார்ந்த வளைவை அதன் தூரம் மற்றும் கோணத்தின் அளவீடுகளுடன் இணைக்கும் ஒரு வடிவியல் கோட்பாடு – அத்தகைய உருவவியல் (morphogenesis) ஐப் புரிந்துகொள்வதற்கான மூலக்கல்லாகச் செயல்பட்டு வருகிறது. சமீபத்தில் ஜெருசலேம் ஹீப்ரு பல்கலைக்கழகத்தைச் சார்ந்த இயற்பியலாளர் எரான் ஷரோன் குழுவினர், கூர்மையான ரோஜா இதழ்களின் கூம்புகள் உருவாவதற்கு அடிப்படையான ஒரு தனித்துவமான பொறிமுறையைப் புகாரளிக்கின்றனர். இந்த கண்டுபிடிப்பு வடிவியல் கட்டுப்பாடுகள் உயிரியல் வடிவங்களை எவ்வாறு செதுக்குகின்றன மற்றும் பொறியியல் வடிவத்தை மாற்றும் பொருட்களுக்கான புதிய வழிகளைத் திறக்கின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதை மறுவடிவமைக்கிறது.
வடிவியல் வடிவங்கள் வளரும் உயிரினங்களைப் பாதிக்கும் என்று அறியப்படுகிறது. ஆனால் முன்னர் கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து நிகழ்வுகளிலும், கொள்கைகள் மேற்பரப்புகளின் ‘உள்ளார்ந்த’ வடிவவியலுடன் தொடர்புடையவை. உள்ளார்ந்த அம்சங்கள் என்பது மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரங்களுடன் தொடர்புடையவை, இது ஒரு எறும்பு அதன் மீது நடப்பதன் மூலம் அளவிடப்படும். ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட உள்ளார்ந்த வடிவவியலின் மேற்பரப்பு 3D இல் பல வழிகளில் இருக்கலாம் – அதாவது, பல ‘வெளிப்புற’ வடிவியல். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு காகிதத் தாளை தட்டையாக வைக்கலாம் அல்லது ஒரு உருளையில் சுருட்டலாம்; அதன் மீது நடக்கும் எறும்பு அது உள்ளடக்கிய தூரங்களில் எந்த மாற்றங்களையும் கவனிக்காது, தாளில் உள்ள புள்ளிகள் 3D இடத்தில் ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாகவோ அல்லது தொலைவில்வோ இருக்கலாம்.
ரோஜா இதழ்களின் வளர்ச்சி, முன்னர் இயற்கையில் கவனிக்கப்படாத ஒரு வடிவியல் தந்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது என்று இயற்பியலாளர்கள் கண்டறிந்துள்ளனர். கோட்பாட்டு பகுப்பாய்வு, கணினி உருவகப்படுத்துதல்கள் மற்றும் ரப்பர் போன்ற பிளாஸ்டிக் தாள்களைக் கொண்ட பரிசோதனைகளைப் பயன்படுத்தி, இதழ்கள் வெளிப்புறமாக சுருண்டு வரும்போது, இயந்திர பின்னூட்டம் அவற்றின் வளர்ச்சியை ஒழுங்குபடுத்துகிறது, இது அவற்றின் நுனிகளில் சுருண்ட விளிம்புகள் மற்றும் புள்ளிகளை உருவாக்க வழிவகுக்கிறது என்பதை ஆராய்ச்சியாளர்கள் நிறுவினர்.
Zhang, Y., Cohen, O. Y., Moshe, M. & Sharon, E. Science 388, 520–524 (2025)
ரோஜா இதழ்களில் கனியும் கற்பனை
நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஒரு பல்கலைக்கழகத்தில், கிளாரா என்ற இளம் தாவரவியலாளர் ஒரு கண்ணாடி வீட்டில் நடந்து கொண்டிருக்கிறார். என்றுமில்லாமல் அன்று, அங்குள்ள ரோஜாக்கள் அவரை வேறு விதத்தில் கவர்ந்தது. டெய்ஸியைப் போல் அதன் இதழ்கள் சுழலவில்லை, லில்லியைப் போல் பரவவில்லை. ஆனால் அவை ஒரு நட்சத்திரம் போல கூர்மையான விளிம்புகளைக் கொண்டிருந்தன. ரோஜாவின் வடிவம் அவரது சிந்தனையைத் தூண்டியது. மற்ற மலர்களைப் போல் இல்லாமல் இது ஏன் இவ்வளவு வித்தியாசமாக இருக்கிறது? அவர் ரோஜாப்பூவின் சில வரைபடங்களை வரைந்து, பேராசிரியர் கிரே என்ற மூத்த கணிதவியலாளருடன் ஆலோசித்தார். அவர், “இது ஒரு மலர் தனது வடிவத்தை அமைக்க போராடும்” என்று கூறினார்.
“போராடுகிறதா?” என்ற கிளாரா குழப்பமாகக் கேட்டார்.
“ஆம்,” என்று கூறிய கிரே, அவளது வரைபடத்தை சுட்டிக்காட்டி, “இதழ்கள் அகலமாக வளர விரும்புகின்றன, ஆனால் அவற்றின் விளிம்புகள் மையத்தை விட வேகமாக வளர்கின்றன. இது ஒரு மாவைப் பரப்புவது போல, சமமாக இழுக்கப்படவில்லை—அது சுருங்கி மடிகிறது. ரோஜாவின் கூர்மையான முனைகள் அந்த பதற்றத்தைத் தீர்க்கும் ஒரு வடிவியல் தீர்வு. கிளாரா மற்றும் கிரே ரோஜாவின் ரகசியத்தை அவிழ்க்க ஒரு தேடலைத் தொடங்கினர். இவர்களுக்கு முன்பே, கெப்லர் போன்ற கணிதவியலாளர்கள், சூரியகாந்தி விதைகள் மற்றும் டெய்ஸி இதழ்களின் சுழலை நிர்வகிக்கும் தங்கக் கோணத்தை (சுமார் 137.5 பாகைகள்) அறிந்து வியந்துள்ளனர். இந்த கோணம் எந்த இதழும் அதிகமாக மேற்படாமல், ஒவ்வொன்றும் தனது ஒளி மற்றும் இடத்தைப் பெறுவதை உறுதி செய்கிறது என்று விளக்கிய கெப்லர், “மலர்கள் நமக்கு முன்பே வடிவியலை கற்றுக்கொண்டுள்ளன” என்றும் குறிப்பிடுகிறார்.
இதழ் வடிவங்கள் வெறும் எண்களைப் பற்றியவை மட்டுமல்ல, புலன்களைப் பற்றியவை என்பதை கிளாரா மற்றும் கிரே அறிந்தனர். லில்லிகளில், இதழ்கள் விளிம்புகளில் வேகமாக வளர்ந்து, மென்மையான மணிகளாக மாறின. பெட்டூனியாக்களில், நரம்புகள் சிறிய கட்டடக் கலைஞர்களாக செயல்பட்டு, இதழ்களை மென்மையான, எக்காள வடிவங்களாக வழிநடத்தின. ஆனால் ரோஜா பிடிவாதமாக, ஒரு தனித்துவமான போராட்டத்தில் பூட்டப்பட்டிருந்தது என்பதை இவர்கள் ஆய்வு கூறுகிறது. விளிம்புகள் மிக வேகமாக நீண்டதால், இதழ்களால் மென்மையாக இருக்க முடியவில்லை. அது மடிக்கப்பட்ட காகிதம் போல நேர்கோட்டு, கூர்மையான கோடுகளாக உருமாறியது. கிரே இதை “வடிவியல் தடை” என்று அழைத்தார்.
இது ஒரு கவிஞனின் பெருமூச்சு போல ஒலிக்கிறது. எப்படி ரோஜா ஒரு சிற்பியைப் போல், புலப்படாத விதிகளின் கீழ் தனது வடிவத்தை செதுக்கிக் கொள்கிறதோ, அதைப்போல், இன்று கணிதவியலாளர்கள், உயிரியலாளர்கள், மற்றும் பொறியாளர்கள் ஒன்று சேர்ந்து புதிய பொருள்களை உருவாக்கும் பணிகளில் ஈடுபட்டுள்ளனர். இதழ்களை வடிவமைக்கும் அதே வடிவியல், புதிய வடிவமைப்புகளுக்கு உத்வேகம் அளித்துள்ளது: எ.கா. காற்றில் நிலைத்திருக்கும் வளைந்த கூரைகள், கிழியாமல் மடியும் துணிகள். மலர்களின் ஒவ்வொரு இதழும் ஒரு சிறிய வரைபடம், உயிரியலும் வடிவியலும் கைகோர்த்து, காலத்திற்கு முந்தைய பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கின்றன.
