அறிவியல் கொள்கைகளுள் அழகானது

மூலம் : கார்லோ

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் அவரது இளமைக்காலத்தில் ஒரு வருடம் இலக்கில்லாமல் சுற்றிக் கொண்டிருந்தார். இவ்வாறு காலத்தை ‘வீணடிக்காமல்’ யாரும் எதையும் அடையப் போவதில்லை என்பதை பதின்பருவத்தினரின் பெற்றோர்கள் மறந்து விடுகிறார்கள். அதீத கட்டுப்பாடுகள் காரணமாக ஜெர்மனியில் தன் படிப்பை கைவிட்டு வந்த ஐன்ஸ்டீன் இத்தாலியில் இருந்த தனது குடும்பத்துடன் அப்போது தான் வந்து சேர்த்திருந்தார். இத்தாலி தனது தொழிற்புரட்சி யின் தொடக்க காலத்தில் இருந்தது. பொறியாளரான ஐன்ஸ்டீனின் தந்தை படான் (padan) சமவெளியில் முதல் மின் நிலையத்தை அமைத்துக் கொண்டிருந்தார். காண்டின் எழுத்துக்களை வாசித்துக் கொண்டும், தனது திருப்திக்காக மட்டும் தோன்றும் போதெல்லாம் பாவியா (Pavia) பல்கலையில் உரைகளை கேட்டுக் கொண்டும் ஐன்ஸ்டீன் பொழுதை போக்கிக் கொண்டிருந்தார். இவ்வாறு தான் ஒரு தலைசிறந்த விஞ்ஞானி உருவானார்.

ஜூரிச் (Zurich) பல்கலையில் சேர்ந்த பிறகு, இயற்பியல் கல்வியில் முழுதாக தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். சில ஆண்டுகளுக்கு பிறகு, 1905ம் ஆண்டில்,அக்காலத்தின் முதன்மையான அறிவியல் இதழான Annalen der Physikக்கு மூன்று கட்டுரைகளை அனுப்பினார். அந்த ஒவ்வொரு கட்டுரையும் நோபல் பரிசு பெறும் தகுதி கொண்டது. முதல் கட்டுரை பொருட்களில் அணுக்கள் இருப்பதை உறுதியாக விளக்கியது. இரண்டாவது கட்டுரை க்வாண்டம் இயங்கியலுக்கான ( Quantum Mechanics)அடித்தளமாக அமைந்தது. மூன்றாவது, சார்பு நிலை தத்துவத்தின் முதல் கொள்கையை (first theory of relativity), அதாவது காலம் எவ்வாறு அனைவருக்கும் ஒரே மாதிரி கடப்பதில்லை என்பதை விளக்கியது.

ஒரே இரவில் தலைசிறந்த விஞ்ஞானி என்று பெயர் பெற்ற ஐன்ஸ்டீனுக்கு பல பல்கலைக்கழகங்கள் தங்களுடன் சேர்வதற்கு அழைப்பு விடுத்தன. ஆனால் அவரோ வேறொரு குழப்பத்தில் இருந்தார். சார்பு நிலை தத்துவம் பரவலான உடனடி ஏற்பை பெற்றிருந்தாலும் ஈர்ப்பு விசை (gravity ) குறித்து நாம் அறிந்திருந்த விஷயங்கள் குறிப்பாக பொருட்கள் எவ்வாறு விழுகின்றன என்பதுடன் பொருந்தவில்லை. தனது தேற்றத்திற்கான சுருக்கத்தை எழுதும் போது இந்த போதாமையை கண்டறிந்த ஐன்ஸ்டீன் , இயற்பியலின் தந்தையான நியூட்டனே முன்மொழிந்த பிரபஞ்ச ஈர்ப்புவிசைக் கொள்கையை , தனது புதிய சார்புக் கொள்கையுடன் இசைவதற்காக மாற்ற வேண்டுமா என யோசித்தார். பிறகு இந்த சிக்கலுக்கான தீர்வை தேடுவதில் முழுமூச்சுடன் இறங்கினார். பத்து வருடங்கள் கழித்து சரியான ஒரு தீர்வை கண்டடைந்தார். பத்து வருடங்களுக்கான தீவிரமான வாசிப்பு, முன்முயற்சிகள், பிழைகள், குழப்பங்கள், பிழையான கருத்துரைகள், அபாரமான சிந்தனைகள், மிகத் தவறான கருதுகோள்கள்….

இறுதியாக நவம்பர் 1915ல் மேற்சொன்ன சிக்கலுக்கு முழுமையான தீர்வான பொது சார்புக் கொள்கை ( General theory of relativity) எனப்படும் புதிய ஈர்ப்பு விசைக் கொள்கையை விளக்கும் ஆய்வுக்கட்டுரையை பதிப்பிக்க முடிவு செய்தார். ரஷ்ய இயற்பியலாளர் லேவ் லாண்டாவ் (Lev Landau) சொல்லியபடி மிக அழகான கொள்கையான பொது சார்புக் கொள்கை ஐன்ஸ்டீனின் முதன்மையான சாதனை.

மொஸார்ட்டின் requiem, ஹோமரின் ஒடிசி ( Odessy) , சிஸ்டீய்ன் சேப்பல் (Sistine Chapel) , கிங் லியர் ( King Lear) போன்ற முதன்மையான தலைசிறந்த படைப்புகள் நம்மை தீவிரமாக உலுக்கி விடுபவை. அப்படைப்புகளின் முழு பரிணாமத்தையும் மேதைமையையும் அறிந்து கொள்ள சற்று அதிகமான ,முழுமையான முயற்சி தேவைப்படலாம் ஆனால் அதன் பலன் என்பது பேரழகினை கண்டடைவது. அதுமட்டுமின்றி உலகினை முற்றிலும் ஒரு புதிய பார்வையால் பார்க்க வைப்பது. ஐன்ஸ்டீனின் மணிமகுடமான பொது சார்புக் கொள்கை, இந்த வரிசையில் வருவது.

 இப்படியான ஒரு அறிதலின் உவகையை நான் நினைவுகூர்கிறேன். எனது பல்கலை இறுதியாண்டில், கோடைக்காலத்தில், இத்தாலியின் கலாப்ரியா (Calabria) பகுதியில் கொண்டுபூரி (Condofuri) கடற்கரையில் கிரேக்க மத்திய தரைக்கடல் வெயிலில் அமிழ்ந்திருந்தேன். நிறுவனமயமான கல்வி முறையில் , விடுமுறைகளிலேயே ஒருவர் கவனம் சிதறாமல், நன்றாக கற்க முடியும். பொலோன்யாவின் (Bolonga) சலிப்பூட்டும் பல்கலை வகுப்புகளில் இருந்து தப்பித்து உம்ப்ரியன் (Umbrian) மலைப்பகுதியில் நான் தங்கியிருந்த ஒரு பாழடைந்த வீட்டில் , துளைகள் வழியாக எலிகள் வருவதை தடுப்பதற்காக சொருகி வைக்கப்பட்டிருந்த,நுனிகள் சுரண்டப்பட்ட ஒரு நூலை நான் வாசித்துக் கொண்டிருந்தேன். அவ்வப்போது நூலில் இருந்து விலகி மின்னும் கடலை பார்ப்பேன். ஐன்ஸ்டீன் உருவகப்படுத்திய வெளி மற்றும் காலத்தின் வளைவைத்தான் அப்போது பார்த்துக் கொண்டிருந்ததாகத் தோன்றும். ஏதோ ஒரு மாயத்தால், யாரோ ஒரு நண்பன் காதில் கிசுகிசுக்கும் அபாரமான ஒரு ரகசியம் போல , சடாரென்று நிதர்சனத்தின் திரை விலகி எளிதான ஆனால் ஆழமான ஒரு ஒழுங்கை உணர முடிந்தது. பம்பரம் போன்று பூமி தன்னைத்தானே சுற்றுவதை கண்டுபிடித்த நாளில் இருந்தே நிதர்சனம் என்பது அப்படியே கண்கண்டவாறு இருப்பதில்லை என அறிவோம். கண்டறியப்படும் ஒவ்வொரு புதிய பரிமாணமும் ஆழமான அனுபவத்தை – emotional experience அளிக்கிறது. மற்றொரு திரையை விலக்கி விடுகிறது. 

ஆனால் மனித வரலாறு முழுக்க நிகழ்ந்த இவ்வாறான முன்னகர்வுகளில், ஐன்ஸ்டீனுடயது ஒப்பற்றது. ஏன்? ஏனெனில் ஒருமுறை இந்த விஷயத்தை சரியாக விளங்கிக் கொண்டால் அவரது கருதுகோள் நம்பமுடியாத அளவிற்கு எளியது என்பதை காணலாம். நான் சுருக்கமாக விளக்குகிறேன்.

  கிரகங்கள் சுற்றுவதற்கும் பொருட்கள் விழுவதற்குமான காரணத்தை விளக்க முயன்ற நியூட்டன், பொருட்களை ஒன்றையொன்று இழுக்க முயலும் ஒரு விசையின் இருப்பை உருவகித்து, அதை ஈர்ப்பு விசை என அழைத்தார். ஆனால் இரண்டு பொருட்களுக்கு நடுவில் எதுவும் இல்லாமல் இந்த விசை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பற்றி இயற்பியலின் பெருந்தந்தை எதையும் விளக்க முயலவில்லை. மேலும் பொருட்கள் விண்வெளியில் நகர்கின்றன என்றும் இந்த விண்வெளி என்பது பிரபஞ்சத்தை உள்ளடக்கிய , அளவிடமுடியாத, காலியான கொள்கலன் போன்றது என்றும் , தங்களது பாதையை ஏதேனும் ஒரு விசை மாற்றும் வரை பொருட்கள் அந்த வெளியில் நகர்ந்து கொண்டிருக்கின்றன என்றும் உருவகித்தார். பிரபஞ்சத்தின் கொள்கலனான இந்த வெளி ( Space ) எதனால் ஆக்கப்பட்டது என்பதை நியூட்டனால் விளக்க இயலவில்லை. ஆனால் ஐன்ஸ்டீன் பிறப்பதற்கு சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பிரிட்டனின் தலைசிறந்த இயற்பியலாளர்களான மைக்கேல் ஃபேரடே ( Michael Faraday) மற்றும் ஜேம்ஸ் மாக்ஸ்வெல் (James Maxwell ) நியூட்டனின் இந்த உறைந்த உலகிற்குள் இன்னொரு காரணியை சேர்த்தார்கள் – மின்காந்த புலம் ( Electromagnetic Field) . இந்த மின்காந்த புலம் எங்கும் பரவக்கூடிய , வெளியை நிரப்பக்கூடிய , ரேடியோ அலைகளை எடுத்துச்செல்லக்கூடிய , அதிரக்கூடிய , ஏரியின் மேற்பரப்பைப் போன்று அலையக்கூடிய, மின்விசையை கடத்தக்கூடிய நேரடியான ஒன்று. இளமையிலேயே தனது தந்தை வடிவமைத்த மின் நிலையங்களில் சுழற்றானை இயக்கக்கூடிய இந்த மின்காந்த புலத்தால் கவரப்பட்டிருந்த ஐன்ஸ்டீன், மிக விரைவிலேயே எவ்வாறு மின் ஆற்றல் மின்காந்தப்புலத்தால் கடத்தப்படுகிறதோ , ஈர்ப்பு விசையும் அவ்வாறான ஒரு புலத்தால் கடத்தப்பட வேண்டும் என்ற புரிதலுக்கு வந்தார். இந்த ‘ஈர்ப்புவிசைப் புலம்’ எவ்வாறு இயங்குகிறது என்பதை புரிந்து கொள்ளவும் அதை கணிதச் சமன்பாடுகளாக மாற்றவும் முயன்றார்.

 இந்த தருணத்தில், மேதைமை என்று சொல்லக்கூடிய, அபாரமான கருத்து அவருக்குத் தோன்றியது. ஈர்ப்புவிசைப் புலம் என்பது வெளியில் பரவக்கூடிய ஒன்றல்ல. மாறாக , இந்த வெளியே ஈர்ப்புவிசைப் புலம். பொதுச் சார்புக் கொள்கையின் மையக் கருத்தே இந்த சிந்தனை தான். பொருட்களின் நகர்வு நடைபெறும் நியூட்டனின் ‘வெளி’யும் ஈர்ப்புவிசைப் புலமும் வேறு வேறல்ல. இரண்டுமே ஒன்று.

அறிதலின் பெருங்கணங்களுள் இதுவும் ஒன்று. புறவுலகின் சிறப்பான எளிமைப்படுத்தப்பட்ட சித்தரிப்பு இது. அலைகளாகக்கூடிய, வளையக்கூடிய, திருகக்கூடிய வெளி இனிமேலும் பொருட்களிலிருந்து வேறான ஒன்றல்ல. புறவுலகின் அடிப்படை பொருட்களுள் அதுவும் ஒன்று. நாம் எந்தவொரு கண்ணுக்குத் தெரியாத உறுதியான கட்டமைப்புக்குள்ளும் இல்லை. பிரம்மாண்டமான ஒரு இளகிய நத்தை ஓட்டிற்குள் மூழ்கியிருக்கிறோம். சூரியன் தன்னைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைக்கிறது. பூமி வெளியின் அந்த வளைவில் பளிங்குக்கல் பந்து வளைவுகளில் சுற்றிச் செல்வது போல் செல்கிறது. இந்த வளைவுகளின் மையத்தில் எந்த மர்ம விசையும் இயங்கவில்லை. வெளியின் வளைவே 

பந்தினை சுழலச் செய்கிறது. அண்டவெளியின் வளைவே கிரகங்கள் சூரியனைச் சுற்றி வரச் செய்கிறது. பொருட்களையும் விழச் செய்கிறது.

அண்டவெளியின் இந்த வளைவை எப்படி விளக்குவது? பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளரான, கணிதத்தின் இளவரசர் என்று சொல்லப்பட்ட கார்ல் ஃபீட்ரைக் காஸ் ( Carl Friedrich Gauss) மலைகளின் மேற்பரப்பு போன்ற இரு பரிமாண வளைந்த வெளிகளை விளக்கும் கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார். தனது சிறந்த மாணவர் ஒருவரை அதே வளைந்த வெளிகளுக்கான முப்பரிமாண சமன்பாடுகளை உருவாக்குமாறு கேட்டுக் கொண்டார். பெர்ன்ஹார்ட் ரீமன் ( Bernhard Riemann) என்னும் அந்த மாணவர், மேற்சொன்ன தலைப்பில், கவனம் பெறக்கூடிய ஆனால் முற்றிலும் பயனற்ற ஆய்வேட்டை சமர்ப்பித்தார். ஒரு வளைந்த வெளியின் பண்புகளை குறிப்பிட்ட கணித உருவகத்தால் கண்டறிந்து விளக்கி விட முடியும்.

அந்த உருவகம் ரீமன் வளைவு ( R ) என்று சொல்லப்படும். இது தான் ரீமன் அவர்களது ஆய்வு முடிவின் சுருக்கம். ஐன்ஸ்டீன் ரீமன் வளைவு என்பது பொருட்களின் ஆற்றலுக்கு சமானமானது என்று பொருள்படும் கணித சமன்பாட்டை உருவாக்கினார். அதாவது, வெளி பொருள் இருக்குமிடத்தில் வளைகிறது. அவ்வளவே. இந்த சமன்பாடு ஒரு திசை நேர்க்கோட்டில் (half a line) கச்சிதமாக பொருந்தியது. வெளி வளைகிறது என்னும் தரிசனம் கணிதச் சமன்பாடாகியது.

ஆனால் இந்த சமன்பாட்டிற்குள் முழு பிரபஞ்சமும் அடங்கியிருக்கிறது. மாயச் செறிவான இந்த தத்துவம் உன்மத்தம் பிடித்த மனதின் பேய்க்கற்பனைகளுக்கு வித்திட்டது . இறுதியில் ஆனால் அவை இறுதியில் உண்மையாகின.

ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடு ஒரு நட்சத்திரத்தை சுற்றி வெளி எப்படி வளைகிறது என்பதை முதலில் விளக்குகிறது. வெளியின் இந்த வளைதல் காரணமாக கிரகங்கள் அந்த நட்சத்திரத்தை வலம் வருவது மட்டும் நிகழவில்லை, ஒளியும் தனது நேர்க்கோட்டுப் பாதையில் இருந்து விலகி விடுகிறது. ஐன்ஸ்டீன் சூரியன் ஒளியின் பாதையை வளைந்து விலகச் செய்கிறது என்று கணித்தார். 1919ம் ஆண்டு ஒளியின் இந்த விலகல் பரிசோதனையில் உறுதிபடுத்தப் பட்டது. ஆனால் வெளி மட்டுமல்ல, காலமும் வளைகிறது. ஐன்ஸ்டீன் பூமிக்கு மேல் காலம், அதன் அருகாமையை விட வேகமாக செல்லும் என்று கணித்தார். அந்த ஊகமும் நிரூபிக்கப்பட்டது. பூமியில் கடல் மட்டத்தில் வாழும் ஒருவன் உயரமான மலையுச்சியில் வாழும் தனது இரட்டையனை சந்தித்தால், தனது சகோதரன் தன்னை விட சற்று வயதாகியிருப்பதை காண்பான். ஆனால் இது வெறும் தொடக்கம் மட்டுமே.

ஒரு மிகப்பெரிய நட்சத்திரம் தனது ஹைட்ரஜன் எரிபொருள் அனைத்தையும் எரித்து முடித்த பின்னர் அணைந்து சுருங்கத் தொடங்கும். அணுக்கரு இணைவின் வெப்பம் இல்லாத காரணத்தால் தனது பேரெடையால் தன்னுள்ளேயே சுருங்கி அழிய ஆரம்பிக்கும். நட்சத்திரத்தின் இந்த சுருங்கல் , அதைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைத்து ‘துளை’யிடும் வரை நிகழும். வெளியின் இந்த துளையே புகழ்பெற்ற கருந்துளை (Black hole) எனப்படுகிறது. நான் பல்கலையில் படிக்கும் போது இவையனைத்தும் ரகசியமான ஒரு தேற்றத்தின் நம்ப முடியாத ஊகங்கள் என்று தோன்றும். ஆனால் இன்றோ நூற்றுக்கணக்கான கருந்துளைகள் வானியலாளர்களால் மிக விரிவாக ஆராயப்படுகின்றன.

ஆனால், இது இன்னும் முடிவடையவில்லை. ஒட்டுமொத்த அண்டவெளியும் விரிவாகவோ சுருங்கவோ செய்யலாம். ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடு வெளி அசையாமல் நிற்க இயலாது – அது விரிவடையும் என்று சொன்னது. 1930ல் அண்டவெளியின் விரிவடைதல் கண்டறியப்பட்டது. பிரபஞ்சத்தின் விரிவடைதலை கணித்த அதே சமன்பாடு, அதற்கான காரணமான, ஒரு மிகச்சிறிய, உச்சகட்ட வெப்பநிலையில் இருந்த ஒரு இளம் பிரபஞ்சத்தின் வெடிப்பையும் கணித்தது. அண்டத்தின் பின்புல கதிரியக்கம் ( Cosmic background radiation) குறித்தான வலுவான ஆதாரங்கள் கிடைக்கும் வரை வழக்கம் போல் யாருமே இதையும் முதலில் நம்பவில்லை. ஐன்ஸ்டீனுடைய சமன்பாட்டின் இந்த கணிப்பும் தவறவில்லை. மேலும் பிரபஞ்சம் கடலில் அலை போல நகர்வதாக இந்த கொள்கை சொன்னது. ஈர்ப்புவிசை அலையின் விளைவை இரட்டை நட்சத்திரங்களை ஆராயும் போது, அதிலும் ஆயிரம் கோடியில் ஒரு பங்கு துல்லியத்துடன் காண முடிந்தது.

சுருக்கமாக, ஒரு வண்ணமயமான ஆச்சரியமூட்டும் உலகை- வெடித்து சிதறி பின்னர் அடியற்ற துளையில் அழியும் பிரபஞ்சம், கிரகத்தின் அருகில் மெதுவாக நகரும் காலம், கடலலை போல அண்டவெளியின் எல்லையற்ற அலைகள் – எனது எலி கொறித்த நூலிலிருந்து வெளிவந்த இவை எதுவும் மறை கழன்றவனின் கற்பனையோ கலாப்ரியாவின் (Calabria) அதீத வெப்பத்தால் உண்டான மனமயக்கமோ அல்ல. இவையனைத்தும் நிதர்சனம். 

அல்லது நமது அன்றாட அற்பமான கலங்கிய பார்வையை விட சற்று தெளிவான யதார்தத்தின் ஒரு தரிசனம். நமது கனவுகளின் அடிப்படையாகவும் அதேவேளையில் நமது ஒட்டுமொத்த அன்றாட கனவுகளை விட உண்மையாகவும் திகழும் நிதர்சனம்.

இந்த மகத்தான சாதனைக்கு ஒரு எளிய உள்ளுணர்வே அடிப்படை. வெளியும் ஈர்ப்பு விசைப் புலமும் ஒன்றே. இந்த கணித சமன்பாட்டை இங்கு சொல்லாமல் தவிர்க்க இயலாது. உங்களால் இதை விளங்கிக் கொள்ள இயலாமல் போகலாம் ஆனாலும் இதன் எளிமையை அங்கீகரிக்காமல் இருக்க இயலாது.

Rab − ½ Rgab = Tab

நிச்சயமாக ரீமனின் கணிதவியலை கற்காமல் இந்த கணிதச் சமன்பாட்டை அறியவும் பயன்படுத்தவும் முடியாது. சற்று அர்ப்பணிப்பும் உழைப்பும் கோரும் வேலை இது. ஆனால் பீத்தோவனின் நாற்கருவி இசைக்கோவையை ரசிப்பதற்கான உழைப்பைவிட சற்று குறைவானதே போதுமானது. அதிதூய பேரழகும் உலகைக் காண்பதற்கான புதிய பார்வையும் மேற்சொன்ன இரு விஷயங்களிலும் நமக்கு கிடைக்கும் பரிசு.