பாரம்பரிய அறிவியலில் காலமும் வெளியும் தொடர்ச்சியானது என்று கருதப்படுகின்றன. இவற்றை மெய்யெண்களைக் கொண்டு குறிக்கிறோம்.. மெய்யெண்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது நுண்கணிதம்(Calculus). கடந்த 300 ஆண்டுகளாக இயற்கையை அறிந்துகொள்ள நுண்கணிதம் பெரிதும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நுண்கணித சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காண்பதின் வழியாக பில்லியர்ட் பந்துகளின் இயக்கம் முதல் கோள்களின் இயக்கம் வரை அறிகிறோம். ஆனால் சூராவளி, நீர்ம இயக்கம், ஒரு சிகரெட்டிலிருந்து மேலெழும் புகை போன்ற சிக்கலான நிகழ்வுகள் வரும்போது இந்த நுண்கணித முறை தலைகுப்புற விழுந்துவிடுகிறது.

கணிதத்தின் இந்த 300 வருட பெரும் வெற்றியை கடவுள் கணக்கு வாத்தியாராகத்தான் இருக்கவேண்டும் என்று விஞ்ஞானிகள் கொண்டாடினர். இப்போது காலம் மாறிவிட்டது. அவர் ஏன் ஒரு சாஃப்ட்வேர் எஞ்சினியராக இருக்கக்கூடாது? டிஜிடல் இயற்பியல் என்ற துறை 1960 களில் ஆரம்பித்தது. டிஜிடல் இயற்பியலின் படி இந்தப் பிரபஞ்சம் ஒரு கணிப்பொறி நிரலின் வெளியீடு (Output) ஆகும். அதாவது இந்த நொடிப் பிரபஞ்சம் கணக்கீடுகள் செய்து அடுத்த நொடியை அடைகிறது. இது ஒவ்வொரு கணமும் நிகழ்கிறது. ஒரு கணினியின் செயல்பாட்டைப் போல. 2000 வருடங்களுக்கு முன்னர் கிரேக்கச் சிந்தனையாளர் பிதாகோரஸ் ‘ஒவ்வொன்றும் எண்ணே’ என்றார். டிஜிடல் இயற்பியல் ‘ஒவ்வொன்றும் நிரலே’ என்கிறது. டிஜிடல் இயற்பியலின் பந்தயக்குதிரைகளில் ஒன்று செல்லுலர் அட்டோமேட்டா என்று அழைக்கப்படுகிறது.

செல்லுலர் ஆட்டோமேட்டா (Cellular Automata)

செல்லுலர் ஆட்டோமேட்டா (CA) ஒரு கணிப்பொறி நிரல் ஆகும். இது எக்ஸல் ஷீட்டில் அல்லது சதுரங்கப்பலகையில் உள்ளது போல கட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது.

சதுரங்கப் பலகையில் மொத்தம் 64 கட்டங்கள் உள்ளன. எக்ஸல் 2007 –ல் 1,048,576 X 16,384 கட்டங்கள். இதுப்போன்ற மில்லியன் கணக்கான கட்டங்களைக் கொண்டதுதான் CA. CA வில் Game of Life என்ற சுவாரஸ்யமான உதாரணம் உண்டு. இதை 1970-ல் ஜான் கான்வே என்பவர் உருவாக்கினார். சதுரங்கப் பலகையில் கறுப்புநிற கட்டங்கள், வெள்ளைநிற கட்டங்கள் என இருவகை உள்ளன. அதுப்போல Game of life-ல் உள்ள ஒவ்வொரு கட்டத்தையும் உயிருள்ள கட்டம், உயிரற்ற கட்டம் (Alive or Dead) என பிரிப்போம். உயிருள்ளக் கட்டத்தை சிவப்பு நிறத்திலும் உயிரற்றக் கட்டத்தை வெள்ளை நிறத்திலும் குறிப்போம். மேலும் கட்டங்கள் இந்த இரு நிலைகளில் எதேனும் ஒன்றில் மட்டுமே இருக்க முடியும்.

இங்கு A என்ற கட்டம் சிவப்பு நிறத்தில் உள்ளதால் இது உயிருள்ளது. அதைச் சுற்றி 8 கட்டங்கள் உள்ளன. அவை வெள்ளை நிறத்தில் இருப்பதால் உயிரற்றவை. இப்போது சில எளிய விதிகளை உருவாக்குவோம்.

விதி எண்	A வைச் சுற்றியுள்ள உயிருள்ள கட்டங்களின் எண்ணிக்கை	A யில் விதி ஏற்படுத்தும் மாற்றம் (Assume A is alive in 1-3 and dead in 4)
1	< 2	இறந்துவிடும்
2	= 2 OR 3	உயிருடன் அடுத்த தலைமுறைக்குச் செல்லும்
3	> 3	இறந்துவிடும்
4	= 3	உயிர்த்தெழும்

துவக்க நிலையில் சில உயிருள்ள மற்றும் உயிரற்ற கட்டங்களுடன் ஆரம்பிப்போம். உயிருள்ள கட்டங்கள் முதல் தலைமுறை உயிர்கள் எனப்படுகின்றன. முதல் தலைமுறை கட்டங்களை மேலுள்ள நான்கு விதிகளுக்கு உட்படுத்துவோம். சில கட்டங்கள் புதிதாகப் பிறக்கின்றன. சில மாண்டுப் போகின்றன. இப்போது உயிருடன் மிஞ்சும் கட்டங்கள் இரண்டாவது தலைமுறை. இப்போது இத்தலைமுறை மீது விதிகளைப் போட்டுப் பார்ப்போம். மீண்டும் பிறப்பு இறப்புகள் நிகழ்ந்து மூன்றாவது தலைமுறை உருவாகும். மீண்டும் விதிகள். இப்படி 20000 தலைமுறைகள் செய்தால் என்ன நிகழும்? மிக ஆர்வமூட்டும் அமைப்புகள் தோன்றுகின்றன. இவை உயிரியல், இயற்பியல், கணிதம், கணினி தொழில்நுட்பம் போன்றப் பலதுறைகளின் சிக்கலான நிகழ்வுகளை ஆராயப் பயன்படுகின்றன.

இன்னொரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். ஒரு கட்டத்தின் நிறம் கறுப்பாகவோ வெள்ளையாகவோ இருப்பது ஒரு நிலை. அடுத்த வரிசையில் உள்ள கட்டங்கள் கறுப்பா வெள்ளையா என்று தீர்மானிப்பது விதி. எடுத்துக்காட்டாக முதல் வரிசையில் மூன்று கட்டங்கள் உள்ளன. அவற்றின் நிறங்களைப் பொறுத்து அவற்றின் கீழ் உள்ள கட்டத்தின் நிறத்தை தீர்மானிப்பது ஒர் எளிய விதி.

1. மூன்று கறுப்புக் கட்டங்கள் = வெள்ளை
2. இரண்டு கறுப்புக் கட்டங்கள் = கறுப்பு
3. ஒரு கறுப்புக் கட்டம் = கறுப்பு
4. மூன்று வெள்ளைக் கட்டங்கள் = வெள்ளை
இப்போது இந்த நான்கு விதிகளைக் கொண்டு சிறு பிள்ளைகள் வர்ணம் தீட்டுவது போல கட்டங்களை நிரப்பலாம். துவக்க நிலையில் ஒரு கறுப்பு கட்டத்துடன் ஆரம்பிப்போம். மூன்று படிகளில் கட்டங்களை தொடர்ந்து நிரப்பினால் பின்வருமாறு அமையும்.

இதுதான் செல்லுலர் ஆட்டோமேட்டாவின் அடிப்படை. இதன் பொது அம்சங்கள்

1. வெளியைக் கட்டங்களாகப் பிரித்தல்

2. ஒவ்வொரு கட்டமும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட நிலையில் ஏதேனும் ஒன்றில் மட்டுமே இருத்தல். (Finite states). உயிருள்ளது அல்லது உயிரற்றது. கறுப்பு நிறம் அல்லது வெள்ளை நிறம் போன்றவை.

3. ஒவ்வொரு கட்டமும் அருகில் உள்ள கட்டங்களின் நிலைகளைப் பொறுத்து எளிய விதிகள் மூலம் மாற்றமடைதல். முதல் உதாரணத்தில் ஒரு கட்டம் அதைச் சுற்றியுள்ள எட்டு கட்டங்களின் நிலைகளால் பாதிக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது உதாரணத்தில் ஒரு கட்டத்தை மேலுள்ள மூன்று கட்டங்கள் பாதிக்கின்றன.

4. கட்டங்கள் அனைத்தும் ஒரே சமயத்தில் விதிகள் மூலம் மாற்றமடைதல்.

5. இந்த விதிகள் மீண்டும் மீண்டும் போடப்படுகின்றன. அதாவது கட்டங்கள் காலத்தில் படிப்படியாக மாற்றம் கொள்கின்றன. பரிணாம வளர்ச்சி போல.

6. கட்டங்களில் உருவாகிவரும் அமைப்புகளை முறையாக ஆராய்தல்

Game of Life உதாரணம் இரு பரிமாணங்களைக் கொண்டது. இரண்டாவது உதாரணம் ஒரு பரிமாணத்தைக் கொண்டது. இதுபோல முப்பரிமாண செல்லுலர் ஆட்டோமேட்டாவும் உள்ளது.

இப்போது மில்லியன் கணக்கானக் கட்டங்களில் இந்த விதிகளை மீண்டும் மீண்டும் (மில்லியன் முறைகள்) இயங்கச் செய்தால் என்ன நிகழும்? இதைத்தான் ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம் என்ற பிரிட்டிஷ் நாட்டைச் சேர்ந்த அறிவியலாளர் 1982-ல் தொடங்கி 20 வருடங்களாக ஆராய்ந்துப் பார்த்தார்.

ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம்

ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம் 15 வயதில் (1975-ல்) துகள் இயற்பியலில் அவரது முதல் ஆய்வுக் கட்டுரையை வெளியிட்டார். 20 வயதில் PhD. உயர்கணித சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வுகளைக் காண Mathematica என்ற மென்பொருளை உருவாக்கினார். ஒரு வார்த்தையில் சொன்னால் ஜீனியஸ். இவர் செல்லுலர் ஆட்டோமேட்டாவைப் பயன்படுத்தி அதில் எளிய விதிகளைக் கொண்ட நிரல்களை இயங்கச்செய்கிறார். அந்த நிரல்கள் உருவாக்கும் அமைப்புகளை முறையாக வகைப்படுத்தி ஆராய்கிறார்.

நான்குவகை அமைப்புகள்

இந்த நிரல்கள் நான்குவகை முக்கியமான அமைப்புகளை உருவாக்குகின்றன. முதல்வகை படம் 1-ல் உள்ளது போல மிக எளிய ஒழுங்குடன் அமைந்துள்ளது. இரண்டாவது (படம் 2) அமைப்பில் வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்ட முக்கோணங்கள் உருவாகின்றன. மூன்றாவதில் (படம் 3) முற்றிலும் தொடர்பற்ற வடிவமும் அளவும் கொண்ட அமைப்புகள் உருவாகின்றன. இது மில்லியன் முறைகள் இயங்கச் செய்தாலும் எந்த ஒழுங்கும் உருவாவதில்லை. நான்காவதில் (படம் 4) அமைப்பில் ஒழுங்கும் இல்லை. முழுவதும் ஒழுங்கற்றதாகவும் இல்லை. கொத்தான அமைப்புகள் மிகச் சிக்கலான முறையில் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புள்ள நிலையில் அமைந்துள்ளன. மிக எளிய விதிகளைக் கொண்ட நிரல்கள் இத்தகைய சிக்கலான அமைப்புகளை உருவாக்குவது ஆச்சரியம்தான்.

இயற்கையின் கோலங்கள்

இயற்கையில் கொட்டிக்கிடக்கும் ஒழுங்கான மற்றும் ஒழுங்கற்ற வடிவங்களை இந்த நிரல்களுடன் ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம் பொருத்திப் பார்க்கிறார். பனித் திரள்கள், ஒரு பொருள் உடைவதில் உள்ள சீரற்றத்தன்மை, செடிகள் எப்படி கிளைவிடுகின்றன, தாவர இலையமைப்புகள், மிருகங்களின் நிற அமைப்புகள் போன்றவற்றை எளிய விதிகள் கொண்ட நிரல்களைக் கொண்டு புரிந்துக்கொள்ள முயல்கிறார்.

இறுதியாக அடிப்படை அறிவியல் விதிகள். இதுவரையிலான இயற்பியலின் வரலாற்றை துல்லியமான பிரபஞ்ச மாதிரிகளுக்கானத் தேடல் எனலாம். நியூட்டன் இயக்கவியல், குவான்டம் இயக்கவியல், குவான்டம் புலக் கோட்பாடு என. உண்மையில் பிரபஞ்சத்தை எளிதாக விளக்கும் இறுதிக் கோட்பாடு என்ற ஒன்று உண்டா? ஏனெனில் ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு புதிய தளம் திறந்துகொள்ளும்போதும் இன்னும் சிக்கலான நிகழ்வுகளே கண்டுபிடிக்கப்படுகின்றன. சிக்கலான நிகழ்வுகளை விவரிக்க இன்னும் சிக்கலான மாதிரிகள் தேவைப்படுகின்றன. ஆனால் ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம் சிக்கலான நிகழ்வுகளை அறிந்து கொள்ள எளிய விதிகளைக் கொண்ட நிரல்ளே போதும் என்கிறார். சரியான எளிய நிரல் இந்தப் பிரபஞ்சத்தின் அத்தனை அம்சங்களையும் பிடித்துவிடும் என்ற தைரியமான ஊகத்தை முன்வைக்கிறார். மேலும் நமது பிரபஞ்சம் அவ்வளவு சிறப்பான ஒன்றும் இல்லை. அது எளிய விதிகள் கொண்ட நிரல்களால் அமைக்கப்பட்ட சிக்கலான பேரமைப்பாக இருக்கலாம் என்று நோக்குகிறார். அது போல வேறு எளிய விதிகள் கொண்ட பிற அண்டங்களும் இருக்கலாம்.

பிற அறிவியலாளர்களின் எதிர்வினை

ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராம் 2002-ல் ‘ஒரு புதுவகை அறிவியல்’ என்ற புத்தகத்தை வெளியிட்டார். இந்தப் புத்தகம் இருவகையான எதிர்வினைகளைப் பெற்றது. ஒரு பக்கம் இவருக்கு எல்லாமே தெரிந்துவிட்டது என்று குதூகலம் அடைந்தார்கள். இன்னொரு பக்கம் ஸ்டீவன் வியன்பர்க் போன்றவர்கள் உல்ஃப்ராம் தவறென நிரூபிக்கப்பட்டால் அது மிக ஆர்வமூட்டும் தோல்வியாக இருக்கும் என்றனர். ஸ்டீவன் வியன்பர்க் இன்று அறிவியலாளர்களில் இருவகை என்கிறார். கயாஸ் தியரி, சிக்கல் கோட்பாடு (Complexity theory) போன்ற அந்தரத்தில் தொடங்கும் கோட்பாடுகளில் மிதப்பவர்கள் ஒருவகை. அனைத்தையும் விளக்கும் இறுதிக்கோட்பாட்டின் கனவில் அலைபவர்கள் இரண்டாம்வகை. இந்த இரு வகையும் கொண்டும் கொடுத்தும் வளர ஸ்டீபன் உல்ஃப்ராமின் புத்தகம் ஒரு பாலமாக அமைய வாய்ப்பிருக்கிறது எனக் கூறுகிறார். சிக்கல் கோட்பாட்டின் சில அடிப்படை விதிகளை அறிய முடிந்தால் இந்தப் புத்தகம் ஒரு முக்கியமான பங்களிப்பாக இருக்கும். ஆனால் அதற்கு உல்ஃப்ராம் அவரின் ஊகங்களையும் வரையறைகளையும் இன்னும் தெளிவாக முன்வைக்க வேண்டும் எனக் கூறுகிறார்.

*

Man is a pattern seeking animal என்ற கூற்று உண்டு. பல நூறு வருடங்களாக இதைத்தான் மனிதன் அறிவிலிலும் கலையிலும் தேடுகிறான். எல்லையற்ற பிரபஞ்சத்திலிருந்து தனக்குத் தேவையான ஒழுங்கை சமைத்து எடுத்துக் கொள்கிறான்.

உதவியவை:

1. A New Kind Of Science, Stephen Wolfram, Wolfram Media, Inc., 2002.

2. http://www.wolfram.com/mathematica/

3. http://en.wikipedia.org/wiki/Patterns_in_nature

4. Game of Life- http://www.youtube.com/watch?v=C2vgICfQawE