kamagra paypal


முகப்பு » கணிதவியல்

“நீ என்றும் வெல்லமாட்டாய்” : கென் ஓனோவுடன் ஒரு நேர்காணல்

kenOno_Ram_3

ஷ்பீகல் ஆன்லைன் – ‘ட்யெர் ஷ்பீகல்’ ஜெர்மன் மொழிப்பத்திரிகையின் உலகப்பதிப்பில் வெளிவந்த நேர்காணல் இது.

[டாயிட்ச் (ஜெர்மன்)மொழி மூலம்: ஜூலை 2016ல் ‘ட்யெர் ஷ்பீகல்’ பதிப்பு.

தமிழாக்கம்: சத்திய நாராயணன்]

கென் ஓனோ ஒரு புகழ்பெற்ற எண்கணிதவியலாளர். பெற்றோரின் கடும் வளப்புமுறை இவரிடம் வளரும் பருவத்தில் கடும் விளைவுகளையும் மனச்சிதைவையும் ஏற்படுத்தியது.ஷ்பீகலிடம்  குழந்தை வளர்ப்பு முறைகள், இளம்மேதைகள், ஜப்பானியக் கலாச்சாரத்தில் தற்கொலைகள் மற்றும் ஞானம் என்பதன் தெய்வீக மூலாதாரங்கள் பற்றி உரையாடினோம்.

ஜூலை 2016ல், ‘என் இராமானுஜத் தேடல்: நான் எவ்வாறு எண்ணக் கற்றேன்’ (‘My Search for Ramanujan: How I Learned to Count’) என்ற ஓனோவின் சுயசரிதை ஜெர்மன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு வெளிவந்திருக்கிறது. அட்லாண்டாவில் உள்ள எமோரி பல்கலைக்கழகத்தில் பணிபுரியும் கென் ஓனோ, ஜப்பானில் பிறந்த அமரிக்கக் கணிதவியலாளர் டகாஷி ஓனோவான தன் தந்தையிடம் அங்கீகாரம் பெற ஏங்கிப் போராடிய பலவருடங்களை விவரிக்கிறார். தன் தந்தையிடம் பெற விரும்பிய ‘உன்னைக்கண்டு பெருமையடைகிறேன்’ எனும் வாழ்த்தை 2000ம் ஆண்டு அமரிக்க ஜனாதிபதி அளித்த இளம் சாதனையாளர் விருதொன்றைப் பெற்ற பின்பே அடைந்தார்.

தன் பெற்றோரின் மிக உயரிய எதிர்பார்ப்புகளைச் சமாளிக்க முடியாத இளம் பிராயத்தில் ஓனோவுக்கு ஆறுதலாகக் கிடைத்தது, எந்தவிதமான பின்னணியும் இன்றி, உலகப்புகழ்பெற்ற மேதையாக விளங்கிய, போன நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் பிறந்த இந்திய இளம் மேதை ஸ்ரீநிவாச இராமானுஜனின் வாழ்க்கைக் கதைகளே.

ஷ்பீகல்:  பேராசிரியர் ஓனோ, வட்டத்தை சதுரமாக்கி விட்டேன் , அச்சிக்கலைத் தீர்த்துவிட்டேன் என்று பறைசாற்றும் கடிதங்களை அடிக்கடி பெறுவதுண்டா? (Squaring a circle என்பது வடிவவியலில்-geometryயில் உள்ள, வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கு இணையான ஒரு சதுரத்தை வரைவது குறித்த சவால்)

ஓனோ:  ஆகா வருகின்றனவே. அடிக்கடி கடும் கணிதச்சிக்கல்களைத் தீர்த்துவிட்டதாகக் கூறும் கடிதங்களை மாதம் பலமுறை பெறுகிறேன். சில கடிதங்கள் மிகவும் சுவாரசியமானவை. இப்போது இலினாயில் (1) உள்ள சிறைச்சாலையில், ஒரு கைதியிடம் கடிதங்கள் மூலம் உரையாடிவருகிறேன். அவர் அனேகமாக வெளி உலகத்தைக் காணாமலே கூட போகக்கூடும். ஆனால் அவர் ஒரு பெரும் அறிவாற்றல் கொண்ட சிறந்த கணிதவியலாளர்.

ஷ்பீகல்: ஆனால் இது ஒரு விதிவிலக்கல்லவா?

ஓனோ: கட்டாயமாக.  நூற்றில் ஒன்றுதான் இவ்வாறு அமையும்.  மிக்க ஆர்வம் கொண்டவர்கள் பலருக்கு நல்ல பயிற்சியும், தேர்ச்சியும் இல்லாமல் இருக்கலாம். அவர்களுக்கு எது சரி, எது தவறு என்று புரியக்கூடிய அளவு பயிற்சி இல்லை.

ஷ்பீகல்: இது போன்ற கடிதங்கள் மூலம் பெரும் அறிவாளிகளையும், இளம்மேதைகளையும் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?

ஓனோ: நாங்கள் முயல்கிறோம். நாங்கள் ஸ்பிரிட் ஆஃப் ராமானுஜன், என்ற பெயரில் ஒரு அமைப்பை உருவாக்கியிருக்கிறோம். இந்தியக்கணித மேதை இராமானுஜன் இவ்வாறு எந்தவிதமான பின்புலப்பயிற்சியும் இன்றி பல அபாரமான கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தியதன் நினைவாக அவரைப்போன்ற மேதைகளைக் கண்டுபிடிப்பதே இதன் நோக்கம். உலகின் எல்லா நாடுகளில் இருந்தும் நாங்கள் விண்ணப்பங்களை ஏற்றுக்கொள்ளப்போகிறோம். அவற்றினடிப்படையில் 40 மேதைகளை அடையாளம் கண்டு நாங்கள் பரிசுகளை அளிக்கப்போகிறோம். நாங்கள் இப்போது கத்தார் நாட்டின் 12 வயதுச் சிறுவன் ஒருவனைக் கண்டிருக்கிறோம். அபாரமான ஆற்றல் கொண்டவர்.  அவர் மேல் நிறைய நம்பிக்கை இருக்கிறது.

ஷ்பீகல்: அப்படியானால் எல்லாரும் கூறுவது போல இராமானுஜன் ஒருவர் மட்டுமே தனித்துவம் கொண்டவர் இல்லை போல?

ஓனோ: நாம் இராமானுஜன் போலவே ஒருவரைக் கண்டுபிடிக்கக்கூட வேண்டியதில்லை. நாம் கண்டுபிடிக்காமலே உலகம் அறியாமல் போய்விடக்கூடிய, நிஜமாகவே நல்ல மேதைகளை அடையாளம் கண்டாலே நான் மிகவும் மகிழ்ச்சி அடைவேன்.

ஷ்பீகல்:  உங்கள் சுயசரிதையை, இராமானுஜனுக்கு சமர்ப்பித்து இருக்கிறீர்கள். அவர் இறந்து 100 வருடங்களுக்கு மேல் ஆகின்றன. நாம் ஏன் அவரை ஒரு பொருட்டாகக் கொள்ளவேண்டும்.

ஓனோ: அதற்கானத் தேவை இன்றைப் போல வேறென்றுமில்லை!! இராமானுஜன் பலபத்தாண்டுகளுக்கு முன்பே புதிய சூத்திரங்களை, அதற்கான தேவைகள் வருமுன்னரேயே கண்டறிந்தார். அவருக்கு அதற்கான கௌரவங்கள் அவரின் வாழ்நாளிலேயே அளிக்கப்பட்டன. லண்டன் ராயல் சொசைட்டியில் உறுப்பினராகத் (Fellow) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். இந்தியர்களில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதல் அறிஞர் அவர். ஆனால் அவர் கண்டறிந்தவற்றின் முக்கியத்துவத்தின் முழுவீச்சு பிற்காலத்திலேயே அறியப்பட்டது. அவர் மறைந்து அரைநூற்றாண்டுக்குப்பின், 1970க்குப்பின்னரே, அவரின் கருதுகோள்களைக்கொண்டு மேற்கோளிடப்பட்ட ஆய்வுக்கட்டுரைகள், கிட்டத்தட்ட வெடித்துக்கிளம்பின எனக்கூறலாம். எண்கணித-வடிவயியலாகட்டும், வரைகணிதக் கோட்பாடுகளில் கூட ( graph theory) அவர் பல ஆய்வுக் கட்டுரைகளில் குறிப்பிடப்படுகிறார். வானவியலில் கருந்துளைகள் குறித்த கணக்கீடுகளில் கூட அவருடைய சிந்தனைகள் பயனாகின்றன. இன்னும் ஒரு உதாரணம் சொல்கிறேன்: இந்த வாரக்கடைசியில் சில வேதிவினை அறிஞர்களுடன் ஒரு சந்திப்பு இருக்கிறது. அவர்களுடைய வேலையில் எதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் தெரியுமா? இராமானுஜனின் சமன்பாடுகளைத்தான்.

ஷ்பீகல்:  சாதாரண மனிதர்கள் அவருடைய வாழ்க்கையிலிருந்து எதாவது கற்றுக்கொள்ள முடியுமா?

ஓனோ:   கட்டாயம். அதனால்தான் ஹாலிவுட்டில் சமீபத்தில் படம் கூட வந்தது. திறமை எங்கிருந்து வேண்டுமானாலும் வரலாம் என்பதே அதன் செய்தி.

ஷ்பீகல்: இராமானுஜன் தன் தேர்வுகளில் தோற்றார். கல்லூரியிலிருந்து படித்து முடிக்காமலேயே இடையிலேயே விலகினார். சென்னையில் ஒரு அலுவலகத்தில் குமாஸ்தாவாகக்கூட முடங்கிப்போயிருக்கலாம்.

ஓனோ: ஆமாம். இதன் காரணமாகவே, காட்ஃப்ரீ ஹெரால்ட் ஹார்டி (G.H. Hardy), இராமானுஜனை வெளியுலகிற்கு அறிமுகம் செய்தவர், நம் கல்விமுறையின் இறுக்கங்கள் குறித்து, கிட்டத்தட்ட ஒரு அறிவுஜீவியை அழித்துவிட்ட அன்றையக் கல்விமுறையைக் குறித்து குறைகூறினார். சிந்திப்பாருங்கள், இன்று நம் கல்விமுறை எப்படி இருக்கிறது? இன்னும் இறுகிப்போயிருக்கிறது. நம் மாணவர்களை மேலும் மேலும் தேர்வுகள் எழுத வைக்கிறோம். சில ஆசிரியர்கள் கற்றே கொடுப்பதில்லை, தேர்வுக்கே தயாரிக்கின்றனர். இராமானுஜன் போன்ற அறிவுஜீவிகளை இம்முறையின் விளிம்பில் நாம் இழந்து விடுகிறோம். நான் அப்படி யாரையும் இழந்துவிடத்தயாரில்லை.

ஷ்பீகல்: இராமானுஜன் உங்கள் வாழ்வில் பெரும் பங்களித்து இருக்கிறார். முதல்முறை அவரைப்பற்றிக் கேள்விப்பட்ட தருணம் நினைவிருக்கிறதா?

ஓனோ: எனக்கு நாள் கூட நினைவில் இருக்கிறது. ஏப்ரல் 7, 1984ல். எனக்குப் பதினாறு வயது. அன்று இந்தியாவிலிருந்து ஒரு கடிதம் வந்தது. இராமானுஜனின் மனைவி எழுதியிருந்தார். ஆனால் அவரைப்பற்றி எனக்கு அப்போது எதுவும் தெரியாது. என் தந்தைக்கு அக்கடிதம் எழுதப்பட்டு இருந்தது. என் தந்தை மிகவும் புகழ்பெற்ற கணிதப் பேராசிரியர்.  நான் அக்கடிதத்தை அவ்வளவாகக் கண்டுகொள்ளவில்லை, என் தந்தையிடம் கொடுத்துவிட்டேன்.  சிலமணிநேரங்கள் கழித்து என் தந்தை அவரின் அலுவலறையிலிருந்து கண்ணீருடன் வந்தார். அவர் அழுது நான் கண்டதேயில்லை. ‘இக்கடிதம் .. இது மிகவும் முக்கியமான ஒன்று’ என்றார்.  இரண்டுமுறை கல்லூரியிலிருந்து முடிக்கமுடியாத, இராமானுஜனின் கதையை,  தனக்கான ஆதர்சத்தைக் குறித்து அன்றுதான் கூறினார்.

ஷ்பீகல்:  அவரின் வாழ்க்கை உங்களுக்கு ஏன் முக்கியமானது?

ஓனோ:  என் வாழ்க்கையில் மிகவும் கடினமான தருணமது. என் பெற்றோர் ஜப்பானிலிருந்து புலம்பெயர்ந்த முதல் தலைமுறையினர். அவர்களின் வாழ்க்கையில் எது நல்லது நடத்தாலும் அது என் தந்தையின் கணித ஆற்றலோடு தொடர்புடையதாகவே இருந்தது.  என்னையும் என் இரண்டு சகோதரர்களையும் என் தந்தையைப் போலவே வெற்றி பெற வைக்க மிகவும் கடுமையாக முயன்றனர். எங்கள் துறைகளில் நாங்கள் அபாரமான வெற்றிகளைப்பெற விரும்பினர். எந்தத்தேர்வில் எத்தனை வாங்கினாலும் அது குறைவாகவே கருதப்பட்டது. நான் ஏதோ ஒன்றில் இரண்டாவதாக வந்த போது என்பெற்றோருக்கு உலகமே இடிந்துவிட்டாகத் தோன்றியது. ‘நீ எதுக்கும் உருப்படியில்லை. நீ என்றும் வெல்லமாட்டாய்’ என்றனர். ஆனால் இதில் ஒரு முரண்- ஒரு கல்லூரிப் படிப்பைக்கூட முடிக்க முடியாதவரை(இராமானுஜன்) என் தந்தை போற்றினார்.

ஷ்பீகல்:  இராமானுஜனின் வாழ்க்கை உங்கள் பெற்றோரிடமிருந்து இந்தக் கடும் சூழ்நிலையிலிருந்து தப்பிக்க உதவியதா?

ஓனோ: ஆமாம். நான் தப்பிக்க உதவியது. நான் இராமானுஜனை உதாரணமாகக் கூறிப் பேசியதால் அப்போது சிகாகோ பல்கலையிலிருந்து படித்துமுடித்திருந்த, என் சகோதரன் சாண்டாவுடன் சென்று தங்க அனுமதித்தனர்.

ஷ்பீகல்: ஆனாலும் உங்கள் பெற்றோரின் மிகப்பெரும் எதிர்பார்ப்புகளிலிருந்து தப்பிக்க இயலவில்லை இல்லையா?

ஓனோ: ஆமாம் இயலவில்லை. கணிதவியலில் என் தந்தை போலவே செயல்பட ஆரம்பித்த போது சதா அந்தக்குரல் கேட்டுக்கொண்டே இருந்தது. ‘நீ எதுக்கும் உருப்படியில்லை. நீ என்றும் வெல்லமாட்டாய்’

ஷ்பீகல்: நீங்கள் ஒருமுறை தற்கொலைக்குக்கூட முயன்றீர்கள்.

ஓனோ:  மாண்ட்டானாவில் நடந்தவற்றைக் கூறுகிறீர்கள். என் புத்தகத்தில் அதைப்பற்றி குறிப்பிட்டுள்ளேன். என் மனைவி எரிக்காவிடம் கூடச் சொன்னதில்லை.

ஷ்பீகல்:  என்ன ஆயிற்று?

ஓனோ: நானே என்னை தற்கொலையுணர்ச்சி கொண்டவனாகக் கருதவில்லை. ஒரு சின்னச் சறுக்கலது. என் வாழ்க்கையில் மிகவும் மோசமான சூழ்நிலை அப்போது. 1992ம் ஆண்டு. என் முனைவருக்கான ஆய்வுக்கட்டுரையை முடிந்திருந்தேன். மாண்ட்டானாவில் ஒரு கருத்தரங்கு. என் வாழ்க்கையில் உண்மையான முதல் விரிவுரையை நிகழ்த்தக் கிடைத்த வாய்ப்பு அது. என் மனைவி மாண்ட்டானாவைச் சேர்ந்தவர். ஆகையால் அங்கே நல்ல பெயரைச் சம்பாதித்து அங்கேயே ஒரு நல்ல வேலையைப் பெறலாம் என்று நினைத்தேன். கொஞ்சம் அசட்டுத்தனமாக நானும் என் மனைவியும் ஒரு வீட்டை வாங்க அங்கே ஒரு வங்கியிடம் கூடப் பேசியிருந்தோம்.

ஷ்பீகல்:  விரிவுரை என்ன ஆயிற்று..

ஓனோ:  பெருந்தோல்வி. மாண்ட்டானா பல்கலையில் எண்கணிதக் கோட்பாடுகளைக் குறித்துப் யாருக்கும் பெரிய ஆர்வமில்லை. நானோ எனக்கு உயர்வாக இருந்தவற்றைப் பற்றிப் பேசி அவர்களிடம் நல்லபெயர் வாங்க நினைத்தேன். இளவயதில் சாதாரணப் பிழையிது. முதல் ஒன்றிரண்டு நிமிடங்களுக்குப் பிறகு நான் பேசிய எதுவும் யாருக்கும் புரியவில்லை. பலர் தூங்கியே விட்டனர். இதை இன்னும் மிகவும் மோசமாக்கிய தருணமெனில் ஒரு

எரிச்சலடைந்த பேராசிரியர் வந்து ‘நீ என் நேரத்தைப் பாழடித்துவிட்டாய்’ என்று வேறு கூறிச்சென்றார்.

ஷ்பீகல்: அந்தச்சூழ்நிலையில் அது மிகவும் மோசமான விளைவை ஏற்படுத்தி இருக்கிறது.

ஓனோ: மிகவும் சரியாகக்கூறினீர்கள். மோசமான தருணமது. கருத்தரங்கு முடிந்தபின் என் ஹ்யண்டே எக்சலை ஓட்டிக்கொண்டு அருகில் உள்ள ஒரு கல்லூரியில் நடந்த சிறு சமூக நிகழ்ச்சிக்கு சென்றேன். அப்போது ‘நாம் வாழ்வில் பெரும் தோல்வியடையவே போகிறோம்’ என்று நினைத்தேன். ஆய்வுக்கட்டுரையில் என் திறமை அனைத்தையும் கொட்டி இருந்தேன். ஆனால் என்ன பலன்? ஒன்றுமேயில்லை. அடுத்தவர்களின் நேரத்தை வீணடித்து இருக்கிறேன்.  மன அழுத்தம் அதிகமானது. ஒரு நீள நேரான சாலை அது. மழை பெய்து கொண்டு இருந்தது. பெரிய மரங்களைக்கொண்டு சென்ற ஒரு பெரிய லாரி எதிரே வந்துகொண்டு இருந்தது. ‘இத்தோடு இதை முடித்துக்கொள்வோம்’ என்று முடிவுடன் மஞ்சள்கோட்டைத்தாண்டி அந்த லாரியை நோக்கி நேராக ஓட்டினேன்.

ஷ்பீகல்: அடுத்து என்னாயிற்று?

ஓனோ: உண்மையாக எனக்குத்தெரியவில்லை. லாரிக்காரர் ஹாரனை பலமாக ஒலித்தார். அடுத்து எனக்கு நினைவில் உள்ளது நான் காரில் என் பக்கச்சாலையின் ஓரத்தில் இருந்தேன். வைப்பர் ஓடிக்கொண்டு இருந்தது. ஒரு நிமிடத்துக்கா 20 நிமிடங்களுக்குப் பிறகா.. தெரியாது.

ஷ்பீகல்: உங்கள் புத்தகத்துக்கு பெற்றோரின் எதிர்வினை எவ்வாறு இருந்தது? நீங்கள் எவ்வாறு துன்புற்றீர்கள் என்று அறிந்தார்களா?

ஓனோ:  சுவாரசியமான கேள்வி. உண்மையில் என் புத்தகம் வெளிவந்தபிறகு, என் சகோதரன் சாண்டா, வான்கூவர், பிரிட்டிஷ் கொலம்பியாவில் ஒரு உரையாற்றினார். அதில் தன்னுடைய தற்கொலை முயற்சிகளைக்குறித்துப் பேசினார். முதன்முறை வீட்டில் இருந்தபோதே நடந்திருக்கிறது. நானே அறிந்திருக்கவில்லை. இரண்டாவது முறை ஜான் ஹாப்கின்ஸ் பல்கலையில் அவர் ஏற்கனவே ஒரு உயிர்வேதியியல்(biochemistry) பேராசிரியராக ஆனபின்பு. நீங்கள் இதைப் புரிந்து கொள்ளவேண்டும். தன் துறையில் தான் பெரிய ஆள் என்று கூறிக்கொள்ள ஒருவருக்கு உரிமை உண்டு என்றால் அது என் சகோதரன் சாண்டாவுக்கு உண்டு. ஆனாலும் எங்கள் குடும்பத்தின் கருப்பு ஆடு அவர். ஏனெனில் கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சித் துறையில் அவர் இல்லை (செயல்பாட்டு அறிவியல் துறையில் இருப்பதால்). ஆகையால் என் தந்தையைப் பொறுத்த அளவில் அவர் ஒரு மாற்று குறைவுதான். சாண்டாவினால் இந்தக் குறையைத் தாண்டவே இயலாது.

ஷ்பீகல்: உங்கள் பெற்றோர், இரண்டு மகன்கள் பொதுவெளியில் தற்கொலைகள் குறித்து உரையாடுவதை எப்படி எதிர்கொண்டனர்?

ஓனோ: ஜப்பானிய சமுதாய விநோதம் இது. இது ஒன்றும் பெரிய விஷயமில்லை. தற்கொலைகள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன. எங்களில் யாரோ ஒருவர் மட்டுமே வெற்றியாளராக ஆகியிருந்தால் மட்டுமே அவர்கள் இடிந்துபோயிருப்பார்கள், ஆனாலும் அதையும் பின்பு ஏற்றுக்கொண்டே இருப்பார்கள்.

ஷ்பீகல்: எவ்வாறு உங்கள் பெற்றோரின் இந்த எதிர்பார்ப்பு பற்றிய மனச்சிக்கல்களிலிருந்து வெளி வந்தீர்கள்

ஓனோ:  என் பெற்றோரை, என் முதல்பாதி வாழ்க்கைக்காக அவர்கள் மீது ஆத்திரப்பட்டாலும், நேசிக்கவே செய்கிறேன். கணிதத்துறை குறித்து நான் கடைசியாகப் புரிந்துக்கொண்டு இருக்கிறேன். அங்கும் இராமானுஜன் என்னைக் காத்த தேவதையாக இருக்கிறார்.  வாழ்க்கையின் ஒரு கீழான புள்ளியில்- கல்லூரியில் கடைசி வருடத்துக்கு முன்பான வேனிற்காலம் அது.  என் படிப்புச்சாதனைகள் ஒன்றும் பெரியதாக இல்லை— ஏதோ ஒரு தொலைக்காட்சியை மாற்றிக்கொண்டிருந்தபோது ஒரு படத்தைப்பார்த்தேன். ‘ஒரு இந்தியக் குமாஸ்தாவின் கடிதங்கள்’(Letters from an Indian Clerk). அங்கே மறுபடியும்; இராமானுஜன், என் தந்தையின் போற்றுதலுக்குரியவர். அந்தத்தருணத்தில் இராமானுஜனைப் பற்றி நினைக்காவிடில் நான் என்னவாகி இருப்பேன் என்று தெரியவில்லை. ஏதாவது ஒரு காப்பீட்டு நிறுவனத்தில் வேலை செய்துகொண்டு இருந்திருப்பேன்.

ஷ்பீகல்: உங்கள் கணிதவியலுக்கும் அவருக்கும் ஏதாவது ஒரு இணை இருப்பதாக நினைக்கிறீர்களா?

ஓனோ: நான் இராமானுஜனுக்கு இணையாக என்னைக்கருதினால் நான் மிகவும் திமிர்பிடித்தவனாக இருக்கவேண்டும். ஆனால் ஒன்று, நான் கணிதம் குறித்து ஆய்வு செய்யும் செயல் முறையானது அவருடைய பாணியை ஒத்திருக்கவேண்டும் என்று நினைக்கிறேன். இந்தியாவில் அவர் வீட்டு முற்றத்திலோ அல்லது ஒரு அருமையான கோவிலின் படிக்கட்டுகளிலோ அமைதியாக ஒரு அரைமயக்க தியான நிலையில் இருந்திருப்பார் என்று நினைக்கிறேன். அனேகமாக கண்ணை மூடிக்கொண்டு உலகை மறந்து சிந்தனை செய்திருப்பார். ஒரு சிலேட்டில் அவ்வப்போது ஏதாவது கிறுக்கி இருப்பார். ஒரு நல்ல விதியோ சமன்பாடோ முடிந்த நிலையில் தன் நோட்டுப்புத்தகத்தில் எழுதி வைத்துக்கொண்டிப்பார்.

ஷ்பீகல்: அதே போன்றுதான் நீங்களும் வேலைசெய்வீர்களா?

ஓனோ: ஆமாம்.  என் வீட்டில் மொத்தமாக இரண்டு மூன்று கணக்குப் புத்தகங்களே உண்டு. கத்தை கத்தையாகக் காகிதங்கள் எல்லாம் இல்லை. பாதிநேரம் என் வீட்டு சோபாவில் காலைநீட்டிக்கொண்டு கண்களை மூடிக்கொண்டு தூங்குவது போலக் கிடப்பேன். பல மணி நேரங்கள் என் சிந்தனை அலைபாய்ந்து கொண்டே இருக்கும்.

ஷ்பீகல்: ஆனால் இந்தப் புதிய சிந்தனைகள் எங்கிருந்து வரும்?  இராமானுஜன் அவருடைய நோட்டுகளில் எந்த விளக்கங்களும் இன்றியே சமன்பாடுகளை எழுதி இருக்கிறார். எந்த வித முன் விவரணைகளோ, தர்க்கங்களோ, உறுதிப்பாடுகளோ இன்றி வெற்றுச் சமன்பாடுகள் மட்டுமே.  இம்மாதிரி சிந்தனைகள் நேரடியாக வானத்திலிருந்தே (கடவுளிடமிருந்து) வந்திருக்குமா?

ஓனோ: இன்றும் இது ஒரு அறியாப்புதிர். உதாரணத்துக்கு என் கணினியில் இருக்கும் அவரின் ஒரு பக்கக் கடிதம். ஹார்டிக்கு அவர் இறப்பதற்கு முன்பு அனுப்பிய கடிதத்தின் நகல் அது. இறப்பதற்கு மிகச்சமீபத்தில் அவர் கண்டுபிடித்த mock-theta functions குறித்தவை. இவை பற்றி என் பணியில் நான் அதிக அளவில் ஆராய்ச்சி செய்கிறேன். இராமானுஜன் எழுதிய அந்தச்சமன்பாடுகள் பொதுவான கணக்கு ஆராய்ச்சியின் விளைவாக எழுதி இருக்கவே இயலாது. ஏனெனில் அந்தக் கணக்கீடுகளின் அடிப்படைகள் அவர் இறந்து 70-80 ஆண்டுகளுக்குப்பிறகே கண்டுபிடிக்கப்பட்டன். அவருக்கு இந்தச்சமன்பாடுகள் எவ்வாறு தோன்றின என்று நம்மால் கண்டுபிடிக்கவே முடியாது.

ஷ்பீகல்: அவரே சொல்லி இருக்கிறாரே அவருடைய குலதெய்வம் (நாமகிரித்தாயார்) அருளியதாக

ஓனோ: ஆமாம். அவரைப்பற்றி நாம் அறிந்தவற்றை வைத்து — அதாவது அவருடைய தாயார் கோவிலில் பணிபுரிந்ததை வைத்து— அவருக்கு அவருடைய குலதெய்வம் நாமகிரித் தாயார் அனுப்பியவை அவை என்று அவருக்கு இயற்கையாகத் தோன்றி இருக்கலாம்.

ஷ்பீகல்: இந்த விளக்கம் குறித்து நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள்? ஒரு திசைதிருப்பும் விளக்கம் என்று நினைக்கிறீர்களா?

ஓனோ: நான் வேலை செய்வதை நினைத்தாலே, ஏதோ ஒரு கணத்தில் ஒரு புதிய சிந்தனை பளீரென ஒளிவிடும். எங்கிருந்து அவை வருகின்றன? இயற்கையைத் தாண்டிய சக்தியாலா? அறியமுடியாத ஒன்றின்மூலமா? இறையருளாலா? உங்களுக்கு எப்படித்தோன்றுகிறதோ அப்படி எடுத்துக்கொள்ளலாம். நம் மூளையானது பலவற்றைச் செய்யவல்லது, அவற்றை சிலதை நாம் இறையருள் என்று சிலசமயம் கூறுவோம்.

ஷ்பீகல்: இராமானுஜனுக்கு இயற்கையாகவே அழகியல் கைவரப்பெற்று இருக்கிறது. எது ஒரு ‘அழகான’ சமன்பாடு எது குறைவானது?

ஓனோ: அபாரமான கேள்வி. வேடிக்கைக்காக இன்று இராமானுஜன் நோட்டுப்புத்தகங்களை அவருடைய பெயரைக்குறிப்பிடாமல் கணிதவியலாளர்களிடம் சுற்றுக்கு விட்டால் நூற்றுக்கு 90 பேர் ‘என்ன ஒழுங்கீனமானது இது. ஒரு குழப்படியான சமன்பாட்டில் பல்வேறு மாறிகள் அதற்கு இணையாக வேறொரு குழப்படியான சமன்பாட்டிலும் பல்வேறு வகையான மாறிகள்’ என்று குற்றஞ்சாட்டக்கூடும். அப்படியானால் அவற்றை ஏன் அபாரமான அறிவார்த்தமானவை, அழகியல் கொண்டவை என்கிறோம். ஏனெனில், அவை உங்களுக்கு ஒரு புதிய கணிதத்திறப்பை அளிக்கும்போது எதிர்கால கணிதவியலை அறிமுகம் செய்யும் போது அவருடைய சிந்தனையின் அழகு வெளியாகிறது.

ஷ்பீகல்: அப்படியானால் அவருக்கு ஒரு தீர்க்கதரிசன வரம் கிடைத்திருக்கிறதா.

ஓனோ: ஒரு வழியில் சொல்வதானால் கட்டாயமாக கிடைத்திருக்கிறது. ஒரு உதாரணம் சொல்வதானால் கருந்துளைகள் பற்றி அவர் கணிக்கவில்லை. ஆனால் கருந்துளைக் கோட்பாடுகளுக்குத் தேவையான முக்கியமான சிலவற்றை எவ்வாறு கண்டு அறிந்திருக்கிறார். அவருக்கு எப்படி அவை தோன்றின என்று நாம் கண்டேபிடிக்கப்போவதில்லை. ஆனால் நாம் இன்று அவற்றை புரிந்துகொள்ளக்கூடிய, அவை எவ்வாறு பயன்பாடு அடைகிறது என்று அறியும் காலகட்டத்தில் நாம் வாழ்கிறோம் என்பதே மிகுந்த உவகையை அளிக்கிறது.

ஷ்பீகல்: அவருடைய அபாரமான சிந்தனைகள் எல்லாமே தீர்க்கப்பட்டு விட்டனவா? அவற்றின் முக்கியத்துவம் குறைய ஆரம்பித்து விட்டனவா, இல்லை அவரின் நோட்டுப்புத்தகங்கள் புதிய புதிய கண்டுபிடிப்புக்கான திறவுகோலாக என்றென்றும் இருக்குமா?

ஓனோ:  அவருடைய நோட்டுப்புத்தகத்தை ஒரு முடிவுறாத மூலப்புத்தகம் என்று வைத்துக்கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு வாசகத்தின் ஆரம்பம் மட்டுமே உண்டு. அவை எங்கே கொண்டு செல்லும் என்பதை ஆழ ஆராய்ச்சி செய்யவேண்டியது நீங்கள் மட்டுமே. அவருடைய எல்லாச்சமன்பாடுகளும் கிட்டத்தட்ட தீர்க்கப்பட்டுவிட்டன. ஆனால் அவை எதற்காக எழுதப்பட்டன என்பது இன்னும் முழுக்க புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை. அவை அடுத்த ஒரு நூறாண்டுக்கு நமக்குப்புதிய திறப்புகளை அளிக்குமா? எனக்குத்தெரியாது.  ஆனால் அந்த திறப்புகளின் வேகம் மட்டும் இன்றும் குறையவில்லை.

[ ட்யெர் ஷ்பீகல் பத்திரிகைக்கு எங்கள் நன்றி]


கட்டுரையின் மூல வடிவை இங்கே காணலாம்:

http://www.spiegel.de/international/zeitgeist/mathematician-ken-ono-talks-about-his-search-for-ramanujan-a-1104848.html

பின் குறிப்புகள்:

[1] இலினாய் என்பது அமெரிக்காவில் ஒரு மாநிலம். Illinois.

தொடர்புள்ள பதிவுகள்:

1. ராமானுஜன் பற்றி கென் ஓனோ: நேர்காணல்

2. இயல் எண்களின் பிரிவினைகள், இராமானுஜன் மற்றும் கென் ஓனோ

3. நாமகிரித் தாயாரின் அருள் : ராமானுஜன் – 126

4. ’ராமானுஜன் ஒரு துருவ நட்சத்திரம்’- கென் ஓனோ

Leave your response!

Add your comment below, or trackback from your own site. You can also subscribe to these comments via RSS.

Be nice. Keep it clean. Stay on topic. No spam.

You can use these tags:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

This is a Gravatar-enabled weblog. To get your own globally-recognized-avatar, please register at Gravatar.

CAPTCHA * Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.