சொல்வனம்

ஃபெர்மா 17-ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த கணித மேதை. இவர் இரு காரியங்கள் செய்தார். ஒன்று உலகமே அறியும். இன்னொன்று யாருக்குமே தெரியாது. ஃபெர்மா சிக்கலான கணக்குகளுக்குத் தானே விடை கண்டுபிடிப்பார். பின் கணக்குகளின் விடைகளை நன்றாக அழித்து துடைத்துவிட்டு கணக்குகளை மட்டும் மற்ற கணிதவியலாளர்களிடம் சுற்றுக்கு விடுவார். அவை விடைகளுக்குப் பதிலாக பகையையும் வெறுப்பையும் சுமந்துகொண்டு வரும்.

பெற்றோர்களின் பொதுவான எண்ணம் தங்களால் அடைய முடியாத லட்சியங்களை தங்கள் குழந்தைகள் மூலம் நிறைவேற்றிக் கொள்ள முயற்சித்தல் அல்லது ஒரு முன்முடிவுடன் பொறியாளர், மருத்துவர், வக்கீல் போன்ற ஏதாவது ஒரு தொழிற்கல்வி அளித்து, பொருளாதார பாதுகாப்புடனான வாழ்க்கையை அமைத்துக் கொடுப்பது என்ற வகையில் மட்டுமே இருக்கிறது. இதில் பெரிய தவறில்லை என்றாலும், குழந்தைகளின் விருப்ப பாடத்தை படிக்க விடுவது அவர்களின் வெற்றிக்கு பெரிய அளவில் வழி வகுக்கும் என்பதற்கு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு பியேர் டெலின் (Pierre Deligne)

ஒரு பொருளைக் கிழிக்காமலும் வெட்டி ஒட்டாமலும் அதன் தற்போதைய வடிவத்திலிருந்து வேறு வடிவத்திற்கு மாற்ற முடியுமெனில், இடவியல் இந்த இரு பொருட்களையும் ஒத்த இயல்பு கொண்டவையாகப் பார்க்கிறது. உதாரணத்திற்கு காபி கோப்பையும் ஓட்டை போட்ட வடையும் இடவியல் அடிப்படையில் ஒன்றுதான்.

ஹில்பர்டின் இந்தக் கணக்கின் தீர்வுக்கும் ஆலன் ட்யூரிங் இயந்திரம் எண்களைக் கணிப்பதற்கும் தொடர்புள்ளது. கணிப்பது என்றால் என்ன என்ற கேள்வி இங்கேஎழுகிறது, பல நூறு ஆண்டுகளாக “கணிப்பது” பற்றி மனித சமுதாயத்திற்குத் தெரிந்திருந்தாலும், அதை அறிவியல்பூர்வமாக1935ஆம் ஆண்டில் நிறுவிய பெருமை இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த கணணியியலின் தந்தை என அழைக்கப்படும் ஆலன் ட்யூரிங்கைச் சாரும். கணிப்பின் இயல்பை “ட்யூரிங் இயந்திரம்” என்பதைக் கண்டறிந்ததின் மூலம் ட்யூரிங் விளக்கினார்.

ராமானுஜன் மையச் சதுரம், பையின் மதிப்பைக் கண்டறிதல், எண்ணின் பிரிவினைகள், முடிவில்லா தொடர்கள் என பல பிரிவுகளில் தன் ஆராய்ச்சி முடிவுகளை கொடுத்துச் சென்றுள்ளார். அவரின் இந்த 126 பிறந்த நாளில் அவரை இந்தியரும், தமிழரும் இன்னும் நினைவு வைத்திருப்பதைப் பற்றி நாம் மகிழ்ச்சி கொள்ளலாம்.

கணினியின் கீபோர்டைத் தட்டும் அனைவரும், ஸ்ப்ரெட்ஷீட்டையும் வர்ட் டாக்குமெண்ட்டையும் திறக்கும் ஒவ்வொருவரும், ட்யூரிங் இயந்திரத்தின் அவதாரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் என்பதே உண்மை, என்று அப்போது எழுதியது டைம். கணித மேதை, தத்துவவாதி மற்றும் மறையீட்டு பகுப்பாய்வாளர் (Cryptologist) என்ற பன்முக ஆளுமையான இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த ஆலென் ட்யூரிங் கணிணியியலின் தந்தை என அறியப்படுகிறார். அவருடைய நூற்றாண்டுக் கொண்டாட்டங்கள் இந்த ஆண்டு உலகம் முழுதும் மிகச் சிறப்பாகக் கொண்டாடப்படுகின்றன.

ப்ளோரென்ஸ் நைட்டிங்கேல் என்றவுடன் பொதுவாக எல்லோர் நினைவில் வருவது “விளக்குடன் ஒரு மங்கை” மற்றும் செவிலியாக அவர் சமுதாயத்திற்கு ஆற்றிய தொண்டு. அனேகமாக நாம் அறியாத அவருடைய இந்த புள்ளியில் துறைத் திறமை மீது சிறிது ஒளி பாய்ச்சிப் பார்ப்போம்.

ஆபெல் பரிசை இதுவரை 12 கணித மேதைகள் பெற்றிருக்கிறார்கள். இந்தப் பரிசுக்கு 1.5 மில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள் மதிப்புள்ள பணமுடிப்பு கொடுக்கப்படுகிறது. பரிசுத்தொகையை விட இந்தப் பரிசினால் கிடைக்கும் பெருமை அளவிட முடியாதது. முதல் ஆபெல் பரிசு ழான் பியர் ஸேர் (Jean-Pierre Serre) என்ற கணித மேதைக்கு 2003 ஆம் ஆண்டு வழங்கப்பப்ட்டது.

ஏற்கனவே நான்காம் பரிமாணத்தில் ஒழுங்கான ஆறு பன்வகைகள் (polytopes) இருப்பது அறியாமல், அலீசியாவும் அவைகளைத் தானாகவே கண்டறிந்தார். மேலும் அந்த ஆறு பன்வகைகளுக்கு மூன்றாம் பரிமாணக் குறுக்கு வெட்டு (cross section) மாதிரிகளை அட்டையை (card board) வைத்து உண்டாக்கினர். இதே நேரத்தில் ஹாலந்து நாட்டில் ஷௌடே (Schoute) என்ற பேராசிரியர் பகுப்பாய்வு முறையில் அலீசியா கண்டறிந்த அதே போன்ற நான்காம் பரிமாணத்தின் ஒழுங்கான பன்வகைகளின் மூன்றாம் பரிமாணத்தின் குறுக்கு வெட்டுக்களைப் பற்றிய ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை வெளியிட்டிருந்தார்.

ஒரு குழந்தை அறிவியல் உலகத்திற்கு வருவது, உண்மைகளை அறிந்து கொள்ள மட்டுமோ, புலன்களை வளர்த்து மற்ற விஷயங்களை செய்யவோ இல்லாமல், முதன்மையாக இயற்கையின் விதிகளுடன் ஒரு தொடர்பை ஏற்படுத்திக் கொள்ளவேயாகும். இங்கு இயற்கையின் விதி என்பது எந்த விதிகளால் இந்த உலகம் இயங்குகிறதோ அதைக் குறிக்கிறது.அங்கு கணிதம் (arithmetic) என்பது எண்களைப் பற்றி நமக்குத் தெரிந்த சில உண்மைகளைக் கொண்டு தர்க்க ரீதியாக இது வரை தெரியாத ஒன்றை கண்டறியும் நோக்கத்துடன் அணுகுவதாகும்.

ஜெர்மைனின் தந்தை ஒரு வியாபாரி மற்றும் அரசியல்வாதியாக இருந்தார். அவருக்கும் தன் பெண் கணிதம் படிப்பதால் அவளுக்கு பாதிப்பு ஏற்படலாம் என்ற எண்ணம் இருந்தது. அதனால் ஜெர்மைன் கணிதம் படிப்பதைக் கடுமையாக எதிர்த்தார். அதனால் அவருக்கு இரவில் படிப்பதற்கு முடியாமல் மெழுகுவர்த்தி மற்றும் குளிராமல் இருக்க தேவையான வெப்பம் போன்றவைகள் கொடுக்காமல் பெற்றோர்கள் தடை செய்தார்கள். அப்படியிருந்தும் ஜெர்மைன் இரவில் பெற்றோர்கள் உறங்கிய உடன் திருடிய மெழுவர்த்தியை உபயோகித்து தன் படிப்பைத் தொடர்ந்தார்.

எண் கணிதத்தில் இன்றைய ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு முன்னோடியாகத் திகழ்ந்தவர் இந்திய கணித மேதை இராமானுஜன் என்றால் மிகையாகாது. “ஒவ்வொரு நேர்மறையான முழு எண்ணும் (positive integer) இராமானுஜனின் தனிப்பட்ட நண்பர்கள்” என்ற டி.ஜெ. லிட்டில்வூட் (Littlewood) என்ற கணிதவியலாளரின் கூற்றுக்கிணங்க 1919 ஆம் ஆண்டு இராமானுஜன் இயல் எண்களைப் பற்றி எழுதி வைத்துச் சென்ற குறிப்பின் வீச்சும், பொருளும் அறிய ஏறக்குறைய 90 ஆண்டுகள் காத்திருக்க வேண்டியதாக இருந்தது.