kamagra paypal


முகப்பு » ஆளுமை

கல்லுளி மங்கனாய் ஒரு கணித மேதை !

(1) ஒரு சாஃப்ட்வேர் எஞ்சினியர்

(2) ஒரு தச்சு வேலை செய்பவர்

(3) ஒரு கணித மேதை

(4) ஒரு பெரிய பிட்ஸா.

இந்த நாலில் ஒன்று மட்டும் மற்றவைகளில் இருந்து வித்தியாசமானது. அது எது ?

விடை : கணித மேதை.

எப்படி என்கிறீர்களா ? மற்ற மூன்று பேராலும், ஒரு சிறிய குடும்பத்தின் பசியைத் தீர்க்க முடியும் !

கணிதத்தை முழு நேரத் தொழிலாகக் கொண்டு யாரும் பிழைக்க முடியாது என்பதில் ஓரளவு உண்மை உள்ளது. எங்கள் பள்ளிக் கூடத்திலும் கணக்கு வாத்தியார்தான் எப்போதும் ஒரே சட்டையைப் போட்டுக்கொண்டு பாக்கெட்டில் மைக் கறையுடன் காட்சி அளிப்பார். இப்போது கூடக் கணிதவியலாளர்கள் பெரும்பாலும் கம்ப்யூட்டர் சயன்ஸ், புள்ளியியல் என்று உப திறமைகளைக் காட்டித்தான் தினசரி ரொட்டி சம்பாதிக்கிறார்கள்.

அறிவியலைப் பாடமாக எடுத்துப் படிக்காதவர்களுக்குக் கூடப் புரியும் வகையில் அறிவியலை ஓரளவு எளிமைப் படுத்தி எழுத முடியும். இந்த வகையைச் சேர்ந்த பல புத்தகங்கள், பத்திரிகைகள்  இருக்கின்றன. ஆனால் இந்த மாதிரி கணிதத்தைச் சொல்லித் தருவது கடினம். கணக்கு ஆசிரியர் ஆல்ஃபா, பீட்டா, எப்ஸிலான் என்று யவன மொழியிலேயே பேசியதால், நான் தெறித்து ஓடிப் போய் கொடுக்காப்புளி அடித்துச் சாப்பிட்டுவிட்டு மாலையில் வீடு திரும்பிய நாட்கள் அனேகம்.

அறிவியலை அறிந்து கொள்ள, பருப் பொருள்கள் உண்டு. பிப்பெட்டையும் பியூரெட்டையும் கண்ணால் பார்க்கலாம், கீழே போட்டு உடைக்கலாம். கணிதம் என்பது ஐம்புலன்களுக்கு அப்பால் உள்ள கற்பனை மேகம். புரிந்தால் புரியும், இல்லாவிட்டால் கொடுக்காப்புளிதான்.

சென்ற ஆகஸ்ட் 31 அன்று கணித உலகத்தை ஒரு சுனாமி தாக்கியது. ஜப்பானிய கணித அறிஞர் ஷினிச்சி மோச்சுஸுகி என்பவர், புகழ் பெற்ற ஏ.பி.சி கோட்பாட்டை நிரூபித்துவிட்டதாக அறிவித்தார்.

கன்ஜெக்சர் என்றால் சும்மா, ஒரு நூல் விட்டுப் பார்ப்பது. ஊகம். ஒரு ஊகத்தை யாராவது முறைப்படி நிரூபித்தவுடன்தான் அதற்குத் தேற்றம் (theorem) என்ற அந்தஸ்து கிடைக்கிறது; பாடப் புத்தகத்தில் இடம் பெற்று நம்மை ஃபெயிலாக்குகிறது.

இந்த ஏ.பி.சி கோட்பாடு என்பது கணக்கியலாளர்களுக்கு 28 வருடமாகத் தண்ணி காட்டிக்கொண்டு இருப்பது. பகா எண்கள் பற்றிய ஆதாரமான சில கேள்விகளுக்கு அதில் விடை இருக்கிறது; இன்னும் பல கேள்விகளுக்கு விதை இருக்கிறது. மிகப் பல பேர் அதில் முட்டி மோதி மூக்கைப் பெயர்த்துக் கொண்டிருக்கிறார்கள்.

கணிதத்தில் இது மாதிரி இன்னும் பல புகழ் பெற்ற ஊகங்கள் இருக்கின்றன. இது வரை யாராலும் நிரூபிக்க முடியாதவை. சில தத்துவங்களை நிரூபித்தால் ‘நாட்டில் பாதியைத் தந்து என் மகளையும் கட்டி வைக்கிறேன்’ என்று பரிசுகள் கூட அறிவித்திருக்கிறார்கள்.

நம்பர் தியரி என்பது நம் கும்பகோணம் ராமானுஜத்தின் கோட்டை. அதில் ஏ.பி.சி கோட்பாடுதான் ராஜா. இதைப் பற்றி ஷினிச்சி மோச்சிஸுகி நான்கு முரட்டுக் கட்டுரைகளை இணையத்தில் வெளியிட்டுவிட்டு, ‘ஏ.பி.சியை நிரூபித்திருக்கிறேன், சமயம் கிடைத்தால் படித்துப் பாருங்கள்’ என்று டாட்டா காட்டிவிட்டுப் போய்விட்டார்.

mochizuki-shinichi

தமிழ்ச் சங்கம் தீர்த்து வைக்காத பிரச்சினையை, தனி ஒரு மனிதனாகத் தீர்த்தவர் என்று மோச்சிஸுகியை எல்லோரும் பாராட்டினார்கள். வெகுஜனப் பத்திரிகைகள் கூட பஜனையில் கலந்துகொண்டு சரண கோஷம் போட்டன. ‘உலகத்தின் மிகச் சிக்கலான கணிதப் புதிர் அவிழ்ந்தது ! ஜப்பானிய விஞ்ஞானியின் சாதனை !!’ என்றது டெலிகிராஃப் பத்திரிகை. ‘ஏ.பி.சி தத்துவத்துக்குத் தெளிவு கிடைத்துவிட்டது என்று தெரிகிறது’ என்று சற்று எச்சரிக்கையாக எழுதியது  நியூயார்க் டைம்ஸ். இரண்டொரு நாள் வரை இணையத்தின் கணிதப் பக்கங்கள் பூரா இதே பேச்சுத்தான்.

பிறகு அங்கங்கே சில தீனமான முனகல்கள் கேட்டன. “இந்த ஆள் என்ன சொல்கிறார் ? எனக்குப் புரியவில்லை. உனக்கு ?” என்று ஒருவரை ஒருவர் கேட்டுக்கொள்ள ஆரம்பித்தார்கள். சீக்கிரமே ஒரு விஷயம் தெளிவாகப் புரிந்துவிட்டது : மோச்சிஸுகியின் கட்டுரைகள் யாருக்கும் ஒரு வரி கூடப் புரியவில்லை !

உலகெங்கும் கல்லூரிப் பேராசிரியர்கள் முதல் முழு நேர நம்பர் தியரி வல்லுநர்கள் வரை யாராலும் மோச்சுஸுகியின் நிரூபணக் கட்டுரையைத் துளைக்க முடியவில்லை.

அப்படி அவர்களுக்கு என்னதான் புரியவில்லை என்று ஒரு கண நேர ஆர்வக் கோளாறில் மோச்சுஸுகி பேப்பர்களை இறக்குமதி செய்து பார்த்தேன். முதல் கட்டுரையின் தலைப்பு: “பேரண்டங்களின் இடையேயான டெய்க்முல்லர் தத்துவம் – ஹாட்ஜ் தியேட்டர்களின் கட்டமைப்பு”.

நமக்கு சினிமா தியேட்டர்தான் தெரியும். ஹாட்ஜ் தியேட்டராவது ? இந்த டெய்க்முல்லர் எனப்படுபவர் யார்/ எனப்படுவது யாது ?

முதல் பாராவுக்குள்ளேயே நுழைய முடியாமல் வாசலை மறித்துக்கொண்டு அனபெலியாய்ட், ஃப்ரோபெனியாய்ட், ஏடெல் தீடா போன்ற ஏராளமான சொற் பிரயோகங்கள் நந்தி நந்தியாக நிற்கின்றன. பாமரர்களுக்குத்தான் புதியது என்பது அல்ல, கணிதத்தின் மொழிக்கே புதிதான கருத்துக்கள் இவை.  இதையெல்லாம் புரிந்துகொண்டால்தான் கட்டுரைக்குள் அடி எடுத்து வைக்க  முடியும்.

மொத்தம் 500 பக்கத்துக்கு மேல் கட்டுரை எழுதித் தள்ளியிருக்கிறார் மோச்சி. ஒரு பெரிய கரப்பான் பூச்சியைப் பிடித்து இங்க் பாட்டிலில் முக்கி எடுத்து வெள்ளைத் தாளின் மீது ஓட விட்டது போல் என்ன என்னவோ புதிய குறியீடுகள். ஒரு நட்சத்திர வளையம். ஒரு மெது வடை, ஒரு சூலம், ஒரு பக்கம் மட்டும் முறுக்கிய மீசை, காளிங்க நர்த்தனம் போல் தலை எடுத்து ஆடும் பாம்பு… இப்படி சிந்து வெளி சின்னங்கள் மாதிரி படம் படமாகத்தான் அதை விவரிக்க முடியுமே தவிர, முழுசாக ஒரு வாக்கியம் அல்லது சமன்பாடு புரியவில்லை. கடவுளுக்கு வந்தனம் – நான் இதற்கெல்லாம் முன்பே கல்லூரிப் படிப்பை முடித்து வெளியே வந்துவிட்டேன் !

அறிவியல் கட்டுரை ஒவ்வொன்றிலும் கடைசிப் பக்கத்தில் அதற்கு ஆதாரமான, அல்லது முன்னோடியான மற்ற பலரின் கட்டுரைகளைப் பற்றிய பட்டியல் இருக்கும். அப்படி எதையாவது படித்துப் பின்னணியைப் புரிந்து கொள்ளலாம் என்று இறுதிப் பகுதிக்குப் போனேன். சரம் சரமாக டஜன் கணக்கான பின்னணிக் கட்டுரைகளின் பட்டியல் இருந்தது. உற்றுப் பார்த்தால், அத்தனையையும் எழுதியவர் ஒருவரே என்று தெரிந்தது. அதாவது, ஷினிச்சி மோச்சுஸுகி என்பவர்தான் !

ஆயிரக் கணக்கான பக்கங்கள் – புதிய புதிய கருத்துக்கள், கட்டுமானங்கள். அவ்வளவையும் ஒருவர்   படித்துப் புரிந்துகொள்ள வருடக் கணக்கில் ஆகும். அதற்குப் பிறகுதான் அவருடைய ஏ.பி.சி கட்டுரையைப் படிக்க முடியும். அதற்கும் பிறகுதான் அவருடைய தத்துவ விளக்கம் சரியா தப்பா என்று சொல்ல முடியும்.

“இதைப் படித்தால், ஏதோ வெளி உலகத்து அறிவு ஜீவிகள் படைத்ததோ, அல்லது எதிர்காலத்திலிருந்து தப்பித் தவறி நிகழ் காலத்துக்கு வந்துவிட்ட கட்டுரையோ என்று தோன்றுகிறது” என்கிறார்கள் கணிதப் பேராசிரியர்கள். சுருங்கச் சொன்னால், மோச்சிஸுகி தன்னுடைய சொந்த உலகம் ஒன்றையே படைத்துக்கொண்டு, அதில் தான் மட்டுமே வசிக்கிறார் !

மோச்சிஸுகி ஒரு மர்மமான ஆனால் சுவாரசியமான காரெக்டர். டோக்கியோவில் பிறந்து நியூ யார்க்கில் வளர்ந்தார். படு சூட்டிகையாகப் படித்து 23 வயதிலேயே பி.எச்.டி பட்டம் வாங்கினார். ஜப்பானுக்குத் திரும்பியவர், 33 வயதில் க்யோட்டோ பல்கலைக் கழகத்தில் கிழங்களுக்கு நடுவே இளம் பேராசிரியராகிவிட்டார். மணிக் கணக்காக நாற்காலியை விட்டு எழுந்திருக்காமல் ரிவெட் அடித்துக்கொண்டு உட்கார்ந்து கணிதம் படிப்பார், எழுதுவார்.

“இதற்கு முன்னாலும் மோச்சிஸுகி பல கட்டுரைகள் எழுதியிருக்கிறார். அருமையான படைப்புக்கள் – ஆனால் அதெல்லாம் புரிந்தது. இந்த முறைதான் இப்படித் திருகு வேலை செய்துவிட்டார்” என்கிறார்கள் கணிதர்கள். கடந்த பத்து வருடமாக மோச்சிஸுகி அதிகம் வெளியே வராமல் உள்ளுக்குள்ளேயே உட்கார்ந்து வேலை செய்துகொண்டு இருந்தார். அத்தனையையும் இப்படிக் கொண்டு வந்து பப்ளிக்கில் கொட்டிவிட்டு, கூப்பிடக் கூப்பிடத் திரும்பிப் பார்க்காமல் போயே போய்விட்டார் !

பொதுவாகக் கணிதவியலாளர்கள் தங்கள் கண்டுபிடிப்புகளை முக்கியமான கணிதப் பத்திரிகைகளில் வெளியிடுவார்கள். எந்த ஒரு தத்துவமும் சக அறிஞர்கள் பார்த்து ஓக்கே சொன்ன பிறகுதான் சங்கப் பலகையில் ஏறும். எல்லா அறிவியல் கட்டுரைகளுக்கும் இது பொருந்தும்.

ஆனால் மோச்சிசுகி அந்த மாதிரி ஃபார்மாலிட்டி எல்லாம் பார்ப்பதில்லை ! தனக்கு எப்போது தோன்றுகிறதோ, அப்போது தன்னுடைய சொந்த இணைய தளத்தில் கட்டுரையை ஏற்றுவார். தலை மறைவாகிவிடுவார். அதை மற்றவர்கள் ஏற்றுக் கொள்கிறார்களா, இல்லையா – கவலை கிடையாது. எதையும், யாருக்கும் விளக்கவோ, விவாதிக்கவோ தேவையும் கிடையாது.

பெரிய கண்டுபிடிப்பாளர்கள் ஊர் ஊராக சுற்றுப் பயணம் செய்து தங்கள் தத்துவத்தைப் பிற  அறிஞர்கள், மாணவர்களுக்கு விளக்குவார்கள்.  ஆனால் மோச்சுஸுகியிடம் “உங்கள் தத்துவம் புரியவில்லை சார், கொஞ்சம் எங்கள் பல்கலைக் கழகத்துக்கு வந்துவிட்டுப் போகிறார்களா ?” என்று கேட்டால் “அதெல்லாம் ஒரு சொற்பொழிவில் விவரிக்க முடியாது” என்று மறுக்கிறார் மனிதர்.

“சரி, ஒரு வாரம் ? ஒரு மாதம் ?”

“ஊகூம்.”

“எவ்வளவு நாள் தேவையோ, அவ்வளவு எடுத்துக் கொள்ளுங்களேன்”

அமுக்கராக் கிழங்கு மாதிரி மௌனமாக இருக்கிறார் மோச்சுஸுகி.

உலகெங்கும் கணித அறிஞர்கள் கொதித்துப் போயிருக்கிறார்கள். “மோச்சுஸுகி செய்வது சுத்த மோசடி. ஒரு புதிய தத்துவ விளக்கம் சொல்பவருக்கு, அதை சக அறிஞர்களுக்கு விளக்கும் தார்மீகக் கடமை இருக்கிறது. ஒருவர் சொல்ல, அதை மற்றவர்கள் சரி பார்த்து உறுதிப் படுத்துவதே விஞ்ஞான உலகத்தின் ஐதீகமான பழக்கம்” என்கிறார்கள். ஆனால் ஏ.பி.சி மட்டும் நிரூபிக்கப் பட்டால் அதன் தாக்கங்கள் மிகவும் ஆழமானவை. எனவே கட்டுரை புரியவில்லை என்று ஒதுக்கிவிடவும் முடியாது. இரண்டில் ஒன்று தீர்க்கும் வரை ராத்திரி தூக்கமும் வராது !

“நிரூபணம் என்றால் என்ன ? அது விஞ்ஞான விஷயமே அல்ல, அது ஒரு சமூகவியல் சமாச்சாரம்தான்” என்கிறார் காத்தரீன் ஓ நீல். ‘கணக்குக் குட்டி’ என்ற பெயரில் பிரபலமான வலைஞர் இவர். “என்  தத்துவம் சரி என்று என் மனதுக்குப் படுகிறது; ஆனால், தான் அறிந்ததை மற்றவர்கள் ஏற்கும்படி வாதங்களை வைப்பதுதான் நிரூபணம். இதன்படி பார்க்கப் போனால், மோச்சுஸுகி இன்னும் ஏ.பி.சி தத்துவத்தை நிரூபிக்கவே இல்லை” என்று சாடுகிறார்.

மோச்சுவிடம் இருந்து மூச்சுப் பேச்சே இல்லை.

பேராசிரியர் மோச்சிஸுகி எப்படி இருப்பார் என்று இணையத்தில் தேடினால், அவர் தன் வாழ்நாளிலேயே இரண்டு ஃபோட்டோதான் எடுத்துக்கொண்டு இருப்பார் போலிருக்கிறது.

அதில் ஒன்று, டிரைவிங் லைசென்ஸுக்காக எடுக்கப்பட்டது. மற்றதில் கழுத்தை நாற்பது டிகிரியில்  திருப்பி எங்கோ மேலே பார்க்கிறார். ‘உங்க பேர் என்ன சார் ?’ என்று அவரையே கேட்டால், ஒரு துண்டு ஆடியோ ரெக்கார்டிங் இருக்கிறது. அதில் “மொதியுகி, சினிஸ்” என்பது போல் ஏதோ முணுமுணுக்கிறார். அது கூடப் புரியவில்லை. கல்யாணம் ஆகாத தனிக் கட்டை என்று தன்னைப் பற்றிச் சொல்லிக் கொள்கிறார்.

அதில் ஆச்சரியம் என்ன ?

3 Comments »

  • பத்மநாபன். கு said:

    கணிதம் பற்றிய இந்த அறிமுகக் கட்டுரைக்கு நன்றி,
    இந்த தங்களுடைய எளிமையான விளக்கும் முறை எங்களைப் போன்ற ஆர்வமுள்ள மனிதர்களுக்கு மிகவும் உதவியாகவும் பயனுள்ளதாகவும் அமைந்திருக்கிறது.
    இது போன்று கணிதம் அறிவியல் கோட்பாடுகளை விளக்கி உதவ முடியுமா?
    ஓ! சொல்வனமே உன்னை எங்களால் ஒரு நாளும் இழக்க முடியாது.

    # 30 June 2013 at 3:13 am
  • Jeyakumar said:

    வழக்கம்போல ராமன்ராஜாவின் அதிரடி கட்டுரை.. இப்படி ஒரு விஷயம் ரொம்பநாளாக தீர்க்கபடாமலேயே இருக்கிறது என்பதையே இன்றுதான் தெரிந்துகொண்டேன்.. மோச்சிசுகி என்ன வைத்துக்கொண்டா வஞ்சனை செய்வார்.. ஒரு பெரிய்ய்ய்ய கட்டுரை எழுதி (அதை ராரா விவரித்தவிதம் அருமை:) )படிச்சிட்டு முடியப் பிச்சிக்கங்கடா எனச் சொல்லிவிட்டூ “கூப்பிட, கூப்பிட” காதுகேக்காததுபோல போய்விட்டார். நல்லவேளை, என் வாழ்க்கையில் கணக்கு 10ம் வகுப்போடு தொலைந்தது.. ராமன்ராஜா அவர்களை இனி தொடர்ந்து எழுதுங்கள் என வேண்டுகிறேன். ஜெயக்குமார்

    # 8 July 2013 at 2:06 pm
  • R DHANANJAYAN said:

    கட்டுரை மிகவும் நன்றாக இருந்தது. மிக்க நன்றி . தயவு செய்து தொடர்ந்து எழுதுங்கள்.

    # 20 November 2015 at 9:59 pm

Leave your response!

Add your comment below, or trackback from your own site. You can also subscribe to these comments via RSS.

Be nice. Keep it clean. Stay on topic. No spam.

You can use these tags:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

This is a Gravatar-enabled weblog. To get your own globally-recognized-avatar, please register at Gravatar.

CAPTCHA * Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.