காலக் கணிதம்

This entry is part 3 of 5 in the series எங்கிருந்தோ

பேரழகி ராப்டி தேவி, அதாலத்திலிருந்து, படிக் கிணற்றைப் பற்றியும், மற்ற சில இடங்களைப் பற்றியும் சொன்னார். அது அழகும், அமைதியும் கொண்ட உணர்வு.

கானக்குயில் மீராவோ கிரிதரன் மீது தான் கொண்ட காதலையும், பிறந்த இடம் மற்றும் புகுந்த நிலம் இவற்றின் எழிலையும் சொன்னார். அது ஒளிரும் அன்பும், உண்மையாக வாழ்வதையும் சொல்வது.

மாமன்னர் சிவாஜியின் சீல வாழ்க்கையைச் சீரமைத்த ஜீஜாபாயைப் பற்றி உங்களுக்குத் தெரியும். அது பிறந்த நாட்டைக் காப்பாற்ற போர் செய்த மாமன்னரின் வரலாற்றுடன் சேர்ந்து வரும் ஒரு புனித அன்னையின் பெயர்.

ஆனால், என் மகனுக்குக் கணிதத்தைக் கற்றுக் கொடுத்து வானியலை அறிமுகம் செய்த என்னை உங்களுக்குத் தெரியுமா?

ஓரு ‘ஈ’க்குத் தன் பெயர் மறந்துவிட்டதாம். அது பறந்து பறந்து கேட்டதாம்:

‘கொழு கொழு கன்றே! கன்றின் தாயே! கன்று மேய்க்கும் இடையா! இடையன் கைக் கோலே! கோல் சாய்ந்த மரமே! மரம் தரும் நிழலே! நிழல் நிற்கும் குதிராய்! என் பெயர் என்ன?

குதிரை ‘ஹி.. ஹி’ எனக் கனைத்தவுடன் ஈக்குத் தன் பெயர் ‘ஈ’ என்பது நினைவிற்கு வந்ததாம். அது போகட்டும்- என் பெயரில் என்ன இருக்கிறது? என் மகன், ஜெய்ப்பூர் நகரை, அம்பர் கோட்டையைக் கட்டிய ராஜபுதனத்து அரசன், சவாய் ஜெய் சிங் 2 (Sawai Jai Singh II) கட்டிய வானியல் கண்காணிப்பகங்கள் (Astronomical Observatories) பற்றிப் பேசுவதுதான் எனக்குப் பெருமை.

அவன் ஐந்து இடங்களில் கண்காணிப்பகங்கள் அமைத்தான். ஜெய்ப்பூர், புது தில்லி, வராணசி, மதுரா, உஜ்ஜைன். மதுராவிலுள்ளதை இஸ்லாமியர்கள் இடித்து அழித்தனர். உஜ்ஜைனில் உள்ளது சிப்ரா நதியில் மூழ்கிவிட்டது.

உலகின் மிகப் பெரிய கல்கட்டுமான சூரியக்கடிகாரம் ஜெய்ப்பூரில் உள்ளது. இது யுனெஸ்கோவால் உலகக் கலாசாரச் சின்னமாகப் பாதுகாக்கப்படுகிறது. ஜந்தர் மந்தர் என்ற அழகான பெயரில் இயங்கும் இது, முன்- நவீன வானக்கண்காணிப்பகங்களில், துல்லியமாகக் கிரகங்கள் மற்றும், விண்ணகப் பொருட்களின் இயக்கங்களை கணிப்பதற்கும், அறிவதற்கும் உலகத்தில் சிறந்த ஒன்று என யுனெஸ்கோவும், மற்ற வானியலாளர்களும் பாராட்டுகின்றனர். 4609 ஏக்கரில் 19 வானியல் கண்காணிப்புக் கருவிகள் உள்ள ஜந்தர் மந்தர் 1729-ல் கட்டப்பட்டது.

என் மகன் வானியலையும், கணிதத்தையும், பெண்களையும் மிகவும் நேசித்தான். அவனுக்கு 31 மனைவிகள், கணக்கிலடங்கா பெண் தோழிகள். பல இந்திய அறிஞர்களிடம் வானியல் சாத்திரத்தைப் படித்தான். அது மட்டுமில்லை. மிர்ஸா உலா பெக் (Mirza Ulugh Beg) கட்டமைத்த வானியல் கருவிகளின் துல்லியமின்மையை அறிந்து அதன் குறைபாடுகளை ஆராய்ந்து திருத்தி அமைத்தான்; சாரா ஜீஜ் மிர்ஸாவின் (Sarah-Jeej-Mirza) யூக்ளிட் (Euclid) கூறுகள் அவனுக்கு கரதலைப் பாடம். ஃப்ளேம்ஸ்டெட் (Flamstead) எழுதிய ‘ஹிஸ்டோரிய டெ கொலெஸ்டிஸ், (Historia de Coelestis) டி ல ஏர் (De La Aire) எழுதிய ‘டேபில்’, (Tableau) டாலமியின் (Ptolemy) சின்டேக்ஸ் (Syntax) அனைத்துமே பிடித்தமானவை. டி ல ஏரின் அட்டவணையிலுள்ள குறைகளை நீக்கி சரி செய்தான். இத்தனை அயலக நூல்களுடன் அவன் சம்ஸ்கிருதத்திலும், பாரசீக மொழியிலும், இந்து கலைகள் மற்றும், இந்தியக் கணிதத்திலும் கிடைக்கப்பெற்ற பல நூல்களை வாசித்து, கோள்கள், அதன் சுழற்சிகள், அவற்றின் தாக்கங்கள், வானியல் சூழல்கள், பருவ நிலை மாறுதல்கள் என்பதை அறிந்து கொண்டான். 1723-ல் ‘விண்ணகக் பொருட்களின் இயக்கங்கள்’ (Movements of Heavenly Bodies) என்ற நூலை எழுதினான்.

கிரேக்க, இஸ்லாமிய கண்காணிப்பகங்களின் அமைப்புகள் பற்றி அறிந்திருந்தாலும், இந்து வானியல் விதிகளின் படியே, முன்னவற்றின் சிறந்த கூறுகளையும் உள்ளடக்கிக் கண்காணிப்பகங்கள் கட்டப்பட்டன.

நான் இந்த ஜெய்ப்பூர் ஜந்தர் மந்தரைப் பற்றி சிலவற்றைச் சொல்கிறேன்.

1 சூரியக்கடிகாரம்- வ்ரஹத் சாம்ராட் யந்த்ரா (Vrihat Smarat yantra)

மிகப் பெரிய சூரிய கடிகாரமான வ்ரஹத் சாம்ராட் யந்த்ரா 27 மீட்டர் நீளமுள்ளது. இது உலகின் மிக உயரமான சூரியக்கடிகாரமாகும். ஜெய்ப்பூரின் அட்சரேகையுடன் ஒருமித்த கோணத்தில் வடக்குத் தெற்காக அமைக்கப்பட்ட சுவரின் நிழல், கிழக்கு மேற்கு நாற்கரங்களில் விழுமாறு அமைக்கப்பட்டுள்ளது; அந்த நிழல் சமமான நேரத்தில் சமமானத் தொலைவைக் கடப்பதால் நேரம் (2 வினாடி மாறுபாடு மட்டுமே) துல்லியமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது.

2. சிறிய சாம்ராட் யந்த்ரா (Laghu Smarat Yantra)

பளிங்கினாலும், மண்கற்களாலும் கட்டப்பட்டுள்ள இதில் விண் நோக்கி எழும் படிக்கட்டின் இருபுறமும் சரியும் அமைப்புகள் நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கானவைகள். இடது புறம், காலை முதல் மதியம் வரையிலான நேரத்தையும், வலது புறம் மதியம் வரை மாலை வரையிலான நேரத்தையும் கணக்கிட உதவுகின்றன. சூரியன் உச்சியில் இருக்கும் மதியம் 12 மணி இந்த இடத்தைப் பார்வையிட சரியான நேரம்.

3. துருவ தர்ஷக் யந்த்ரா (Dhruva Darshak Yantra)

சிவப்புக் கற்களால் கட்டப்பட்டுள்ள இது 270, அதாவது, ஜெய்ப்பூரின் அட்ச ரேகையை ஒத்திருக்குபடி அமைந்துள்ளது. புவியியலின் வடக்குப் பகுதி, துருவ நட்சத்திரத்தின் நிலை ஆகியவை இதன் மூலம் தெரிய வருகிறது.

4. க்ராந்தி வ்ருத்யா (Kranti Vrithya)

இது பித்தளை இயந்திரம். இரு பித்தளை வட்டுக்கள், ஒன்று பூமத்திய ரேகைக்கு இணையாகச் சுழலும்; மற்றொன்று, நீள்வட்டக் கோணத்தில். விண்ணகப் பொருட்களின் அட்சரேகை மற்றும் தீர்க்க ரேகையை நேரடியாக எந்நேரமும் கணக்கிடலாம்.

5. யந்த்ர ராஜ் (Yantra Raj)

ஏழு கலவைகளால் அமைக்கப்பட்ட வட்ட வடிவக் கருவி இது. பருவ மாறுதல்களால் அளவு வேறுபாடுகள் ஏற்படக்கூடாதென்பதற்காக ஏழு கலவைகளை பயன்படுத்தியிருக்கிறான். கருவியின் நடுத் துளை துருவ மீனின் நிலை. ஆறு உட்பிரிவுகள் கொண்ட உள்வட்டம் 3600. வானில் தென்படும் முக்கிய கிரகங்கள் அவற்றின் வான் நிலையை ஒத்து, வெளி வட்டத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. துளையில் ஒரு தட்டை வைத்து மாறுபட்ட இடைவெளிகளில் கிரகங்களின் நிலையை நாம் அறிந்து கொள்ளலாம். அந்தத் தட்டில் 00 முதல் 1800 வரை காட்டும் கோடுகள் இடப்பட்டிருக்கின்றன. கிரஹணங்கள், சூரிய, சந்திர உதயங்கள், அஸ்தமனங்கள் இதைக் கொண்டே கணிக்கப்படுகிறது.

6. ஜெய்ப்ரகாஷ் யந்த்ரா (JaiPrakash Yantra)

மிக அற்புதமான ஒன்று. ஒரு குழியை இரண்டாகப் பிரித்து அவை ஒன்றுக்கொன்று கணக்கீடுதலில் உதவும் வண்ணம் அமைத்திருக்கிறார்கள். உலகின் தலைகீழ் தோற்றம் தான் இந்தக் குழி. அடித்தளம் ஈயத் தளங்களால் உருவான ஒன்று. மாறுபடும் பருவக் காலங்கள் கணக்கீட்டை பாதிக்கக்கூடாது என்பதால் இப்படி ஒரு கட்டுமானம். இரு குழிகளும் ஆறு பளிங்கு அடுக்குகள் கொண்டவை.. ஒவ்வொன்றும் மணித்துளிகளாக மேலும் பிரிக்கப்பட்டவை. ஜோதிட சாத்திரம் சொல்லும் 12 இராசிகளும் வரையப்பட்டுள்ளன. இந்தக் கருவியின் நடுவில் கம்பி மூலம் ஒரு வளையம் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. அது சூரியனைக் குறிக்கிறது. சூரியன் உதிக்கையில், தொங்கும் அந்த வளையத்தின் நிழல் மேற்கில் விழுகிறது; மதியத்திற்குப் பிறகு கிழக்கில். நிழலில் ஒரு நூலை வைத்து, விளிம்பில் அளவுகோலை வைத்தால் சூரியனின் சரிவுக் கோணத்தைக் கணக்கிட்டுவிடலாம்.

7. ராம் யந்த்ரா (Ram Yantra)

வானியல் நிபுணர்களுக்கு, நேரடியாக சூரியன் மற்றும் இதர கிரகங்களின் உயரத்தையும், திசை கோணத்தையும் அளக்க இது உதவுகிறது. வானை நோக்கித் திறக்கும் குழாய் வடிவ அமைப்பிது. ஒவ்வொரு கட்டிடத்தின் நடுவிலும் சம அளவுள்ள கம்பம் நிற்கிறது. இது ஜெய்ப்பூரிலும், புது தில்லியிலும் மட்டுமே உள்ளது.

சில கருவிகளைப் பற்றி மேலே பார்த்தோம். மீதமுள்ளவற்றை ஆர்வமுள்ளவர்கள் நேரில் சென்றோ, இணைய வழியிலோ அறிந்து கொள்ளலாம்.

‘இரும்பைக் காய்ச்சி உருக்கிடுவீரே! இயந்திரங்கள் வகுத்திடுவீரே! காட்டும் வையப் பொருட்களின் உண்மை கண்டு சாத்திரம் சேர்த்திடுவீரே!’ பாரதி.

உசாவிகள்:

நேரில் பார்த்து பதிவு செய்தது;

Astronomical Observatory of Jaipur- Book by Daulat Singh Rajawat

Series Navigation<< துவாரகையில் இருந்து மீராபொற் தேவன் >>

2 Replies to “காலக் கணிதம்”

  1. வேலூர் அருகில் உள்ள விரிஞ்சிபுரம் கோயில் வளாகத்தில் உட்புறச் சுற்றில் ஒரு கல் கடிகாரம் ஒன்று உள்ளது. அக்கல்லில் நேரத்தைக் குறிக்கும் குறிகள் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன. அதன் மேல் நடுவில் நீளமான கோடு இருக்கும். அதன் மேல் ஒரு குச்சியை வைத்தால், மிகச் சரியான நேரத்தைக் காட்டுகிறது. பார்வையாளர்கள் சூரியனைப் பார்த்தோ அல்லது கை கடிகாரம் பார்த்தோ நேரத்தை சரி பார்த்து கொள்ளலாம்.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.