ஒளியின் வேகத்தை அளவிடுதல்

பதினேழாம் நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில், ஒளியின் வேகம் எண்ணிகையில் அடங்காதது என்று விஞ்ஞானிகள் கருதினார்கள். அதாவது, எத்தகைய தொலைவையும் ஒளி கணப்போதில் கடக்கும் என்று மதிப்பிட்டார்கள். இந்நிலையில்தான் கலிலெயோ ஒளியின் வேகத்தை அளவிடும் நோக்கத்துடன் ஒரு சோதனையை வடிவமைத்தார்.
கலிலெயோவும் அவரது உதவியாளர் ஒருவரும் தங்கள் கடிகாரங்களை ஒரே நேரம் காட்டும் வகையில் சரி செய்து கொண்டனர். அதன்பின், மூடப்பட்ட கைவிளக்குகளுடன் இருவரும் ஒரு மைல் தொலைவில் இருந்த இரு வெவ்வேறு மலைக் குன்றுகளுக்குச் சென்றனர். தன் குன்றின் மீது ஏறியதும் கலிலெயோ  கைவிளக்கின் உறையை நீக்கினார், அந்த நேரத்தையும் குறித்துக் கொண்டார். மற்றொரு குன்றில் இருந்த அவரது உதவியாளர், இந்த வெளிச்சத்தைப் பார்த்ததும் தன் கைவிளக்கின் உறையை அகற்றி கலிலெயோவின் ஒளி தென்பட்டதை சமிக்ஞை செய்தார். எத்தனை முறை முயற்சி செய்தும் இந்த இரு குன்றுகளுக்கு இடையே ஒளி பயணம் செய்த வேகத்தை அவர்களால் கணக்கிட இயலவில்லை. இது ஏன் என்பதை நம்மால் இன்று புரிந்து கொள்ள முடிகிறது. ஒளியின் வேகம் ஒரு நொடியின் ஐந்து மில்லியன் பங்கு என்ற நிலையில் அத்தனை வேகத்தைத் துல்லியமாய் அறியும் கருவி அவர்களிடம் அப்போது இருந்திருக்கவில்லை.
டென்மார்க் நாட்டினரான ஓல் ஹோய்மர் (Ole Romer, 1644-1710)  வேறு வகை சோதனை ஒன்றை மேற்கொண்டார். வியாழன் கோளின் பரப்பில் அதன் நிலவான இயோவின் (Io) நிழல் விழுவதைப் பயன்படுத்தி ஒளியின் வேகம் ஏறத்தாழ நொடிக்கு 240000 கிமீ இருக்கும் என்று கணித்தார். இதன்பின் ஃபீஸோ (Fizeau, 1819-96) மேலும் துல்லியமாக, ஒளியின் வேகத்தை 315,300 கிமீ/நொடி என்று கணக்கிட்டார். ஃபீஸோவின் சோதனையில் அவர் பாரிஸ் புறநகர்களில் ஒளிக் கீற்றுகளை 5.39 மைல் தூரம் செலுத்தி, அது திரும்பி வர எடுத்துக் கொள்ளும் நேரத்தைக் அளவிட்டார் (28.7µs).  இதன்பின், ஃபூகோ (Foucault, 1819-68) ஒளியின் வேகம் காற்றைவிட நீரில் குறைந்திருப்பதைக் கண்டறிந்தார். அதுவரை ஆட்சி செலுத்தி வந்த, இதற்கு நேர்மாறான விளைவைக் கணித்த, நியூட்டனின் ஒளித்துகள் கோட்பாடு இந்தச் சோதனைக்குப்பின் சில காலத்தில் கைவிடப்பட்டது. அவர்கள் அத்தனை சிரமப்பட்டு கணித்த ஒளியின் வேகத்தை இன்று நாம்  ஒளியிழைகள் (optical fibres) மற்றும் மின்னனுவியலைப் (electronics) பயன்படுத்தும் ஒரு சிறு சோதனையைச் செய்து மேசையில் வைத்தே இன்னும் துல்லியமாகக் கணிக்கிறோம்.
மிகத் துல்லியமாகச் சொல்வதானால், ஒளி, காற்று அல்லது வெற்றிடத்தில் நொடிக்கு 299,792,458 மீட்டர் தொலைவு செல்லும் வேகம் கொண்டதாக இன்று கண்டறியப்பட்டுள்ளது. அதனால் என்ன என்று நீங்கள் நினைக்கலாம். ஆனால் இந்த எண்ணின் பின்னணியில் நாம் வாழும் அண்டம் குறித்த மிக உன்னதமான புரிதல் ஒன்றுண்டு. எந்த ஒரு பொருளோ தகவலோ செல்லக்கூடிய மிக அதிக வேகம் இது என்பது பின்னர் கண்டறியப்பட்டது. அது மட்டுமல்ல, காலமும் வெளியும் இந்த வேகத்தடையினுள் நுண்மையாய் கோர்க்கப்பட்டுள்ள உண்மையும் அறிய வந்தது.

ஒளி – மின்காந்த அலை

ஒளி தவிர்த்து, மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் ஆகிய ஆற்றல்களை  ஜேம்ஸ் மாக்ஸ்வெல் (James Maxwell, 1831-79) ‘மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்’ என்று அழைக்கப்படும் புகழ்பெற்ற தன் நான்கு சமன்பாடுகளைக் கொண்டு ஒருங்கிணைத்தார். அவரது நான்கு சமன்பாடுகளும் தம்மளவில் புதியவையல்ல. மாக்ஸ்வெல்லின் முதலாம் சமன்பாடு, ‘காவ்ஸ் விதி’ (Gauss’s law) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. அது மின்னூட்டு (electric charge) ஒன்றைச் சூழ்ந்துள்ள மின்புலத்தை (electric field) விவரிக்கிறது. ஒரு மின்னூட்டு மற்றொன்றின் மீது செலுத்தக்கூடிய விசையை விவரிக்கும் ‘கூலொம் விதி’யை (Coulomb’s law) துவக்கமாய் எடுத்துக் கொண்டு நாம் காவ்ஸ் விதியைப் பெறலாம். மின்னூட்டு தன்னைச் சுற்றியுள்ள வெளியின்மீது தாக்கம் செலுத்துகிறது, வேறொரு மின்னூட்டு இந்த தாக்க மண்டலத்தினுள் நுழையும்போது அதன் விசையை உணர்கிறது – இதை ஒரு வகை தொலைநிகழ்வு (action at a distance) என்று அழைக்கலாம். சுருக்கமாய்ச் சொன்னால், ஒரு மின்னூட்டைச் சூழ்ந்திருக்கும் ‘தேசு மண்டலம்’ (halo) அதன் மின்புலமாய்ச் செயல்படுகிறது. அது போலவே, ஒரு காந்தமோ, நகரும் மின்னூட்டோ தன்னைச் சுற்றியும் ஒரு தேசு மண்டலம் கொண்டிருக்கும்- இது அதன் காந்தப்புலம் ஆகிறது.
மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகளில் இரண்டாமது, ‘மாக்ஸ்வெல் இரண்டாம் சமன்பாடு’ என்றே அழைக்கப்படுகிறது- அதற்கு மாற்றுப்பெயர் இல்லை. இந்தக் சமன்பாடு, காந்த ஊட்டுக்கள் இணையின்றி இருப்பதில்லை (no independent magnetic charges) என்று கூறுகிறது. இதையே காந்தத் தனிமுனைகள் இல்லை என்றும் சொல்லலாம் (no magnetic monopoles).  இன்னும் விளக்குவதானால், இப்படி புரிந்து கொள்ளலாம்: மின்புலத்தில் ஓரிடம் குவிந்திருக்கும் நேர் மின்னூட்டங்கள் (positive electric charges), வேறிடத்தில் இருக்கும் எதிர் மின்னூட்டக் குவியலுடன் (negative electric charges) தொடர்பற்றிருக்கலாம். ஆனால் காந்தங்களின் நிலை இப்படியல்ல- அவற்றின் வடமுனைகள் தனியாகவும் தென்முனைகள் தனியாகவும் வெவ்வேறு இடங்களில் குவிந்திருக்க இடமில்லை. எந்த ஒரு காந்தத் துகளை எடுத்துக் கொண்டாலும் அதன் தென்முனையும் வடமுனையும் எதிரெதிர் நிலைகளில் இணைந்தேயிருக்கும். ஒரு காந்தத்தை இரண்டாய் உடைத்தால், அது இரு காந்தங்கள் ஆகிறது, ஒவ்வொன்றுக்கும் உரிய தென்முனை, வடமுனைகள் தோன்றுகின்றன.
மாக்ஸ்வெல்லின் மூன்றாம் சமன்பாடு, ‘ஃபாஹடே விதி’ (Faraday’s law) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஊசலாடும் காந்தப்புலங்களின் தாக்கத்தில், சுழன்றாடும் மின்புலங்கள் தோற்றம் பெறுவதை இந்த விதி விவரிக்கிறது. நாம் அன்றாடம் பயன்படுத்தும் மின்னோடி (electric motor) இவ்வாறுதான் இயங்குகிறது- அதிலுள்ள உலோகக் கம்பிச் சுருள் ஒன்றினுள் ஒரு காந்தம் நகரும்போது அது மின்புலச் சுழி தோன்றக் காரணமாகிறது. இதன்பின், உலோகக் கம்பியின் வழியே மின்சாரமாய் நகர்கிறது (நகரும் மின்னூட்டத் தொடரே மின்சாரம்).
மாக்ஸ்வெல்லின் நான்காம் சமன்பாடு, ‘ஆம்பியர் விதி’ (Ampere’s law) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த விதி, மின்சாரம் (அல்லது ஊசலாடும் மின்புலம்), மின்புலச் சுழல் தோன்றக் காரணமாவதை விவரிக்கிறது. இதனால்தான் மின்சாரம் கடத்தும் கம்பியின் அண்மையில் காந்த முள் சுழல்கிறது.
சுருக்கமாய்ச் சொன்னால், இந்த நான்கு சமன்பாடுகள்,  மின்னூட்டங்கள் மற்றும் காந்த ஊட்டங்களின் அண்மையில் மின்புலங்களும் காந்தப்புலங்களும் எத்தகைய கால-வெளி மாற்றங்களுக்கு உள்ளாகின்றன என்பதை விவரிப்பவை.

 
இந்த நான்கு சமன்பாடுகளையும் ஓர் அலையை விவரிக்கும் ஒற்றைச் சமன்பாட்டாய் குறுக்கித் தரித்தபோது மாக்ஸ்வெல், மின்காந்தம் என்ற தனியொரு அடிப்படை இயற்கை விதிப் புதிரின் நான்கு வெவ்வேறு பாகங்களாய் இவை பொருந்துவதை உணர்த்தினார். மாக்ஸ்வெல்லின் ஓரலைச் சமன்பாட்டில் மூன்று மகத்தான விஷயங்கள் உள்ளன:
முதலாவதாக, மாக்ஸ்வெல்லின் ஓரலைச் சமன்பாடு ஒரே ஒரு அலையை விவரித்தது- அந்த அலை, மிகவும் நுண்மையாய் பின்னப்பட்ட, காலம் மற்றும் வெளியில் ஆடும் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தின் தேசு மண்டலங்கள் மட்டும் கொண்டமைந்தது.
இரண்டாவதாக, மின்னூட்டு, மின்சாரமில்லாத பூரண வெற்றிடம், பாழ்வெளி என்று எங்கும் இந்த அலையின் இருப்பு சேதிக்கப்படுவதில்லை. இதையே வேறு சொற்களில் விவரிப்பதானால், தமக்குரிய, குறிப்பிட்ட நிறை கொண்ட ஊட்டத் துகள்களால் (charged particles with mass) மின்புலங்களும் காந்தப்புலங்களும் தோன்றும் எனினும், தோன்றியபின் இந்தப் புலங்கள் நிறையற்றிருக்கின்றன. எனினும் இத்தேசு மண்டலங்கள் தமக்கென்றொரு இருப்பு கொண்டவை. எப்பொருண்மை அவை தோன்றக் காரணமாயிற்றோ அவற்றின் சார்பின்றி இயங்கக்கூடியவை: குளத்தில் விட்டெறிந்த கல்லைச் சாராது குளத்து நீரின் சிற்றலைகள் விரிவது போலும் இது. தேசு மண்டலங்கள் யாதுமற்ற வெற்றிடத்தில் இருக்கவும் இயங்கவும் செல்லவும் கூடியவை: ஆற்றல் தாங்கியும் இயங்குவிசை (momentum) தாங்கியும் பிற மின்னூட்டுகளில் தாக்கம் செலுத்தியும் விரியக் கூடியவை. கதிரொளியை இதற்கு ஒரு உதாரணமாய்ச் சுட்டலாம்: சூரியனின் எரிபொருளாகிய ஹைட்ரஜனால் (hydrogen) தோன்றும் கதிரொளி ஒரு மின்காந்த அலை. அது வெற்றிடத்தைக் கடந்து புவி வந்தடைகிறது, நமக்கு ஒளியும் வெப்பமும் அளிக்கிறது.
முடிவாயும் மூன்றாவதாயும், மாக்ஸ்வெல் தன் சமன்பாட்டில் கண்டறிந்த மின்காந்த அலை,  c = 1/√(μ_o ε_o ) என்ற வேகத்தில் பயணிப்பதை அவதானித்தார். εo மற்றும் µo ஆகிய இரு அளவைகளும் ஏற்கனவே அறியப்பட்டிருந்தன, அவை வெற்றிடத்தின் இயற்பியல் கூறுகளைக் குறிக்கின்றன (இது வினோதமான உண்மை: வெற்றிடம், அல்லது பூரண வெறுமை, தனக்கேயுரிய இயற்பியல் கூறுகள் கொண்ட வஸ்துவாக கற்பனை செய்யப்படக் கூடியது). இவற்றில் εo என்ற குறி ‘கூலொம் விதி’யில் காணப்படும் ஒன்றே. ஒரு மின்னூட்டு மற்றொன்றின் மீது வெற்றிடத்தில் செலுத்தக்கூடிய விசையை அது தீர்மானிக்கிறது- εo மிகுமெனில் விசை குறுகும். அது போலவே வெற்றிடத்தின் தன்மையை விவரிக்கும் µo என்ற குறி, ‘ஆம்பியர் விதி’யில் இடம் பெற்றுள்ளது. வெற்றிடத்தில் ஒரு மின்னோட்டம் மற்றொன்றின் மீது செலுத்தக்கூடிய விசையை அது தீர்மானிக்கிறது; µo மிகுமெனில் விசை கூடும். மின்னூட்டுக்கள் மற்றும் மின்னோட்டங்கள் கொண்டு நிகழ்த்தப்பட்ட சோதனைகள் மூலம் இவ்விரு மாறிலிகளுக்கும் (constants) வெற்றிடத்தில் நிலவக்கூடிய பெறுமானம் ஏற்கனவே அறியப்பட்டிருந்தது. c = 1/√(μ_o ε_o ), என்ற தன் மின்காந்த அலைச் சமன்பாட்டில் இவ்விரண்டையும் பொருத்திய மாக்ஸ்வெல் c -இன் மதிப்பு கிட்டத்தட்ட நொடிக்கு 300,000 கிமீ என்று வருவதைக் கண்டறிந்தார். இதைக் கொண்டு அவர் ஒளி ஒரு மின்காந்த அலையாய் இருக்கக்கூடும் என்றும் அவதானித்தார்.
மாக்ஸ்வெல் கோட்பாட்டில் நிறுவப்பட்ட மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை சோதனைகள் மூலம் உறுதி செய்பவர்களுக்கு “பெர்லின் பரிசு” வழங்கப்படும் என்று ஹெர்மன் லூட்விஹ் ஃபெர்டினாண்ட் வான் ஹெல்ம்ஹொல்ட்ஸ் (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz,1821-1894) ப்ருஸ்யன் அகாதெமி ஆஃப் சையன்சஸ் அமைப்பில் 1879ஆம் அண்டு அறிவித்தார். அவரது மாணவர், ஹைன்ரிஷ் ரூடால்ஃப் ஹெர்ட்ஸ் (Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894), 1886ஆம் ஆண்டு ஒரு சோதனைக்கருவியை வடிவமைத்தார். அது வானொலி அலைகளை (radio waves) அனுப்பவும் பெறவும் செய்தது. இது சந்தேகத்துக்கிடமின்றி மாக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாட்டை உறுதி செய்தது. ஒரு அலை நொடிக்கு எத்தனை முறை சுழலும் என்பதைக் குறிக்கும் அளவை ஹெர்ட்ஸ் (Hertz), அவரது நினைவு தாங்கி நிற்கிறது.

சார்பியல் சிறப்புக் கோட்பாட்டின் தோற்றம்

ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை எனில், அது ஏதோ ஒரு ஊடகத்தின் வழியே பரவ வேண்டும் என்று அன்றிருந்த அறிவியலாளர்கள் கருதினார்கள். இந்த எதிர்பார்ப்பு இயல்பான ஒன்றே. இதையடுத்து, ஈதரைக் கண்டறியும் தேடல் துவங்கிற்று. ஈதர் விண்வெளி எங்கும் நிறைந்த, கோள்களும் உடுக்களும் அதனூடே விரையும்போதும் அசையாது நின்ற ஒன்று.  ஆல்பஹ்ட் மிஹெல்ஸன் (Albert Michelson, 1852-1931) மற்றும் எட்வர்ட் மோர்லி (Edward Morley,1838-1923) இயற்பியலின் மிகப் புகழ்பெற்ற எதிர்மறை சோதனை முடிவுகளை வெளியிட்டபோதுதான் இந்தத் தேடல் முடிவுக்கு வந்தது- அவர்களது ஆய்வுகள் ஈதர் என்ற ஒன்றில்லை என்று உறுதி செய்தன. பூமி, ஈதர் எனும் ஊடகத்தில் நகர்வதாக வைத்துக் கொண்டால் பூமிக்கு வெளியே ஒளி பரவும் வேகமும், ஈதரில் நகர்ந்து கொண்டிருக்கும் பூமியில் ஒளி பரவும் வேகமும் வேறுபட வேண்டும். ஆனால் சோதனை முடிவுகள் அவ்வாறு இல்லை என்பதை நிறுவின. எது நகர்கிறதோ இல்லையோ, ஒளியின் வேகம் மாறுவதில்லை. 1905ஆம் ஆண்டு ஆல்பர்ட் ஐன்ஷ்டைன் (Albert Einstein,1879-1955) முன்வைத்த சார்பியல் சிறப்புக் கோட்பாடு ஈதரின் இருப்பை முழுமையாக நிராகரித்தது. பூரண வெற்றிடத்தில் ஒளி பரவும் என்பதை நிறுவிற்று.

ஒளியின் வேகத்தை கணக்கிடுகையில் ஒளிக்கீற்றுக்கேற்ப அல்லது எதிராக எத்திசையில் கணக்கிடும் கருவி நகர்ந்தாலும் ஒளியின் வேகம் ‘c’ மாறாது இருக்கும் என்ற மிஹெல்ஸன் – மோர்லி முடிபை ஐன்ஷ்டைன் முழுமையாக ஏற்றுக்கொண்டார். உண்மையில் நம் அனுபவத்தில் இது உண்மையல்ல. ஒரு ரயில் அல்லது வேறொரு வாகனமோ பொருளோ எவ்வளவு வேகத்தில் பயணிக்கிறது என்பது நீங்கள், அல்லது அதன் வேகத்தைக் கணக்கிடுபவர், அந்த நகரும் பொருளை நோக்கி, அல்லது அதற்கு எதிர்த்திசை, அல்லது செங்கோணத் திசையில் பயணிப்பதற்கு ஏற்ப மாறுகிறது. தொலைவை காலத்துடன் ஒப்பிட்டு வேகம் (velocity) அறியப்படுவதால் (ஒரு கால அலகில் கடக்கப்படும் தொலைவு), காலமும் வெளியும் ஒன்றுக்கொன்று இறுக்கமாய் பின்னப்பட்டவை என்பது தெளிவு. இதுவே காலவெளி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒளியின் வேகத்தைவிட அதிக வேகத்தில் விரைவது சாத்தியமில்லை என்பதை ஏற்றுக் கொள்வதானால், எந்த ஒரு பொருளும் வேகம் கூடி ஒளியின் வேகத்தை நெருங்கும்போது வெளியின் வடிவம் மாற்றத்துக்கு உள்ளாவதையும் ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டியதாகிறது. மேலும், சார்பியல் சிறப்புக் கோட்பாடு மின்னாற்றலும் காந்த ஆற்றலும் வெவ்வேறல்ல என்றும் மின்னூட்டுக்கு ஏற்ப பார்வையாளர் எத்திசையில் நகர்கிறார் என்பதைப் பொறுத்து அவை வெவ்வேறு ஆற்றல்களாய் அறியப்படுகிறது என்பதையும் நிறுவுகிறது.
உண்மையில், ‘கூலொம் விதி’யை அடிப்படையாய்க் கொண்டு சார்பியல் சிறப்புக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகளை அடைய முடியும். அப்போது, இயல்பாகவே அவை மின்காந்த அலையின் தோற்றத்தை விவரிக்கவும் செய்கின்றன!

(தொடரும்)

 (இக்கட்டுரையை மேம்படுத்த உதவிய முனைவர் நாகபூஷண சிந்துசயன (Dr. Nagabhushana Sindhushayana) அவர்களுக்கு உளமார்ந்த நன்றிகள்)